土壤水力参数空间变异性
Brooks-Corey（BC）模型和van Genuchten（vG）模型是目前描述水分特征曲线的两个应用最为广泛的模型。Brooks-Corey模型适合质地较粗土壤，但存在进气值处不连续的问题。van Genuchten模型改正了Brooks-Corey模型不连续的缺点，适用范围较广。将两个模型分别与Mualem模型相结合，确定的106个土样的导水特征模型参数统计结果见表6-6。
表6-6 六道沟流域土壤导水特征模型参数基本统计
从表6-6中可以看出，两模型拟合的θs和θr都比较小，符合六道沟流域土壤质地总体较粗的特点。两模型中的θs、θr和α具有相同的物理意义，且两种模型拟合的结果基本相同，说明两种模型用来拟合六道沟流域的土壤水分特征曲线都是可以的。
（一）六道沟流域表层土壤导水特性模型参数空间分布特征
六道沟流域片沙覆盖地多分布在主沟道以西，土壤质地总体较粗，主沟道以东虽然在二级子沟迎风坡有2～3处片沙地分布，但土壤类型多以新黄土为主，土壤质地总体较细。导水特性模型中，滞留含水量和饱和含水量一般土壤质地越粗，其值越小。参数α称为进气吸力的倒数，参数λ在BC模型中称为孔隙大小指标，或曲线形状因子；vG模型中参数n也称为曲线形状因子或孔隙大小指标，三个参数均符合质地越粗其值越大的规律。实验结果显示，滞留含水量和饱和含水量基本是主沟道以西小于主沟道以东，而其他三个参数基本上是主沟道以东小于主沟道以西，与六道沟流域土壤类型的实际分布情况相吻合。
（二）六道沟流域表层土壤导水特征模型参数空间结构分析
空间变量的变异常常不是各向同性，而是各向异性，因此本文对水力学参数变异特征分别从0°、45°、90°、135°4个方向进行分析。其中，0°指经度方向，90°指纬度方向。用模型拟合实验半方差时虽然有时拟合的整体相关程度很高（显著、极显著水平），但拟合的参数的置信水平不一定达到显著水平，或者拟合的参数不符合正定条件，所以在检验模型整体拟合显著水平的同时对拟合的单个参数的置信水平也进行了检验。如果拟合的某一个参数未达到显著水平，即使总体拟合置信水平达到极显著也不能认为拟合的结果准确可靠。
为叙述便利，下文中分析土壤水力参数空间变异时所用长度均为比例尺长度，单位为cm，比例尺为1∶19000。鉴于两个模型中的土壤滞留含水量、饱和含水量和参数α具有相同的物理含义，且拟合结果基本一致，对上述三个参数的空间分布及变异特征不进行重复分析，只讨论BC模型中的所有参数和vG模型中的n参数。
1．六道沟流域表层土壤滞留含水量空间变异特征
（1）土壤滞留含水量在0°方向上空间自相关性分析。图6-23显示了BC模型中土壤滞留含水量在整个空间的半方差变化过程。从半方差的走势来看，半方差初始阶段呈逐渐增加趋势，在第四个或第五个点时达到一个最大值，之后基本稳定在γ＝1．0左右，在滞后距离h＝3．8左右开始下降。这说明土壤滞留含水量在整个研究区域内是非平稳，但在局部区域是平稳的，因此可以通过拟合局部平稳区域内的数据来获得整个区域的空间变异特征。图6-24是平稳区域内的半方差变化和拟合情况。
图6-23 θr在整个空间内的半方差变化
表6-7是拟合得到的土壤滞留含水量在0°方向上空间变异半方差模型参数及t值检验置信水平。表中显示四种模型拟合的块金值的t值检验置信水平没有达到显著水平，说明不明显具有块金效应，且拟合值较小，可以忽略为0。根据半方差理论，块金值C0＝0说明土壤滞留含水量在采样间距（基本滞后距离）内的变化很小，甚至没有变化，同时又说明在基本滞后距离内不存在更小尺度的空间自相关特征。四种单一结构模型拟合的基台值变化范围为0．992～1．317，并且t值检验均达到极显著水平，说明模型拟合的基台值可信。从整个模型拟合的显著水平来看，球形模型、高斯模型和直线模型拟合的显著水平明显好于指数模型，均达到了极显著水平。从拟合的参数a来看，指数模型拟合的a的t值检验置信水平未达到显著水平，说明拟合结果不可信。从表6-7中可发现，四种单一结构模型拟合的空间自相关变程h不一致。根据地质统计学理论，空间变量的变程不能仅仅依靠拟合的模型参数，有时候还要结合反映实际情况的半方差图来确定。根据半方差图（见图6-24）所显示的可能变程判断，球形模型拟合的变程与实际情况最为接近。综上所述，可以认为土壤滞留含水量0°方向上的空间变异特征应用球形模型描述最为恰当。
