无交互作用的双因素方差分析步骤
（一）提出假设
为了检验两个因素的影响，需要对两个因素分别提假设。
对行因素提出的假设为
H0：μ1=μ2=…=μi=…=μk 行因素对因变量没有显著影响
H1：μ1，μ2，…，μk不全相等 行因素对因变量有显著影响式中，μi为行因素第i个水平的均值。对列因素提出的假设为
H0：μ1=μ2=…=μj=…=μr 列因素对因变量没有显著影响
H1：μ1，μ2，…，μr不全相等 列因素对因变量有显著影响式中，μj为行因素第j个水平的均值。
（二）构造检验的统计量
1.计算离差平方和
与单因素方差分析类似，进行双因素方差分析，需要将总离差平方和SST进行分解。区别在于，这里需要将总离差平方和分解为三个组成部分，即SSR、SSC和SSE，以分别反映行因素的组间差异，列因素的组间差异和随机误差SSE的离散状况。计算公式分别为
式中，
是行因素的第i个水平下各观察值的平均值；
（j=1，2，…，r）是列因素的第j个水平下的各观察值的均值
是全部kr个样本数据的总平均值。
各个平方和的关系是
SST=SSR+SSC+SSE （7.15）
2.计算均方
均方是将离差平方和除以相应的自由度，三个平方和的自由度分别是：
总离差平方和SST的自由度为kr-1。(https://www.daowen.com)
行因素的离差平方和SSR的自由度为k-1。
列因素的离差平方和SSC的自由度为r-1。
随机误差平方和SSE的自由度为（k-1）×（r-1）。
行因素均方MSR，计算公式为
列因素均方MSC，计算公式为
随机误差项的均方MSE，计算公式为
3.构造F检验统计量
检验行因素的统计量
检验列因素的统计量
（三）统计决策
将统计量的值F与给定的显著性水平α的临界值Fα进行比较。若FR＞Fα，则拒绝原假设H0，表明μi（i=1，2，…，k）之间的差异是显著的，所检验的行因素对观察值有显著影响；若FC＞Fα，则拒绝原假设H0，表明μj（j=1，2，…，r）之间的差异是显著的，所检验的列因素对观察值有显著影响。