概率极限状态设计法的实用设计表达式
【考点分析】
1.考试情况
2.重点分析：（1）结构重要性系数γ0的确定；
（2）弯矩组合设计值的计算。
3.教学建议
考生在学习本节内容时，在弄清承载能力极限状态的设计表达式中每一字母代表含义的基础上，应重点关注内力（如弯矩M）组合设计值的计算，能分清可变荷载效应控制和永久荷载控制时荷载设计值p 计算公式的不同。在平时的练习中做到公式记忆牢固，计算准确。
【例题精讲】
一、选择题
1.某钢筋混凝土简支梁，计算跨度l0=3m，承受均布永久荷载标准值2kN／m，可变荷载标准值3kN／m，结构重要性系数γ0=1.0，组合值系数ψc=0.7，则荷载设计值为（ ）。
A.5.34kN／m B.5.64kN／m C.6.60kN／m D.7.43kN／m
【解析】 由可变荷载效应控制的组合：
ρ=γ0（γGgk+γQqk）=1.0×（1.2×2+1.4×3）=6.6kN／m
由永久荷载效应控制的组合：
ρ=γ0（γGgk+ψcγQqk）=1.0×（1.35×2+0.7×1.4×3）=5.64kN／m
荷载设计值取p=6.6kN／m
题中的计算跨度lo 在计算荷载设计值时用不到，在计算弯矩设计值时才要用到。
【答案】 C
二、填空题
1.某钢筋混凝土简支梁b×h=200mm×500mm，计算跨度4m，净跨3.8m，结构重要性系数γ0=1.1，能承受的最大弯矩设计值为100kN·m，则该梁可承受的最大剪力设计值为__________▲__kN。
【解析】 本题应先由弯矩设计值M 求出均布线荷载设计值q，再由均布线荷载设计值q求出剪力设计值V。由M 求出的均布线荷载设计值q 已包含了自重在内，所以不需要根据梁截面尺寸计算荷载。
课堂练习1－3
一、选择题
1.根据《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068）规定，高层建筑的安全等级为（ ）。
A.一级 B.二级 C.三级 D.特级
2.某钢筋混凝土简支梁，计算跨度l0=6m，承受均布永久荷载标准值2kN／m，可变荷载标准值3kN／m，结构重要性系数γ0=1.1，组合值系数ψc=0.7。则弯矩设计值为（ ）。
A.25.38kN·m B.27.92kN·m(https://www.daowen.com)
C.29.70kN·m D.32.67kN·m
3.某简支梁上作用有均布线荷载，其设计值为10kN／m，计算跨度l0=4.2m，净跨ln=4m，则该梁承受剪力设计值为（ ）。
A.21kN B.20kN C.42kN D.40kN
二、填空题
1.在一般情况下抗力还是有可能小于 _______________________，使结构处于_____________状态。
2.所有结构构件都应进行__________计算，必要时进行结构的__________和__________验算。
3.承载能力极限状态实用设计表达式为 ________________，其中γ0叫_____________，S叫_____________，R叫_____________。
4.结构构件的_________、_______、_________等荷载效应组合值S 的计算属于正常使用极限状态。
课后练习1－3
一、选择题
1.某建筑结构安全等级为二级，则其结构重要性系数γ0应取（ ）。
A.0.9 B.1.0 C.1.05 D.1.1
2.已知可变荷载效应控制的组合设计值M1=120kN·m，永久荷载效应控制的组合设计值M2=100kN·m。按承载能力极限状态设计时荷载基本效应设计值M 应取（ ）。
A.220kN·m B.110kN·m C.100kN·m D.120kN·m
3.某钢筋混凝土简支梁，计算跨度4.8m，净跨4.6m，结构重要性系数γ0=1.0，能承受的最大剪力设计值为115kN，则该梁可承受的最大弯矩设计值为（ ）
A.100kN·m B.122kN·m C.144kN·m D.148kN·m
二、填空题
1.对砼构件的裂缝控制情况，应进行 _________验算。
2.正常使用极限状态实用设计表达式为________________，其中S 叫______________________________，R叫________________________。
3.承载能力极限状态内力组合设计值取值时，从可变荷载效应控制的组合与永久荷载效应控制的组合中取____________值确定。
三、简答题
1.概率极限状态设计法计算的内容有哪些？
试解释公式中各项符号的含义。
四、计算题
1.某钢筋混凝土简支梁，计算跨度l0=3m，净跨ln=2.8m，梁承受均布活荷载qk=4kN／m，均布恒荷载gk=6kN／m。已知可变荷载分项系数γQ=1.4、永久荷载分项系数γG=1.2，结构重要性系数γ0=1.1，则该梁承受的弯矩设计值和剪力设计值分别为多少？
2.某钢筋混凝土简支板厚80mm，板面为20mm 厚水泥砂浆，板底为10mm 厚石灰砂浆，板面可变荷载标准值为2kN／m2，试计算每m 板宽上的均布线荷载设计值。（钢筋混凝土自重25kN／m3，水泥砂浆自重20kN／m3，石灰砂浆自重17kN／m3，γG=1.2，γQ=1.4）