图6-24 θr在平稳区域内的半方差变化拟合（点为计算值，线为拟合值）
表6-7 模型参数拟合值及参数置信水平
（2）土壤滞留含水量在45°方向上空间自相关性分析。图6-25是滞留含水量在45°方向上的半方差变化图，从图6-25中可以看到，半方差变化曲线逐渐上升并在一定滞后距离处达到稳定，稳定一段距离后又开始逐渐上升，达到另一个最大值后开始逐渐下降，最后最大滞后距离的半方差几乎等于最小滞后距离样点间的半方差。根据半方差理论，半方差的数值大小表明了在研究区域内相隔一定距离的两个点的变异程度，图中一定距离后半方差的逐渐减小说明随着滞后距离的增大，两点之间的差异逐渐减小，说明滞后距离从不同性质的区域又延伸到相同性质的区域。结合六道沟实际情况，这种特点不难理解。六道沟流域地形比较复杂，具有某种性质的土壤往往以斑块的形式存在，且六道沟流域处在水蚀风蚀交错地带，多处黄土上面有片沙覆盖，导致土壤性质以斑块形状存在更加明显。根据图6-25中半方差走势的分析，可以认为土壤滞留含水量在整个研究区域内发生了漂移，只在局部区域内符合平稳条件。因此可以拟合符合平稳条件区域内的半方差变化来确定土壤滞留含水量45°方向上空间变异结构特征。图6-26是平稳区域内的半方差变化和拟合情况。
图6-25 θr在整个空间内的半方差变化
图6-26 θr在平稳区域内的半方差变化拟合（点为计算值，线为拟合值）
表6-8是土壤滞留含水量在45°方向上四个单一结构半方差模型拟合的参数及参数t检验置信水平。从表中数据可以看出，四种单一模型拟合的置信水平都达到了极显著水平，但从拟合块金值的数值和置信水平来看，四种模型存在明显的差异。指数模型拟合的块金值最小（C0＝0），高斯模型拟合的最大（C0＝0．28），其次是直线模型，高斯模型是四种模型中块金值的置信水平达到显著水平的唯一模型。根据高斯模型拟合的块金值和t检验的置信水平可以判断存在不为0的块金现象。四种模型中拟合的基台值均达到了极显著水平，难以判断模型之间拟合效果的优劣，但从四种模型拟合的空间自相关特征长度（变程）h分析，球形模型和高斯模型拟合的变程和半方差图揭示的实际变程相近，球形和直线模型拟合的变程与实际变程存在出入。综合上述分析，四种模型中高斯模型拟合的结果最为可信，更能准确描述土壤滞留含水量在45°方向上的空间变异特征。
表6-8 各模型参数拟合值及t检验置信水平
（3）土壤滞留含水量在90°方向上空间自相关性分析。根据图6-27半方差走势可以判断土壤滞留含水量约从第八个点处发生漂移，即土壤滞留含水量在第八个点对应距离（h8）的区域符合平稳条件，而在整个范围内不符合平稳条件。基于前面对发生漂移现象时的处理方法，可以拟合平稳区域内半方差变化，由此获得整个空间的变异结构。图6-28是平稳区域内的半方差变化和拟合情况。
图6-27 θr在整个空间内的半方差变化
图6-28 θr在平稳区域内的半方差变化拟合（点为计算值，线为拟合值）
各模型参数拟合值及t检验置信水平见表6-9。从四种模型拟合的块金值看，基本上都等于0，且t检验置信水平均未接近显著水平，说明土壤滞留含水量在很短的距离内是相同的。基台值的t检验水平除指数模型达显著水平（0．02398）外其他均达到了极显著水平，且球形模型、高斯模型和直线模型拟合的基台值基本一致，说明拟合的基台值可信，反映了土壤滞留含水量的变异程度。四种模型拟合的变程虽然都达到了极显著水平，但相互之间差异比较大，根据半方差图揭示的变程来判断，高斯模型明显比其他模型拟合的变程更接近真实情况。综合上述分析认为土壤滞留含水量在90°方向上的空间变异特征符合高斯模型规律。
表6-9 各模型参数拟合值及t检验置信水平
（4）土壤滞留含水量在135°方向上空间自相关性分析。图6-29是土壤滞
留含水量在135°方向半方差变化图。从图6-29中首先可以判断土壤滞留含水量在局部空间符合平稳条件而在整个空间不符合平稳条件，因此只有通过拟合局部空间的半方差变化规律确定土壤滞留含水量在整个空间的变异特征。根据半方差走势图可以认为符合平稳条件的局部空间的范围大概等于图中第11个点对应的滞后距离。将该段区域内的半方差变化用四种模型进行拟合，拟合结果和拟合图见表6-10。图6-30是平稳区域内的半方差变化和拟合情况。
