5.2　除余组合，排列最优

5.2　除余组合，排列最优

1．除3余数，多重特征灵活运用

在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就会产生余数，所以余数问题在小学数学中就是非常重要的一个问题。

余数有如下一些重要性质（A，B，C均为自然数）：

（1）余数小于除数。

（2）被除数＝除数×商＋余数；

除数＝（被除数－余数）÷商；

商＝（被除数－余数）÷除数。

（3）如果A、B除以C的余数相同，那么A与B的差能被C整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17与11的差能被3整除。

（4）A与B的和除以C的余数，等于A、B分别除以C的余数之和（或者这个和除以C的余数）。例如，23、16除以5的余数分别是3和1，所以（23＋16）÷5的余数等于3＋1＝4。这里需要注意的是：当余数的和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以C的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23＋19）÷5的余数等于（3＋4）÷5的余数。

（5）A与B的乘积除以C的余数，等于A、B分别除以C的余数之积（或者这个积除以C的余数）。例如，23、16除以5的余数分别是3和1，所以（23＋16）÷5的余数等于3×1＝3。这里需要注意的是：当余数的积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以C的余数。例如，23、19除以5的余数分别是3和4，所以（23＋19）÷5的余数等于（3＋4）÷5的余数。

在数字型彩票中，余数已经被广泛的应用于分析预测，使枯燥的数字变的鲜活，变的更有趣味。除3余数可在数字彩票中产生三个结果，分为3区，也就是余0、1、2的三组，这就是我们在前面的章节中提及的012路。

除了012路之外，3余数在大小盘定位，大小盘极距及跨度，遗漏分析中也有着大量的应用。对于任何一种数字型彩票，我们都可以按照自然排序给以定位，定位准，实战效果就好。同样，在任何一种数字型的彩票分析中，遗漏层的数据都可以依据3余数分析。一样的道理，3D 组选遗漏也是合理的3余数漏层开3。

2．除3余数，分类增值小技巧

（1）3D除3，类型全回顾。

我们在012路的技巧中已经介绍过，将任一数字除以3，其余数被称为“除三余数”，共有三个不同的“余数”：余0，余1和余2。在0～9十个数字当中除3余0数有3，6，9，除3余1数及余2数分别为1，4，7和2，5，8。

当三个中奖号码均为同一余数组成时，被称为除三余数的“A型”，比如333，228，369等；当三个号码中有两个数字为同一余数时，被成称为除三余数的“8型”，如226，236等；而当三个号码分属三个不同余数时，就被称为除三余数的“C型”。

根据对除三余数A、B、C型的出号跟踪及相连中出情况的分析，当判断某一种形式的中出希望较大时，就可以在相应组合中进行选号了。具体可以参照表5-4。

表5-4　福彩3D除三余数号码分区表

（2）分类原则：只管形态不论位置。

为了更为直观地了解，在这里将余数代码分类如下：

0＝0、3、6、9；

1＝1、4、7；

2＝2、5、8。

共分为以下10类：

①000型。

即号码为数字0、3、6、9中任意三个数字组成，允许重复。重复即为组3或豹子，不重复为组6。传统代码＝300。

②111型。

即号码为数字1、4、7中任意三个数字组成，允许重复。重复即为组3或豹子，不重复为组6。传统代码＝030。

③222型。

即号码为数字2、5、8中任意三个数字组成，允许重复。重复即为组3或豹子，不重复为组6。传统代码＝003。

④012型。

即号码为数字0、3、6、9出一个，数字1、4、7出一个，数字2、5、8出一个组成，此组号码均为组6。传统代码＝111。

⑤001型。

即号码为数字0、3、6、9出两个，数字1、4、7出一个，数字2、5、8出0个组成，传统代码＝210。

⑥002型。

即号码为数字0、3、6、9出两个，数字1、4、7出0个，数字2、5、8出1个组成，传统代码＝201。

⑦011型。

即号码为数字0、3、6、9出1个，数字1、4、7出2个，数字2、5、8出0个组成，传统代码＝120。

⑧022型。

即号码为数字0、3、6、9出1个，数字1、4、7出0个，数字2、5、8出2个组成，传统代码＝102。

⑨112型。

即号码为数字0、3、6、9出0个，数字1、4、7出2个，数字2、5、8出1个组成，传统代码＝021。

⑩122型。

即号码为数字0、3、6、9出0个，数字1、4、7出1个，数字2、5、8出2个组成，传统代码＝012。

3．除余不只有三路

（1）除5余数，确认组号。

余数和0。计8注直选。

000 005 050 055 500 505 550 555

余数和1。计24注直选。

001 006 010 015 051 056 060 065 100 105 150 155 501 506 510 515 551 556 560 565 600 605 650 655

