声压随时间的变化

2.声压随时间的变化

图8-4 微元气体ABCD

单位质量的微元体积V，当按绝热过程变化时，则

pV^κ=常数 （8-14）

将式（8-14）微分，得 dp/p=-κdV/V

设dp=ρ，dV=v于是上式为

ρ/p=-κv/V （8-15）

将式（8-15）对时间t微分，则声压对时间的变化为

若微元气体ABCD如图8-4所示，当声波沿x方向传播时，设单位面积AB面上的位移为ξ，由于声波的作用，则CD面上的位移变为ξ+Δξ，于是微元气体的体积变化量v为

设微元气体的单位体积V=Δx，则有

因声波作用，媒质质点的振动速度u为

将式（8-19）代入式（8-16），最后得到声压随时间变化的关系式如下：