图6-29 θr在整个空间内的半方差变化
图6-30 θr在平稳区域内的半方差变化拟合（点为计算值，线为拟合值）
从表6-10可以看出，四种模型拟合的块金值都基本上等于0，但t检验置信水平较低。四种模型中球形模型拟合的基台值最低，指数模型拟合的最高，t检验置信水平显示指数模型拟合的基台值未达到显著水平，球形模型拟合的置信水平也低于直线模型，说明相比较而言指数模型拟合的基台值可信度低于其他三种模型，直线模型拟合的最为可信。四种模型拟合的基台值总体相差不大，可以认为基本一致。四种模型拟合的变程相差较大，球形模型拟合的变程高于直线模型拟合的变程，从t值检验的置信水平分析，球形模型拟合的变程置信水平也高于直线模型，拟合的结果较为可信。指数模型拟合的基台值的置信水平未达到显著水平，高斯模型也只是接近显著水平，说明球形模型拟合的结果最为可信。根据半方差图分析，半方差图显示的变程与球形模型拟合的变程较为接近，说明球形模型拟合的结果最为准确。通过以上分析，可以认为土壤滞留含水量在135°方向上的自相关特征可以用球形模型进行描述。
表6-10 各模型参数拟合值及t检验置信水平
（5）土壤滞留含水量空间变异总特征。套合结构分不同尺度套合结构和不同方向套合结构，由于本文没有研究土壤滞留含水量在不同尺度上的变异特征，所以只讨论土壤滞留含水量在不同方向上的套合结构特征，土壤滞留含水量在不同方向上的变异特征总结见表6-11。从表6-11中可以发现，土壤滞留含水量在0°和135°方向具有相同的变程，但变异程度不同，说明在这两个方向是带状异性。45°方向的变程最大，且基台值最小，说明土壤滞留含水量在45°方向上的变异程度最小。90°和135°两个方向上虽然用来描述变异特征的模型不同，但两个方向具有相同的基台值，变程也基本差不多，说明土壤滞留含水量在这个方向的变异特征基本相同，是几何异向性。土壤滞留含水量在整个空间的变异特征可表述为：
表6-11 土壤滞留含水量空间变异特征
式中：0、1、2、3分别代表0°、45°、90°、135°方向。
2．六道沟流域表层土壤饱和含水量空间变异特征
（1）土壤饱和含水量在0°方向上的空间自相关性分析。根据图6-31，从整个空间半方差变化走势可以判断土壤饱和含水量在整个空间上是非平稳的，但在第16个点对应的距离内是平稳的，可以通过拟合第16个点对应距离内半方差变化来确定土壤饱和含水量在整个空间的变异特征。图6-32显示了θs在平稳区域内的半方差变化及拟合情况。
图6-31 θs在整个空间内的半方差变化
图6-32 θs在平稳区域内的半方差变化拟合（点为计算值，线为拟合值）
表6-12是四种单一结构模型拟合的模型参数及参数t检验置信水平。从表6-12中可以发现，四种模型拟合的块金值中球形模型和指数模型拟合的值基本等于0，高斯模型和直线模型拟合的较高，但四种模型拟合的块金值的置信水平均未达到显著水平。四种模型拟合的基台值比较接近，且置信水平均达到了极显著水平。对拟合参数a进行分析，指数模型拟合的置信水平虽然也达到了显著水平但低于其他三种模型拟合的置信水平。四种模型拟合的变程中，球形模型和指数模型拟合的值较为接近，高于其他两个模型，结合半方差图（见图6-34）揭示的变程来判断，球形模型和指数模型拟合的变程与实际变程较为一致，说明球形模型和指数模型拟合变程的准确度高于其他两个模型。综上所述，球形模型对半方差变化拟合的结果最好，反应了土壤饱和含水量在0°方向空间变异特征。
表6-12 各模型参数拟合值及t检验置信水平
（2）土壤饱和含水量在45°方向上的空间自相关特征。从图6-33可以看出，半方差开始随滞后距离增加而增加，在滞后距离约为4．0处达到最大值，说明土壤饱和含水量在45°方向上的一定区域内存在空间自相关特征。对于半方差在滞后距离2．0附近的不连续可以认为是实验半方差的正常波动。纵观实验半方差在整个研究区域内的变化过程，我们认为土壤饱和含水量在整个空间上是非平稳，而在局部区域内（h≈4．0）平稳。土壤饱和含水量在整个空间的变异特征可通过拟合局部平稳区域的半方差变化来确定。图6-34是θs在平稳区域内的半方差变化及参数拟合情况。四种模型拟合结果见表6-13。
图6-33 θs在整个空间内的半方差变化
从表6-13中可以看出四种模型拟合的块金值明显不等于0，除指数模
