第三部分　数理能力

2026年07月27日

版权

第三部分　数理能力

61.D　[解析]本数列为三级等比数列，即

1，2，4，8，…，为等比数列，故空缺项为64×64=4096。本题正确答案为D。

62.D　[解析]本题为平方修正数列。0=12-1，2=22-2，6=32-3，11=42-5，17=52-8。在自然数平方的基础上依次减去一个递推和数列，由此可知下一项应为62-13=23，故本题正确答案为D。

63.D　[解析]本题为分组数列。

由此可知，空缺项应为1×4=4，故选D。

64.B　[解析]3=（-2）2-1，0=12-1，24=52-1，99=102-1，255=162-1。

由此可知下一项应为（16+7）2-1=528，故答案为B。

65.B　[解析]将本数列各项整理为，则可知分子1，4，5，9为递推和数列；2，3，6，18为递推积数列，则空缺项应为或其反约分数，B为正确答案。

66.C　[解析]假设所求为x斤，则质劣的火龙果共有（500-x）斤。根据题意可得，3x-（500-x）×1=900。解方程，可得x=350。故本题选C。

67.D　[解析]根据题意，可知甲制造A零件2分钟1个，制造B零件4分钟1个，乙制造A零件10分钟4个，制造B零件3分钟1个。因此要制造出最多的套件，则要求2小时乙全部制造B零件，共制造40个，甲制造40个A零件需80分钟，剩余的40分钟甲再分配生产相同的A零件和B零件，其中12分钟制造A零件6个，24分钟制造B零件6个，还剩余4分钟，无法制造配套的零件。所以最多制造40+6=46（个）。故答案为D。

68.A　[解析]设成本价为x元，商品数量为y，由题意列方程组：（70-x）y=1000，0.2xy=1200。解得x=60，y=100。若单价定为50元，商店会亏10×100=1000（元）。故本题选A。

69.C　[解析]过点E作△BED的高，交线段BD于O点，由BD=4cm，△BED的面积为cm2，可得OE=cm。阴影部分的面积=扇形BCD的面积+△BED的面积-扇形BDE的面积。扇形BCD面积=R 2×π×n÷360=16×π×90÷360=4π（cm2），△BED面积=cm2。因为OD=2cm，DE=（cm），又因BE=DE，BD=4cm，故BE=DE=BD=4cm，所以△BED为等边三角形，故∠BED=60°。扇形BDE的面积=R 2×π×n÷360=16×π×60÷360=π（cm2），综上所述，可得阴影部分的面积为。故本题选C。

70.C　[解析]设每个进水管每小时进水量为a，每个出水管每小时出水量为b，则根据题意可得（5a-b）×5=（3a-b）×10，解得a=b。设当需要在2小时内将水池注满时，至少要打开的进水管个数为x，则（xa-b）×2=（5a-b）×5，解得x=11，故本题答案为C。

71.B　[解析]当甲是乙年龄的2倍多4岁时，设乙的年龄为x，甲的年龄为2x+4，丙8岁；当乙是丙年龄的3倍时，设丙的年龄为y，乙的年龄为3y，甲22岁。根据年龄差相同，列方程组：。解得x=12，y=2。则当甲是乙年龄的2倍多4岁时，甲28岁，乙12岁，丙8岁，年龄和是48岁。今年三人年龄和是81岁，是（81-48）÷3=11（年）之后，所以甲今年28+11=39（岁）。本题答案选择B。

72.B　[解析]根据漂流瓶公式，，t2=5（小时），t1=3.75（小时），因此T==30（小时）。选B。

73.B　[解析]A、B两地相距20千米，甲、乙速度和为20千米/时，则甲、乙相遇用时为1小时。丙往返甲、乙之间，用时同样为1小时，速度为15千米/时，故丙总共跑了15千米。选B。

74.D　[解析]根据题意可知，化学、物理和数学三门科目的总分数比五门科目平均分的3倍多4+4+2-9=1（分）。因此，平均分数为（86+89+1）÷2=88（分），则王刚的数学成绩为88+4+2=94（分）。故选D。

75.D　[解析]设小说、文学、传记、艺术四类书籍各有x、y、z、w本，依据题意可得：

，由①×2+②×2+③=3×（x+y+z+w）=1413，解得（x+y+z+w）=471。故选D。

76.D　[解析]

第一步，本题考查基期量计算。

第二步，定位第一段文字材料，“2017年1～10月份，全国规模以上工业企业实现利润总额62450.8亿元，同比增长23.3%。”根据基期量=，得2016年1～10月份，全国规模以上工业企业实现利润总额为≈51000亿元（或计算首位数字为5）。

因此，选择D选项。

77.C　[解析]

第一步，本题考查基期量大小比较。

第二步，定位第二段文字材料，“国有控股企业实现利润总额14097.1亿元，同比增长48.7%；股份制企业43723亿元，增长25.3%；外商及港澳台商15132.8亿元，增长18.5%；私营企业20285.6亿元，增长14.2%。”结合选项，根据基期量=，得2016年1～10月，外商及港澳台商投资企业利润总额为，国有控股企业为。由分数性质，可知国有控股企业＜外商及港澳台商投资企业，排除A、B；同理，比较私营企业＜股份制企业。

因此，选择C选项。

78.C　[解析]

第一步，本题考查间隔增长率计算问题。

第二步，定位第三段文字材料，“2017年1～10月份，电力、热力、燃气及水生产和供应业实现利润总额3491.4亿元，下降16.3%，增速比去年同期下降了8.3个百分点。”得2016年的增长率为-16.3%+8.3%=-8%。

根据R=r1+r2+r1r2，得2017年1～10月份相对于2015年的增长率为-16.3%-8%+16.3%×8%≈-24.3%+1.3%=-23%。由基期量=，得2015年1～10月利润总额约为≈4655（亿元）。

因此，选择C选项。

79.A　[解析]

第一步，本题考查增长量计算。增长量=。(https://www.daowen.com)

第二步，定位表格材料，“2017年1～10月，制造业主营业务收入902342.2亿元，同比增长12.2%。”根据增长量=，得2017年1～10月，制造业主营业务收入同比增长了≈100260（亿元）。

因此，选择A选项。

80.C　[解析]

第一步，本题考查综合分析题型，使用代入验证法解题。

第二步，A选项，定位第一段文字材料，2017年1～10月份，全国规模以上工业企业利润同比增长23.3%，增速比1～9月份加快0.5个百分点，可知1～9月增速小于23.3%，故2017年10月增速大于23.3%，正确。B选项，定位第二段文字材料，国有控股企业利润同比增长48.7%，大于股份制增长25.3%，正确。C选项，定位第三段文字材料，电力、热力、燃气及水生产和供应业实现利润同比下降16.3%，增速比去年同期下降了8.3个百分点，故2016年1～10月的增速为-16.3%+8.3%=-8%，错误。D选项，定位表格材料，根据增长量大小比较技巧，外商及港澳台商投资企业主营业务收入的增长量×10.9%＜股份制企业×13.3%，正确。