非充分灌溉条件下的灌溉制度
在缺水地区或时期，由于可供灌溉的水资源不足，不能充分满足作物各生育阶段的需水量要求，从而只能实施非充分灌溉条件下的灌溉制度，或称非充分灌溉（deficit irrigation）。
非充分灌溉是允许作物受一定程度的缺水和减产，但仍可使单位水量获得最大的经济效益。非充分灌溉也称不充足灌溉、部分灌溉、限额灌溉或经济灌溉等。研究非充分灌溉，必须首先研究作物产量与缺水量之间的关系。
（一）作物水分生产函数
作物水分生产函数（crop water production function）是指在作物生长发育过程中，作物产量与投入水量或作物消耗水量之间的数量关系。作物水分生产函数可以确定作物在不同时期遇到不同程度的缺水时对产量带来的影响。因此，它是研究非充分灌溉的必需资料之一。
作物水分生产函数是随不同的作物、地点、年份、灌溉与农业技术条件而变化，一般应根据当地的具体条件进行灌溉试验来确定。图2-7表示作物水分生产函数的一般形式。图中虚线代表产量与作物腾发量之间的关系；实线代表投入水量（包括降雨量）与产量的关系，即作物水分生产函数。从图中可以看出，函数的前半部分大致成直线，并且与腾发量函数也大致相平行。如果继续投入水量，函数变成曲线，产量不仅没有增加，反而减少；而投入的水量就形成渗漏和地表径流损失，实际上就成为充分灌溉了。因此，十分明显，供水过多或过少都会使作物减产。而非充分灌溉首先是要研究作物缺水对产量的影响程度，亦即作物水分生产函数。
上述作物水分生产函数的一般形式可以用R·J·Kanks（1974）模型表示：
图2-6 水稻和旱作物灌溉制度电算通用程序框图
图2-7 作物水分生产函数示意图
大量试验资料表明，在干旱地区旱作物的需水系数W与相对产量比值（Ya/Ym）存在二次函数关系：
式中 a、b、c——回归系数，与不同地区的气候、土壤因素有关，可根据试验资料统计分析确定。
必须指出，上述的模型是作物全生育期的水分生产函数。但是为了研究水分亏缺条件下的灌溉制度，不仅要研究全生育期的腾发量与作物产量的关系，更重要的是要研究作物各生育阶段腾发量的多少（即亏水多少）对产量的影响关系。为此，有许多学者提出了作物生育阶段水分生产函数的模型。如Stewart模型、Hiller等人的模型、Blank等人的模型、Howell模型、Jensen模型和Hill模型，等等，有的是按生育阶段相加形式，有的是相乘形式。目前国内外应用最普遍的是M·E·Jensen的相乘模型，其形式如下：
(https://www.daowen.com)
式中 n——阶段划分的数目；
λi——第i阶段缺水敏感指数，此值的大小反映该阶段缺水后引起的减产程度，即λi值越大，减产率越大；
Ya——作物实际产量，kg/亩或t/hm2；
Ym——作物潜在产量，kg/亩或t/hm2；
ETai——第i阶段的实际腾发量，mm/d或m3/（亩·d）；
ETmi——第i阶段的潜在腾发量，mm/d或m3/（亩·d）。
各种作物的敏感指数随地区、年份和作物生育阶段而异，应根据灌溉试验来确定。如根据我国华北、西北地区的试验资料，概括的敏感指数λi值如下：在划分为5个阶段条件下，冬小麦的λi=0.02～0.48，即越冬期最小，返青后逐渐增大，拔节至抽穗或抽穗至灌浆阶段为最高，以后又降低。对于棉花，λi=0.01～0.77，即苗期和吐絮期最小，现蕾期和花铃末期居中，花铃初期和盛期为最高。对于夏玉米，λi=0.01～0.59，即苗期最小，拔节期增大，抽穗期达到高峰，灌浆期至成熟阶段逐渐减小。
（二）非充分灌溉的基本原理
