6.4.3　区域平均自由程

6.4.3　区域平均自由程

平均自由程λ是颗粒系统中另一个比较重要的参数。平均自由程表示所有相邻颗粒的边缘到边缘的距离的平均值。采用与研究区域孔隙比相同的方法，研究不同荷载条件下的试样切面的平均自由程。

子区域的划分与研究区域孔隙比时相同，计算每个子区域的平均自由程。首先，在每个子区域中划定一系列平行的测试线。采用Underwood（1970）提出的方法来计算单位长度测试线与颗粒圆周交叉点的数目，然后可以通过下式来计算平均自由程λ：

式中，Ap是每个子区域中颗粒所占面积分量，PL是单位长度测试线与颗粒圆周交叉点数目。采用Evans（2005）计算平均自由程的方法的详细介绍见参考文献。

与分析区域孔隙比相同，通过绘制区域平均自由程分布图进行分析比较。图6.30至图6.32为不同荷载条件下密实、中密、松散试样在低围压（荷载）下最终状态时平均自由程分布云图。

图6.30　低围压下平面应变试样最终状态时平均自由程分布云图

图6.31　低围压下三轴压缩试样最终状态时平均自由程分布云图

图6.32　低围压下直剪试样最终状态时平均自由程分布云图