余数和2。计40注直选。

002 007 011 016 020 025 052 057 061 066 070 075 101 106 110 115 151 156 160 165 200 205 250 255 502 507 511 516 520 525 552 557 561 566 570 575 601 606 610 615 651 656 660 665 700 705 750 755

余数和3。计80注直选。

003 008 012 017 021 026 030 035 053 058 062 067 071 076 080 085 102 107 111 116 120 125 152 157 161 166 170 175 201 206 210 215 251 256 260 265 300 305 350 355 503 508 512 517 521 526 530 535 553 558 562 567 571 576 580 585 602 607 611 616 620 625 652 657 661 666 670 675 701 706 710 715 751 756 760 765 800 805 850 855

余数和4。计120注直选。

004 009 013 018 022 027 031 036 040 045 054 059 063 068 072 077 081 086 090 095 103 108 112 117 121 126 130 135 153 158 162 167 171 176 180 185 202 207 211 216 220 225 252 257 261 266 270 275 301 306 310 315 351 356 360 365 400 405 450 455 504 509 513 518 522 527 531 536 540 545 554 559 563 568 572 577 581 586 590 595 603 608 612 617 621 626 630 635 653 658 662 667 671 676 680 685 702 707 711 716 720 725 752 757 761 766 770 775 801 806 810 815 851 856 860 865 900 905 950 955

余数和5。计144注直选。

014 019 023 028 032 037 041 046 064 069 073 078 082 087 091 096 104 109 113 118 122 127 131 136 140 145 154 159 163 168 172 177 181 186 190 195 203 208 212 217 221 226 230 235 253 258 262 267 271 276 280 285 302 307 311 316 320 325 352 357 361 366 370 375 401 406 410 415 451 456 460 465 514 519 523 528 532 537 541 546 564 569 573 578 582 587 591 596 604 609 613 618 622 627 631 636 640 645 654 659 663 668 672 677 681 686 690 695 703 708 712 717 721 726 730 735 753 758 762 767 771 776 780 785 802 807 811 816 820 825 852 857 861 866 870 875 901 906 910 915 951 956 960 965

余数和6。计152注直选。

024 029 033 038 042 047 074 079 083 088 092 097 114 119 123 128 132 137 141 146 164 169 173 178 182 187 191 196 204 209 213 218 222 227 231 236 240 245 254 259 263 268 272 277 281 286 290 295 303 308 312 317 321 326 330 335 353 358 362 367 371 376 380 385 402 407 411 416 420 425 452 457 461 466 470 475 524 529 533 538 542 547 574 579 583 588 592 597 614 619 623 628 632 637 641 646 664 669 673 678 682 687 691 696 704 709 713 718 722 727 731 736 740 745 754 759 763 768 772 777 781 786 790 795 803 808 812 817 821 826 830 835 853 858 862 867 871 876 880 885 902 907 911 916 920 925 952 957 961 966 970 975

余数和7。计144注直选。

034 039 043 048 084 089 093 098 124 129 133 138 142 147 174 179 183 188 192 197 214 219 223 228 232 237 241 246 264 269 273 278 282 287 291 296 304 309 313 318 322 327 331 336 340 345 354 359 363 368 372 377 381 386 390 395 403 408 412 417 421 426 430 435 453 458 462 467 471 476 480 485 534 539 543 548 584 589 593 598 624 629 633 638 642 647 674 679 683 688 692 697 714 719 723 728 732 737 741 746 764 769 773 778 782 787 791 796 804 809 813 818 822 827 831 836 840 845 854 859 863 868 872 877 881 886 890 895 903 908 912 917 921 926 930 935 953 958 962 967 971 976 980 985