表6-13 各模型参数拟合值及t检验置信水平
型拟合的t检验置信水平没有达到显著外其余三种模型都达到了极显著水平，说明存在不等于0的块金值，所拟合的空间变异特征长度内可能存在更小尺度的空间变异特征，可用套合结构模型对半方差变化进行拟合。四种单一结构模型拟合的先验方差基本一致，但四种模型拟合的变程只有球形模型和指数模型拟合的结果与半方差图（见图6-34）所揭示的变程相近，高斯模型和直线模型拟合的变程与实际变程相差较大。球形模型和指数模型拟合结果较为准确，但考虑到指数模型拟合的块金值没有达到显著水平，所以认为四种模型中球形模型拟合的结果最能反应土壤饱和含水量的空间变异特征。
图6-34 θs在平稳区域内的半方差变化拟合（点为计算值，线为拟合值）
因为单一结构模型拟合的块金值不为0且t值检验显著，意味着单一结构模型拟合的空间变异特征中可能存在更小尺度的变异特征。为研究单一结构确
定的空间变异特征中是否存在更小尺度的变异特征，本文用二重套合结构模型对半方差变化进行拟合分析，所用的套合结构模型分别是球形＋球形套合结构模型和球形＋指数套合结构模型，两种套合结构模型拟合的结果见表6-14，拟合图见图6-35。
表6-14 套合结构模型拟合参数及t检验置信水平
图6-35 45°方向上土壤饱和含水量空间变异特征二重套合模型模拟
从表6-14可以看出，套合结构拟合的参数均大于0，符合模型参数正定性条件。球形套合模型拟合的块金值比较小，球形＋指数套合结构模型拟合的块金值几乎等于0，并且两种模型拟合的置信水平均不显著，说明确实存在小尺度的空间变异特征。两种套合模型拟合的其他参数只有球形模型全部达到了显著水平，这不仅证明了更小尺度空间变异特征的存在，同时证明了两种套合结构模型中球形套合模型可以用来拟合土壤饱和含水量在该方向上两种尺度的空间变异特征。
根据以上分析，土壤饱和含水量在45°方向存在两种尺度的空间变异特征，大尺度的空间变异特征可用球形模型来描述，两种尺度的空间变异特征可用球形套合结构模型来描述。
（3）土壤饱和含水量在90°方向上的空间自相关特征。图6-36是土壤饱和含水量90°方向上整个数据场的半方差变化，从图6-36中半方差的走势分析，土壤饱和含水量在整个空间内不具备平稳条件，但在局部空间内具备平稳条件。图中半方差从起始点逐渐增加，到稳定时的滞后距离即是土壤饱和含水量自相关特征长度。半方差稳定一定距离后又开始下降时的滞后距离是空间样点所在区域符合平稳条件的最大长度。在这个最大长度内空间样点具备平稳条件，而超过这个最大长度，区域内的样点就不具备平稳条件。同前，对于土壤饱和含水量90°方向上在整个空间的变异特征，可以通过拟合局部平稳条件下的半方差变化规律来确定，四种单一结构模型拟合的结果见表6-15和图6-37。
表6-15 各模型参数拟合值及t检验置信水平
图6-36 θs在整个空间内的半方差变化
图6-37 θs在平稳区域内的半方差变化拟合（点为计算值，线为拟合值）
从表6-15中四种单一结构模型拟合的结果和参数的t检验置信水平来看，四种模型拟合的块金值中除高斯模型拟合的块金值相对较大外都非常小，几乎等于0，且四种模型拟合的块金值的t检验置信水平均未达到显著水平，可以认为半方差图中实际块金值等于0，即不存在更小尺度的空间变异特征。四种模型拟合的基台值基本一致，但四种模型拟合的变程相差较大，只有球形模型和高斯模型拟合的变程与半方差图相近，指数模型和直线模型拟合的变程不符合实际情况。
尽管球形模型拟合的变程置信水平并不高于直线模型，但根据半方差图分析，球形模型拟合的变程比直线模型拟合的变程更接近实际变程。球形模型和高斯模型相比较而言，高斯模型拟合的块金值的置信水平高于球形模型，且拟合的变程与实际变程也基本一致，可以认为高斯模型拟合的结果优于球形模型，所以土壤饱和含水量在90°方向上的空间变异特征用高斯模型描述最为准确。