关于非充分灌溉的基本原理可用效益和费用函数来说明（图2-8）。图中的纵坐标为效益或费用，横坐标为投入的水量。倾斜的直线为灌溉工程的年运行费用，包括水费、动力费和管理费用等。一般来说，它是随着投入水量的增加而相应地按一定比例增加，可以称为可变生产费用。此直线在纵坐标上的截距代表这一灌溉工程的固定费用。曲线表示投入水量与灌溉效益的关系，其形状与一般的作物水分生产函数相类似。一般的概念是，随着投入水量的增加，作物的产量也增加，相应地灌溉效益也增加。但如果与年费用结合来考虑，就会引起上述概念的变化，这可以明显地从图2-8中看出。当投入水量达到Wm时，其净效益为最大，即Em点，该点的曲线斜率恰好与生产费用直线的斜率相等。如果投入的水量继续增加到Wy点，这时的作物产量可能是最大，但由于生产费用的增加，Ey点的净效益却不是最大。一般来说，Wy就是最大供水量，也即到达充分灌溉的上限。如果用水量继续增加到W0，就形成过量用水，产量和效益都要下降。所谓非充分灌溉，就是要让用水量适当减少，使其小于Wy。如果用水量减少到Wd，这时的净效益（Edd）正好等于获得最高产量时的净效益（Eyy）。如果灌溉面积用水量继续减少，则灌溉净效益就会降低。所以，我们说非充分灌溉的用水范围是在Wy以下，具体范围需试验确定。在这个范围内进行灌溉，虽然所获得的作物产量不是最高，但其净效益却始终大于在最高产量时所获得的净效益Eyy。这也就是把非充分灌溉称为经济灌溉的道理，即用水量虽然减少了，产量也相应减少了，但其经济效益仍可能较大或最大。
另外，当水源紧张时，还可采取减少灌溉面积上作物非关键需水时期的灌水定额或灌水次数，用节省下来的水量尽可能多灌一些面积。这样，总的灌溉水量所获得的效益将为最大，这也是推行非充分灌溉的重要原因。
（三）作物非充分灌溉制度
从上述原理可以看出，非充分灌溉的情况要比充分灌溉复杂得多。实施非充分灌溉不仅要研究作物的生理需水规律，要研究什么时候缺水、缺水程度对作物产量的影响，而且要研究灌溉经济学，使投入最小，而获得的产出最大。因此，在第一节中所述的充分灌溉条件下的灌溉制度的设计方法和原理，就不能适用于非充分灌溉条件下的灌溉制度的设计。
我国在非充分灌溉实践中，对旱作物有的是采用减少灌水次数的方法，即减少对作物生长影响不大的灌水，保证关键时期的灌水；也有采用减少灌水定额的方法，不是使土壤达到最大田间持水量，而仅是田间持水量的一部分；另外，也有将削减下来的水量去扩大灌溉面积，以求得总产量的最高；或是将节省下来的水量去灌溉经济价值较高的作物，以求得全灌区的作物增产价值量最高。各地试验站都进行了不同的试验。此外，在理论上对非充分灌溉的优化灌溉制度也进行了一些研究。但多是以M·E·Jensen提出的作物水分生产函数为目标函数，以土壤含水量和可供水量等为约束条件，进行优化计算，取得目标是总产量最高又省水的优化灌溉制度。也有一些研究在目标函数中同时引入生产费用等因素，以获得总灌溉净效益最高而又省水的优化灌溉制度，这可参阅《灌排工程最优规划与管理》一书，此处从略。
对水稻则是采用浅水、湿润、晒田相结合的灌水方法，不是以控制淹灌水层的上下限来设计灌溉制度，而是以控制稻田的土壤水分为主。例如，在山东济宁地区大面积推广的水稻灌溉制度是：插秧以后在田面保持薄水层，约5～25mm，以利返青活苗。返青以后在田面不保留水层，而是控制土壤含水量。控制的上限为土壤饱和含水量，下限为饱和含水量的60%～70%。浙江省绍兴地区普遍推广的“薄露”灌溉是：除返青期深灌（早稻保温，晚稻降温）以外，以后一律灌薄水层，水层越薄越好，只要求达到土壤饱和。每次灌水，包括降雨以后都要落干晒田。在拔节期以前轻度晒田，至田面表土将要开裂时，再进行灌水。孕穗期至抽穗期间，晒至田面不见水层时即复灌。乳熟期至收割以前，逐渐加重晒田程度，至田面出现微小裂缝，约为最大田间持水量的60%～70%。收割以前7～10d，停止灌水。广西壮族自治区在1000万亩面积上推广水稻节水灌溉，主要也是浅水、湿润、晒田相结合的灌溉制度。此外，南北方灌区还推广“水稻旱种”“旱育稀植”技术，取得了更好的节水效果。
图2-8 灌溉水量与效益、费用关系曲线