余数和8。计120注直选。

044 049 094 099 134 139 143 148 184 189 193 198 224 229 233 238 242 247 274 279 283 288 292 297 314 319 323 328 332 337 341 346 364 369 373 378 382 387 391 396 404 409 413 418 422 427 431 436 440 445 454 459 463 468 472 477 481 486 490 495 544 549 594 599 634 639 643 648 684 689 693 698 724 729 733 738 742 747 774 779 783 788 792 797 814 819 823 828 832 837 841 846 864 869 873 878 882 887 891 896 904 909 913 918 922 927 931 936 940 945 954 959 963 968 972 977 981 986 990 995

余数和9。计80注直选。

144 149 194 199 234 239 243 248 284 289 293 298 324 329 333 338 342 347 374 379 383 388 392 397 414 419 423 428 432 437 441 446 464 469 473 478 482 487 491 496 644 649 694 699 734 739 743 748 784 789 793 798 824 829 833 838 842 847 874 879 883 888 892 897 914 919 923 928 932 937 941 946 964 969 973 978 982 987 991 996

余数和10。计48注直选。

244 249 294 299 334 339 343 348 384 389 393 398 424 429 433 438 442 447 474 479 483 488 492 497 744 749 794 799 834 839 843 848 884 889 893 898 924 929 933 938 942 947 974 979 983 988 992 997

余数和11。计24注直选。

344 349 394 399 434 439 443 448 484 489 493 498 844 849 894 899 934 939 943 948 984 989 993 998

余数和12。计8注直选。

444 449 494 499 944 949 994 999

（2）除6余数，确认组号。

余数和0。计8注直选。

000 006 060 066 600 606 660 666

余数和1。计24注直选。

001 007 010 016 061 067 070 076 100 106 160 166 601 607 610 616 661 667 670 676 700 706 760 766

余数和2。计48注直选。

002 008 011 017 020 026 062 068 071 077 080 086 101 107 110 116 161 167 170 176 200 206 260 266 602 608 611 617 620 626 662 668 671 677 680 686 701 707 710 716 761 767 770 776 800 806 860 866

余数和3。计80注直选。

003 009 012 018 021 027 030 036 063 069 072 078 081 087 090 096 102 108 111 117 120 126 162 168 171 177 180 186 201 207 210 216 261 267 270 276 300 306 360 366 603 609 612 618 621 627 630 636 663 669 672 678 681 687 690 696 702 708 711 717 720 726 762 768 771 777 780 786 801 807 810 816 861 867 870 876 900 906 960 966

余数和4。计108注直选。

004 013 019 022 028 031 037 040 046 064 073 079 082 088 091 097 103 109 112 118 121 127 130 136 163 169 172 178 181 187 190 196 202 208 211 217 220 226 262 268 271 277 280 286 301 307 310 316 361 367 370 376 400 406 460 466 604 613 619 622 628 631 637 640 646 664 673 679 682 688 691 697 703 709 712 718 721 727 730 736 763 769 772 778 781 787 790 796 802 808 811 817 820 826 862 868 871 877 880 886 901 907 910 916 961 967 970 976

余数和5。计132注直选。

005 014 023 029 032 038 041 047 050 056 065 074 083 089 092 098 104 113 119 122 128 131 137 140 146 164 173 179 182 188 191 197 203 209 212 218 221 227 230 236 263 269 272 278 281 287 290 296 302 308 311 317 320 326 362 368 371 377 380 386 401 407 410 416 461 467 470 476 500 506 560 566 605 614 623 629 632 638 641 647 650 656 665 674 683 689 692 698 704 713 719 722 728 731 737 740 746 764 773 779 782 788 791 797 803 809 812 818 821 827 830 836 863 869 872 878 881 887 890 896 902 908 911 917 920 926 962 968 971 977 980 986

余数和6。计140注直选。

015 024 033 039 042 048 051 057 075 084 093 099 105 114 123 129 132 138 141 147 150 156 165 174 183 189 192 198 204 213 219 222 228 231 237 240 246 264 273 279 282 288 291 297 303 309 312 318 321 327 330 336 363 369 372 378 381 387 390 396 402 408 411 417 420 426 462 468 471 477 480 486 501 507 510 516 561 567 570 576 615 624 633 639 642 648 651 657 675 684 693 699 705 714 723 729 732 738 741 747 750 756 765 774 783 789 792 798 804 813 819 822 828 831 837 840 846 864 873 879 882 888 891 897 903 909 912 918 921 927 930 936 963 969 972 978 981 987 990 996