（4）土壤饱和含水量在135°方向上的空间自相关特征。土壤饱和含水量135°方向上整个空间内的半方差变化见图6-38。根据半方差走势分析，土壤饱和含水量在135°方向上不具备全空间的平稳条件，只在局部空间具备平稳条件。从图中可以看到，尽管半方差随滞后距离增加达到最大值，但最大值保持稳定的距离比较短，随后又继续下降，最后半方差基本不再发生变化，而是稳定在一个特定值。半方差保持稳定距离比较短的原因与土壤饱和含水量空间变异的特征长度与土壤饱和含水量具备平稳条件的区域的长度相接近有关，说明具备平稳条件区域的长度稍大于土壤饱和含水量的特征长度。半方差随后逐渐下降的原因与空间样点间的性质（土壤饱和含水量）随相对距离的增大逐渐相近有关。最终半方差稳定不变说明空间样点间的性质在相对距离增大到一定程度时基本一致，这同时也说明了在整个空间内存在性质与空间变异结构相同的“斑块”。因为土壤饱和含水量只在局部区域存在平稳条件，所以还是通过拟合局部平稳条件区域的半方差变异规律来确定土壤饱和含水量的空间变异特征。四种单一结构模型拟合的结果见表6-16。θs在平稳区域内的半方差变化及参数拟合见图6-39。
图6-38 θs在整个空间内的半方差变化
图6-39 θs在平稳区域内的半方差变化拟合（点为计算值，线为拟合值）
从表6-16中可以发现，四种单一结构模型拟合的块金值都接近于0，且t检验均未达到显著水平，说明所拟合的变程内不蕴含更小尺度的空间自相关特征。四种模型拟合的显著水平均达到极显著水平，但指数模型拟合的系数a未达到显著水平，根据拟合的变程与半方差图中显示的实际变程分析，球形模型拟合的变程与实际情况最为接近。综上所述，可以认为4个模型中球形模型最适合用来描述土壤饱和含水量135°方向上的半方差变化规律。
表6-16 各模型参数拟合值及t检验置信水平
（5）土壤饱和含水量空间变异总特征。从表6-17可以看出，土壤饱和含水量在45°方向上的空间变异最为复杂，是四个方向中唯一具有两种尺度上的空间变异特征的方向。土壤饱和含水量在0°和90°方向上具有相同的基台值和变程，并且块金值都为0，说明土壤饱和含水量在这两个方向上具有相同的空间变异结构，在这两个方向上是同性的。90°和135°两个方向上的变程基本一致，但两个方向的基台值不一样，说明土壤饱和含水量在这两个方向上的变异特性是带状异性。虽然45°方向上具有两种尺度的空间变异特征，但其总基台值与135°方向上的基台值基本一致，说明这两个方向是几何异性。
表6-17 各模型参数拟合值及t检验置信水平
3．六道沟流域表层土壤BC模型参数α空间变异特征
（1）参数α在0°方向上空间变异特征。从半方差图（见图6-40）可以看到，开始随滞后距离的增加而逐渐上升，说明距离为滞后距离的空间样点之间性质的差异逐渐增大，符合地统计半方差为增量的必要条件。相隔一定滞后距离的两空间样点的差异在图中第4个点对应的滞后距离时达到了第一个最大值，然后开始逐渐下降和上升，在半方差为0．25处波动，说明空间样点的性质此时发生了一定程度的漂移。同前，可用前半部分平稳区域的半方差变化进行模型拟合，得到整个空间的空间变异特征。应用四种单一结构模型拟合结果见表6-18。θs在平稳区域内的半方差变化及参数拟合见图6-41。
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图6-40 α在整个空间内的半方差变化
图6-41 α在平稳区域内的半方差变化拟合（点为计算值，线为拟合值）
从表6-18可以看出，四种模型拟合的置信水平中，只有指数模型没有达到极显著水平，其余三种均达到了极显著水平，说明三种模型拟合的精度整体高于指数模型。四种模型拟合的块金值中除直线模型拟合的明显大于0外，其余三种模型拟合的块金值都等于0，并且置信水平也远低于直线模型，但四种模型均未达到显著水平，块金值可以忽略为0。从四种模型拟合的基台值看，指数模型和高斯模型拟合的基台值均未达到显著水平，而球形模型和直线模型达到了极显著水平，说明球形模型和直线模型拟合的结果比指数模型和高斯模型拟合的结果更为可信。指数模型和高斯模型拟合变程的置信水平也未达到显著水平，而球形模型和置信模型达到了极显著水平，这更说明了指数模型和高斯模型拟合的结果较为准确。球形模型和置信模型拟合的变程基本一致，且精度也高。根据以上分析，可认为球形模型和直线模型拟合的结果均可以表征参数α在0°方向上空间变异结构特征。
表6-18 各模型参数拟合值及t检验置信水平
