二、对流弥散理论
动力弥散现象是真实微观溶质运动的宏观表现，它是随着几何理论的发展而诞生。早在1953年，Taylor将分子扩散作用加入到他所提出的单毛管模式中，使单毛管模型模拟结果有所改善，但求解比较困难。此后人们通过对土壤复杂孔隙分布特性及土壤水分和溶质运动微观特性的概化，形成了描述土壤溶质迁移数学模型。一般将土壤溶质迁移分成三部分，即对流作用、分子扩散作用和机械弥散作用。而分子扩散作用和机械弥散作用在实际中是很难区别，故此一般将分子扩散和机械弥散合称动力弥散。这样土壤溶质迁移通量可表示为：
从式（4-12）可看出，对流弥散理论实际上将土壤溶质复杂的迁移过程概化为溶质随土壤水分整体运动的活塞流和动力弥散过程。对流弥散理论就是利用动力弥散作用来反映土壤孔隙复杂的分布特性及土壤溶质迁移的微观机制，这也是对流弥散理论与几何理论的主要区别所在。对流弥散理论将通量方程看成土壤溶质迁移的动力方程，而质量守恒定理作为其连续方程，而动力方程和连续方程构成了土壤溶质迁移的基本方程。对于一维土壤溶质迁移过程而言，土壤溶质迁移的传统对流弥散方程表示为：
根据土壤水分运动特性及溶质与土壤颗粒作用，可将上式表示为不同形式。
1．惰性、非吸附性溶质
惰性、非吸附溶质在土壤中的迁移是最为简单的一种溶质运移形式。它既不与土壤固相发生吸附与解吸过程，而且溶质本身也不发生任何化学反应，因而cs和Rs都为0。例如氯离子和溴离子带有负电荷，在碱性土壤中不与土壤固体颗粒和有机质发生吸附作用，而且不发生化学发应，只有与正离子间具有吸引作用，但这种作用一般不予考虑。由于其在土壤中不发生化学反应和吸附作用，故常被用作示踪元素来表征土壤水分迁移特性和土壤孔隙分布特性。土壤溶质迁移基本方程变为：
如果土壤水分运动属于稳定流，则为：
式中：D为土壤溶质水动力弥散系数，它仅与水分流速有关，而与含水量无关，D＝Ddh／θ，v＝q／θ。如果土壤处于饱和状态，则D为饱和土壤溶质水动力弥散系数。如果土壤处于非饱和状态，则D为相应于某一含水量的土壤溶质水动力弥散系数。
2．惰性、吸附性溶质
对于某些化学物质，虽然在土壤中不发生化学和生物反应，但与土壤固相间存在着吸附作用。溶质在土壤中的迁移方程可表示为：
如果土壤属于均质土且土壤水分运动处于稳定状态，则土壤溶质迁移过程可用下式来描述，即：
对于等温吸附过程，吸附在土壤颗粒上溶质含量cs与土壤溶液的溶质浓度c间存在着一定的函数关系。对于线性等温吸附过程，土壤吸附的溶质含量与液相溶质浓度间的关系可表示为：(https://www.daowen.com)
式中：kd为等温吸附系数。
对式（4-18）求导得：
将式（4-19）代入式（4-17）得：
式中：R＝1＋ρkd／θ，并称之为滞留因子。
式（4-20）可变形为：
式中：Dr＝D／R，称之为滞留动力弥散系数，vr＝v／R，并称之为溶质迁移速度。对于非吸附性溶质其迁移速度与水分迁移速度相同，而吸附性溶质的迁移速度较非吸附性溶质慢。这就是一般吸附性溶质迁移较非吸附性溶质迁移速度慢的原因所在。
3．考虑汇源项
溶质进入土壤后，可能发生一系列的物理化学及生物反应，通过在模型中加入汇源项φi来体现，用公式表示为：
相对简单的形式为（Nielsen等，1986）：
式中：μ1和μ2分别为液相和固相的一阶衰减系数，γ1和γ2分别为液相和固相的零阶系数。源项也可被简化为：