余数和7。计132注直选。

025 034 043 049 052 058 085 094 115 124 133 139 142 148 151 157 175 184 193 199 205 214 223 229 232 238 241 247 250 256 265 274 283 289 292 298 304 313 319 322 328 331 337 340 346 364 373 379 382 388 391 397 403 409 412 418 421 427 430 436 463 469 472 478 481 487 490 496 502 508 511 517 520 526 562 568 571 577 580 586 625 634 643 649 652 658 685 694 715 724 733 739 742 748 751 757 775 784 793 799 805 814 823 829 832 838 841 847 850 856 865 874 883 889 892 898 904 913 919 922 928 931 937 940 946 964 973 979 982 988 991 997

余数和8。计114注直选。

035 044 053 059 095 125 134 143 149 152 158 185 194 215 224 233 239 242 248 251 257 275 284 293 299 305 314 323 329 332 338 341 347 350 356 365 374 383 389 392 398 404 413 419 422 428 431 437 440 446 464 473 479 482 488 491 497 503 509 512 518 521 527 530 536 563 569 572 578 581 587 590 596 635 644 653 659 695 725 734 743 749 752 758 785 794 815 824 833 839 842 848 851 857 875 884 893 899 905 914 923 929 932 938 941 947 950 956 965 974 983 989 992 998

余数和9。计86注直选。

045 054 135 144 153 159 195 225 234 243 249 252 258 285 294 315 324 333 339 342 348 351 357 375 384 393 399 405 414 423 429 432 438 441 447 450 456 465 474 483 489 492 498 504 513 519 522 528 531 537 540 546 564 573 579 582 588 591 597 645 654 735 744 753 759 795 825 834 843 849 852 858 885 894 915 924 933 939 942 948 951 957 975 984 993 999

余数和10。计60注直选。

055 145 154 235 244 253 259 295 325 334 343 349 352 358 385 394 415 424 433 439 442 448 451 457 475 484 493 499 505 514 523 529 532 538 541 547 550 556 565 574 583 589 592 598 655 745 754 835 844 853 859 895 925 934 943 949 952 958 985 994

余数和11。计36注直选。

155 245 254 335 344 353 359 395 425 434 443 449 452 458 485 494 515 524 533 539 542 548 551 557 575 584 593 599 755 845 854 935 944 953 959 995

余数和12。计19注直选。

255 345 354 435 444 453 459 495 525 534 543 549 552 558 585 594 855 945 954

余数和13。计9注直选。

355 445 454 535 544 553 559 595 955

余数和14。计3注直选。

455 545 554

余数和15。计1注直选。

555

（3）除7余数，确认组号。

余数和0。计8注直选。

000 007 070 077 700 707 770 777

余数和1。计24注直选。

001 008 010 017 071 078 080 087 100 107 170 177 701 708 710 717 771 778 780 787 800 807 870 877

余数和2。计48注直选。

002 009 011 018 020 027 072 079 081 088 090 097 101 108 110 117 171 178 180 187 200 207 270 277 702 709 711 718 720 727 772 779 781 788 790 797 801 808 810 817 871 878 880 887 900 907 970 977

余数和3。计68注直选。

003 012 019 021 028 030 037 073 082 089 091 098 102 109 111 118 120 127 172 179 181 188 190 197 201 208 210 217 271 278 280 287 300 307 370 377 703 712 719 721 728 730 737 773 782 789 791 798 802 809 811 818 820 827 872 879 881 888 890 897 901 908 910 917 971 978 980 987

余数和4。计84注直选。

004 013 022 029 031 038 040 047 074 083 092 099 103 112 119 121 128 130 137 173 182 189 191 198 202 209 211 218 220 227 272 279 281 288 290 297 301 308 310 317 371 378 380 387 400 407 470 477 704 713 722 729 731 738 740 747 774 783 792 799 803 812 819 821 828 830 837 873 882 889 891 898 902 909 911 918 920 927 972 979 981 988 990 997