（2）参数α在45°方向上空间变异特征。从图6-42中可以看出，空间样点间的半方差随间隔距离的增大而增大，意味着空间样点间的相关程度逐渐减小，符合半方差理论。整体上分析，参数α在整个空间上不具备平稳条件，在滞后距离增加到约3．8（根据半方差图近似判断）后开始发生漂移，且漂移具有波动性。参数α只在尺度为3．8的区域中符合平稳条件，所以可以通过拟合具备平稳条件的区域内（h＜3．8）半方差的变化来确定参数α在整个空间的变异特征。图6-43为平稳区域内的半方差变化及模型拟合。四种单一结构模型拟合的结果见表6-19。
表6-19 各模型参数拟合值及t检验置信水平
图6-42 α在整个空间内的半方差变化
图6-43 α在平稳区域内的半方差变化拟合（点为计算值，线为拟合值）
从表6-19可以看出，四个模型拟合的块金值中只有高斯模型拟合的块金值达到了极显著水平，而其他三种模型均未达到置信水平，四个模型拟合的基台值的置信水平均达到了极显著水平。四种模型拟合的变程差异比较大，但球形模型和高斯模型拟合的变程与半方差图中揭示的变程最为接近，拟合参数α的置信水平也高于指数模型和直线模型，说明球形模型和高斯模型拟合的结果比指数模型和直线模型准确。综上所述，可以认为高斯模型拟合的结果最能代表参数α在整个空间的变异特征。
（3）参数α在90°方向上空间变异特征。从图6-44中可以看出，参数α在整个空间发生了漂移，只在局部空间具备平稳条件。所以参数α在整个空间的变异特征只能通过局部平稳区域的半方差变异规律拟合来确定。根据图6-44可认为符合局部平稳条件区域的特征长度是半方差第二次开始逐渐上升时对应的滞后距离，拟合这段区域内半方差的变异规律可以获得整个空间上的变异结构特征。平稳区域内半方差变化规律的拟合见图6-45。四种单一结构模型拟合结果见表6-20。
表6-20 各模型参数拟合值及t检验置信水平
图6-44 α在整个空间内的半方差变化
图6-45 α在平稳区域内的半方差变化拟合（点为计算值，线为拟合值）
从表6-20可以看出，四种模型拟合的块金值都比较小，且没有达到显著水平，与基台值相比可以忽略。四种模型拟合的基台值相差不多，可以认为一致，指数模型拟合的置信水平与其他三种模型相比相对较低，但均达到了极显著水平。指数模型拟合的参数α的置信水平明显低于其他三种模型，球形、高斯和直线三种模型中高斯模型拟合的变程与半方差图中揭示的变程相差较大，而球形模型和直线模型拟合的变程与实际变程较为接近，说明球形模型和直线模型拟合的结果可信度高于球形模型。综上所述，可以认为球形模型和直线模型均可以用来描述参数α的空间变异特征。
（4）参数α在135°方向上空间变异特征。从图6-46可以看出，半方差在增加稳定一定距离后的上升和下降，说明参数α在整个空间上不具备严格的平稳条件，只在局部区域具备平稳条件，所以只能通过拟合局部平稳区域的半方差变化规律，以此确定参数α的空间变异特征。局部平稳区域的大小根据半方差图确定为半方差第二次开始上升时对应的滞后距离。平稳区域内半方差变化规律的拟合见图6-47。四种模型拟合的结果见表6-21。
表6-21 各模型参数拟合值及t检验置信水平
图6-46 α在整个空间内的半方差变化
图6-47 α在平稳区域内的半方差变化拟合（点为计算值，线为拟合值）
根据表6-21，四种模型拟合的块金值的置信水平均未达到显著水平，且拟合的块金值与基台值相比均较小，可以忽略。四种模型中，球形模型拟合的基台值置信水平最低，高斯模型拟合的基台值的置信水平远高于其他三种模型。指数模型拟合的参数α的置信水平最低，未能达到显著水平，球形模型拟合的参数α的置信水平最高，优于高斯模型和直线模型。四种模型拟合的变程中，指数模型和直线模型拟合的变程显然与实际变程不符，而球形模型和高斯模型拟合的变程与实际变程较为接近，但从整个模型拟合的置信水平看，高斯模型拟合的整体置信水平明显高于球形模型，所以我们认为高斯模型拟合的结果整体要好于球形模型，高斯模型拟合的结果最能反应出参数α在135°方向上空间变异特征。
4．六道沟流域BC模型参数λ空间变异特征
（1）参数λ在0°方向上的空间变异特征。从图6-48可以看出，参数λ在一定区域内符合平稳条件且半方差达到最大后保持稳定的距离较短，说明参数λ的空间自相关变程比符合平稳条件的区域长度稍短。半方差稳定后的逐渐下降说明随滞后距离的增加，空间样点间的性质越来越接近。参数λ的空间变异特征通过拟合平稳区的半方差变异规律确定，平稳区域内半方差变化规律的拟合见图6-49。四种模型拟合结果见表6-22。
图6-48 λ在整个空间内的半方差变化
