构造检验的统计量
（一）计算各因素的水平均值
假定从第j个总体中抽取一个容量为nj的简单随机样本，第j个总体的样本均值
为该样本的全部观察值总和除以观察值的个数，公式为
式中，nj表示第j个总体的样本观察值个数；xij表示第j个总体的第i个观察值。
（二）计算全部观察值的总均值
全部观察值的总和除以观察值的总个数，令总均值为=x，则计算公式为
式中，n=n1+n2+…+nr。
（三）计算离差平方和
（1）总离差平方和（SST：Sum of Squares for Total），是全部观察值xij与总平均值=x的离差平方和，反映全部观察值的离散状况，计算公式为
（2）水平项离差平方和（SSA：Sumof Squares for Factor A），是各组平均值
j（j=1，2，…，r）与总平均值=x的离差平方和，反映各总体的样本均值之间的差异程度，又称组间平方和。该平方和既包括随机误差，也包括系统误差。计算公式为(https://www.daowen.com)
（3）误差项离差平方和（SSE：Sum of Squares for Error），是每个水平或组的各样本数据与其组平均值的离差平方和，反映每个样本各观察值的离散状况，又称组内平方和。该平方和反映的是随机误差的大小，计算公式为
总离差平方和（SST）、误差项离差平方和（SSE）、水平项离差平方和（SSA）之间的关系
式中，SST反映全部数据总的误差程度；SSE反映随机误差的大小；SSA反映随机误差和系统误差的大小。如果原假设成立，则表明没有系统误差，组间平方和SSA除以自由度后的均方与组内平方和SSE和除以自由度后的均方差异就不会太大；如果组间均方显著地大于组内均方，说明各水平（总体）之间的差异不仅有随机误差，还有系统误差，判断因素的水平是否对其观察值有影响，实际上就是比较组间方差与组内方差之间差异的大小。
（四）计算均方
各误差平方和的大小与观察值的多少有关，为消除观察值多少对误差平方和大小的影响，需要将其平均，这就是均方，也称为方差，计算方法是用误差平方和除以相应的自由度
三个平方和对应的自由度分别是：
SST的自由度为n-1，其中n为全部观察值的个数。SSA的自由度为r-1，其中r为因素水平（总体）的个数。
SSE的自由度为n-r。
组间方差：SSA的均方，记为MSA，计算公式为
组内方差：SSE的均方，记为MSE，计算公式为
（五）构造检验的F统计量
将MSA和MSE进行对比，即得到所需要的检验统计量F，当H0为真时，二者的比值服从分子自由度为r-1、分母自由度为n-r的F分布，即