余数和5。计96注直选。

005 014 023 032 039 041 048 050 057 075 084 093 104 113 122 129 131 138 140 147 174 183 192 199 203 212 219 221 228 230 237 273 282 289 291 298 302 309 311 318 320 327 372 379 381 388 390 397 401 408 410 417 471 478 480 487 500 507 570 577 705 714 723 732 739 741 748 750 757 775 784 793 804 813 822 829 831 838 840 847 874 883 892 899 903 912 919 921 928 930 937 973 982 989 991 998

余数和6。计110注直选。

006 015 024 033 042 049 051 058 060 067 076 085 094 105 114 123 132 139 141 148 150 157 175 184 193 204 213 222 229 231 238 240 247 274 283 292 299 303 312 319 321 328 330 337 373 382 389 391 398 402 409 411 418 420 427 472 479 481 488 490 497 501 508 510 517 571 578 580 587 600 607 670 677 706 715 724 733 742 749 751 758 760 767 776 785 794 805 814 823 832 839 841 848 850 857 875 884 893 904 913 922 929 931 938 940 947 974 983 992 999

余数和7。计114注直选。

016 025 034 043 052 059 061 068 086 095 106 115 124 133 142 149 151 158 160 167 176 185 194 205 214 223 232 239 241 248 250 257 275 284 293 304 313 322 329 331 338 340 347 374 383 392 399 403 412 419 421 428 430 437 473 482 489 491 498 502 509 511 518 520 527 572 579 581 588 590 597 601 608 610 617 671 678 680 687 716 725 734 743 752 759 761 768 786 795 806 815 824 833 842 849 851 858 860 867 876 885 894 905 914 923 932 939 941 948 950 957 975 984 993

余数和8。计108注直选。

026 035 044 053 062 069 096 116 125 134 143 152 159 161 168 186 195 206 215 224 233 242 249 251 258 260 267 276 285 294 305 314 323 332 339 341 348 350 357 375 384 393 404 413 422 429 431 438 440 447 474 483 492 499 503 512 519 521 528 530 537 573 582 589 591 598 602 609 611 618 620 627 672 679 681 688 690 697 726 735 744 753 762 769 796 816 825 834 843 852 859 861 868 886 895 906 915 924 933 942 949 951 958 960 967 976 985 994

余数和9。计91注直选。

036 045 054 063 126 135 144 153 162 169 196 216 225 234 243 252 259 261 268 286 295 306 315 324 333 342 349 351 358 360 367 376 385 394 405 414 423 432 439 441 448 450 457 475 484 493 504 513 522 529 531 538 540 547 574 583 592 599 603 612 619 621 628 630 637 673 682 689 691 698 736 745 754 763 826 835 844 853 862 869 896 916 925 934 943 952 959 961 968 986 995

余数和10。计75注直选。

046 055 064 136 145 154 163 226 235 244 253 262 269 296 316 325 334 343 352 359 361 368 386 395 406 415 424 433 442 449 451 458 460 467 476 485 494 505 514 523 532 539 541 548 550 557 575 584 593 604 613 622 629 631 638 640 647 674 683 692 699 746 755 764 836 845 854 863 926 935 944 953 962 969 996

余数和11。计60注直选。

056 065 146 155 164 236 245 254 263 326 335 344 353 362 369 396 416 425 434 443 452 459 461 468 486 495 506 515 524 533 542 549 551 558 560 567 576 585 594 605 614 623 632 639 641 648 650 657 675 684 693 756 765 846 855 864 936 945 954 963

余数和12。计46注直选。

066 156 165 246 255 264 336 345 354 363 426 435 444 453 462 469 496 516 525 534 543 552 559 561 568 586 595 606 615 624 633 642 649 651 658 660 667 676 685 694 766 856 865 946 955 964

余数和13。计30注直选。

166 256 265 346 355 364 436 445 454 463 526 535 544 553 562 569 596 616 625 634 643 652 659 661 668 686 695 866 956 965

余数和14。计18注直选。

266 356 365 446 455 464 536 545 554 563 626 635 644 653 662 669 696 966

余数和15。计10注直选。

366 456 465 546 555 564 636 645 654 663

余数和16。计6注直选。

466 556 565 646 655 664

余数和17。计3注直选。

566 656 665

余数和18。计1注直选。

666