图6-49 λ在平稳区域内的半方差变化拟合（点为计算值，线为拟合值）
从表6-22可以看出，指数模型拟合的参数α为负值，不满足半方差模型中参数正定条件。其他三种模型拟合的基台值均达到了极显著水平，拟合的变程中只有球形模型和高斯模型拟合的与实际变程相近，但只有高斯模型拟合的块金值的置信水平达到了显著水平，说明高斯模型优于球形模型。综上所述，高斯模型拟合的结果反映参数λ在空间的变异特征最为准确。
表6-22 各模型参数拟合值及t检验置信水平
（2）参数λ在45°方向上空间变异特征。如图6-50所示，第一个点的半方差较大，说明空间相邻两点在滞后距离为基本滞后距离时变异程度比较大。随后半方差逐渐上升，说明随距离的增大，空间样点间的变异程度增大。半方差达到最大值后随滞后距离的增加逐渐下降，说明随相距距离的增大空间样点间的性质越来越接近。尽管参数λ在整个空间内不存在平稳条件，但在前半部分局部空间内具备平稳条件，可以通过拟合局部区域的半方差变化规律确定参数λ在整个空间的变异性质。平稳区域内半方差变化规律的拟合见图6-51。应用四种单一结构模型拟合局部区域半方差变化规律的结果见表6-23。
图6-50 λ在整个空间内的半方差变化
图6-51 λ在平稳区域内的半方差变化拟合（点为计算值，线为拟合值）
从表6-23中可以发现，指数模型拟合的参数a为负值，不符合半方差函数模型参数正定条件，可以首先断定指数模型拟合的结果不能代表参数λ的空间变异特征。其他三种模型中球形模型拟合变程的置信水平最高，与半方差图中揭示的变程也较为接近。三种模型拟合的块金值均明显不为0，高斯模型拟合的块金值最大，且置信水平也最高，但三种模型块金值的置信水平均未达到显著水平。综合判断，球形模型拟合的结果最为可信，参数λ在45°方向上在整个空间的变异特征可用球形模型表述。
表6-23 各模型参数拟合值及t检验置信水平
（3）参数λ在90°方向上空间变异特征。从图6-52可以看出，参数λ在大部分空间里符合平稳条件，在滞后距离增加到约4．4以后发生了漂移现象。所以也是只能拟合平稳区域内的半方差变化规律来确定参数λ在90°方向上的空间变异特征，见图6-53。四种单一结构模型拟合结果见表6-24。
表6-24 各模型参数拟合值及t检验置信水平
图6-52 λ在整个空间内的半方差变化
图6-53 λ在平稳区域内的半方差变化拟合（点为计算值，线为拟合值）
从表6-24中首先可以看出，高斯模型拟合的参数a为负值，不符合参数正定条件，拟合的结果不能代表参数λ在90°方向上空间变异特征。其他三种模型拟合的变程相差不多，但指数模型拟合变程的置信水平没有达到显著水平。球形模型和直线模型拟合的基台值中，直线模型拟合的整体显著水平要高于球形模型，并且模型拟合的块金值的置信水平远高于球形模型，基本达到了显著水平。基于以上分析，可以确定直线模型拟合的结果在四个模型中最能代表参数λ在90°方向上空间变异特征。
（4）参数λ在135°方向上空间变异特征。从图6-54可以看出，参数λ在大于滞后距离约2．0的空间内发生了漂移，可以通过拟合平稳区域内的半方差变化规律来确定参数λ在整个空间的变异结构特征。图中显示半方差达到极值后稳定的距离非常短，这说明参数λ在平稳区内的自相关距离和平稳区域的尺度大小相近。平稳区域内半方差变化规律的拟合见图6-55。模型拟合结果见表6-25。
表6-25 各模型参数拟合值及t检验置信水平
图6-54 λ在整个空间内的半方差变化
图6-55 λ在平稳区域内的半方差变化拟合（点为计算值，线为拟合值）
从表6-25中可以看出，三种模型拟合结果中，高斯模型拟合的块金值均未达到显著水平。三种模型拟合的基台值均达到了显著水平，其中球形模型的置信水平最高。球形模型拟合变程的置信水平也是最高，且拟合变程与实际变程也最为接近，所以本文认为，球形模型比其他两种模型更适合表述参数λ在135°方向上空间变异特征。
5．六道沟流域表层土壤vG模型中参数n的空间变异特征
（1）参数n在0°方向上空间变异特征。从图6-56可以看出，参数n在整个空间发生了漂移，只在局部区域符合平稳条件，但图中半方差在上升到最大值后没有保持一定距离的稳定，而是立即下降，其原因是由于参数n的自相关特征长度大于或等于平稳区域尺度造成的。对于这种情况，仍可拟合半方差下降前区域内的半方差变化，得到的结果可以用来进行空间未测点的估值，但不能完全代表该空间变量在空间的变异特征，见图6-57。四种单一结构模型拟合的结果见表6-26。
