3.2.4  传递函数与频响函数

以部分分式的形式写出单自由系统的传递函数，即

因为传递函数是复值函数，所以传递函数是两个变量σ和ω的函数，这两个变量分别是复平面的实部和虚部。(https://www.daowen.com)

如果我们考虑系统传递函数的切片——频响函数，那么在σ=0时估计这个函数，也就是说传递函数沿频率jω轴估计。那么我们可以写出频响函数，即

如果我们对比传递函数和频响函数的表达式，会发现在传递函数中独立变量是“s=σ+jω”，而频响函数中独立的变量是“jω”，因此，频响函数是传递函数的子集。

另一方面，传递函数表示的是输出与输入之比，不仅仅用于模态分析，还可用于其他领域，可用于为任何信号生成传递函数。测量信号可以是一般的信号，如电路分析、声学测量、传导性测量等。自变量的取值可以是复平面上任意实部与虚部，并且实部与虚部可以表征任何物理量。而频响函数是响应与激励之比。响应是振动、噪声或应变信号，输入信号为力、体积加速度等，频响函数自变量的取值只是虚部，虚部表示的物理量一定是频率，而非其他物理量。