表6-26 各模型参数拟合值及t检验置信水平
图6-56 n在整个空间内的半方差变化
图6-57 n在平稳区域内的半方差变化拟合（点为计算值，线为拟合值）
从表6-26中可以发现，指数模型拟合的参数为负值，不符合正定条件，指数模型拟合的结果不能说明参数n在空间内变异特征。其他三种模型中球形模型拟合的变程与半方差图中平稳区域的尺度最为接近，且拟合的置信水平也高于高斯模型和直线模型。三种模型拟合的块金值都非常小，且显著水平也不高，可以忽略为0。根据以上分析，可以确定四种模型中球形模型拟合的结果最能说明参数n在空间的变异特征。
（2）参数n在45°方向上空间变异特征。根据图6-58，参数n在整个空间内不具备平稳条件，但在近一半的空间内具备平稳条件。半方差从开始逐渐增大，到基本达到稳定的距离是参数n在整个空间内的自相关距离，保持稳定一段距离后又开始下降时的距离是局部符合平稳条件的区域长度。从图6-58中可以看出，参数n的自相关长度远小于平稳局部空间的长度。通过拟合局部平稳区域的半方差变化规律确定参数n在整个空间的变异结构特征的结果见表6-27，图6-59是局部平稳区域内的半方差变化拟合情况。
表6-27 各模型参数拟合值及t检验置信水平
图6-58 n在整个空间内的半方差变化
图6-59 n在平稳区域内的半方差变化拟合（点为计算值，线为拟合值）
根据表6-27值的置信水平一致，均达到极显著水平。四种模型拟合的块金值均未达到显著水平，且拟合值较小，可以忽略为0。指数模型拟合的参数a为负值，不符合正定条件，所以指数模型拟合的结果不可信。球形模型拟合变程的置信水平最高，且与半方差图中揭示的变程最为接近，所以从球形模型拟合的结果比高斯模型和直线模型准确。综上所述，参数n在45°方向上空间变异结构特征可用球形模型表述。
（3）参数n在90°方向上空间变异特征。从图6-60可以看出，半方差在滞后距离很小时便达到了稳定，并且保持稳定的距离也比较短，这说明符合平稳条件的区域的尺度比较小，而参数n自相关的长度则更小。参数n在滞后距离约等于2．0时便发生了漂移。半方差稳定后继续上升，说明随滞后距离的增加，两空间样点间的性质差异越来越大。所以参数n在整个区域内的自相关特征只能根据平稳区域内的半方差变化规律确定。拟合平稳区域内的半方差变化规律结果见表6-28和图6-61。
表6-28 各模型参数拟合值及t检验置信水平
图6-60 n在整个空间内的半方差变化
图6-61 n在平稳区域内的半方差变化拟合（点为计算值，线为拟合值）
从表6-28可以看出指数模型拟合的参数a和高斯模型拟合的参数a均为负值，不符合参数的正定条件，说明这两种模型不能用来描述n在90°方向上空间变异特征。球形模型和直线模型拟合的整体显著水平中直线模型的显著水平较高，接近极显著水平。球形模型和直线模型拟合的块金值的置信水平均未达到显著，可以看作为0。直线模型拟合的基台值和参数a置信水平高于球形模型。以上分析说明直线模型是描述参数n在90°方向上空间变异特征的最适模型。
（4）参数n在135°方向上空间变异特征。从图6-62可以看出，参数n在135°方向的整体空间内发生了漂移现象，不符合平稳条件，但参数n在部分区域内符合平稳条件，在小区域内存在自相关特征。同样，参数n的空间变异特征可以通过拟合符合平稳条件的区域内的半方差变化进行确定。拟合结果见表6-29和图6-63。
表6-29 各模型参数拟合值及t检验置信水平
图6-62 n在整个空间内的半方差变化
从表6-29中可以看出，四个模型拟合的整体置信水平均达到了极显著，但指数模型拟合的参数a为负值，不符合模型参数必须正定的条件。高斯模型拟合的块金值的t检验置信水平最高，直线模型次之，球形模型最差，没有达到显著水平。直线模型和高斯模型拟合的基台值的置信水平很高，没有差异，且两个模型拟合的变程也相差无几，接近图6-63中显示的实际变程。总体而言，高斯模型拟合的结果精度最高，直线模型拟合的精度略低于高斯模型，但都达到了显著水平。总之，参数n在135°方向上空间变异特征用高斯模型和直线模型来描述都是可行的。
图6-63 n在平稳区域内的半方差变化拟合（点为计算值，线为拟合值）