地下水资源分析计算
为了在一个地区内合理调配使用地面水和地下水资源，在井灌区规划之前，必须首先进行地下水资源评价和分析计算工作。
浅层地下水直接接受大气降水及其他形式的补给，常年补给的水量比较丰富，因此，大面积的农田供水应以开发利用浅层地下水为主，而以承压水为辅。由于浅层地下水的补给随气象条件（降雨、蒸发等）和水文条件（河流的流量、水位等）而变化，而农田用水量也是随气象条件而变化的，故各年的地下水补给量和灌溉用水量都不相同，干旱年份地下水补给量小，灌溉用水量大，开采量超过补给量时，将消耗一部分地下水储存量而形成水位下降。丰水年份降雨量大，在地下水补给量超过开采量时，地下水位就会回升。在多年的地下水开发利用中以丰补歉，在一个适当的农田供水规划下，地下水位将会有某一相对稳定的数值。为此，对浅层地下水资源，不可能通过个别年份的分析作出正确的评价，而必须从多年角度进行分析，如果地下水资源能满足一定的灌溉设计保证率的用水要求，将会有一个周期性相对均衡的地下水降深变化过程，其降深的最大值即是选取（或校核）提水设备的依据。当这一降深超过提水设备的允许值，或者由于超量开采，即多年平均开采量超过多年平均地下水补给量，地下水位在多年运用中持续下降而不能维持一个稳定的水位时，则应对规划的开采水平进行适当的修正，或者降低灌溉保证率，或者考虑采用其他水源以及人工回灌措施。
井灌区地下水资源分析计算包括：
1）分析地下水的补给、排泄条件，估计多年平均单位耕地面积上可以得到的地下水补给量和地区可以得到的总补给量，作为确定井灌规划的依据。
2）拟定不同的开发利用方案，计算各年灌溉用水量，进行地下水多年调节计算，通过计算：①分析在多年运用情况下的地下水动态，在连续干旱年份动用的地下水储存量，能否在丰水年得到回补，亦即地下水在多年的开发利用中能否达到动平衡；②得出在达到动平衡（周期性均衡）条件下的最大降深（一般出现在连续干旱年份之末）；③根据求得的降深和相应的灌溉设计保证率及技术经济条件，选择开采方案，确定可采水量和相应的设计降深，作为水井规划和选择提水设备的依据。
在地下水资源不能完全满足灌溉用水需要（从多年运用的角度而言）的地区，可以考虑采用人工回灌措施，以补充地下水资源之不足。所谓人工回灌，是借助某些工程措施，在非用水季节，将地表水（本地区的或从外区引进的）引入地下，利用地层作为调蓄库容，进行季节性和多年的调节。在这种情况下，应根据不同回灌方案分析地下水多年动态变化，确定开采深度，选定最优回灌方案和制定地下水开发利用规划的依据。
井渠结合地区，在地下水资源计算中，须计入渠灌的补给量，拟定不同的井渠结合方案进行比较，最后确定最优方案。
目前常用的区域性大面积浅层地下水资源分析计算方法有：①成因分析法，包括区域水均衡法，非稳定流计算法；②统计分析法（相关分析法）。均衡法是以一定均衡区（或均衡地段）作为一个整体进行分析计算的方法，它具有概念清楚，方法简便等优点，是目前生产实践中应用最广的方法之一，本节将着重介绍多年均衡法的基本概念和方法。
（一）多年均衡法（地下水库的多年调节）的概念
将均衡区作为一个整体进行水量均衡分析时，Δt时段内水量均衡方程式为
平均到单位面积上的水量均衡方程式为
式中 μ——水位变幅范围内土层的给水度；
ΔH——在时段Δt内均衡区平均的地下水位变幅；
A——均衡区面积；
Qi——均衡区在时段Δt内的入流总量，Qi=qtΔt；
Q0——均衡区在时段Δt内的出流总量，Q0=q0Δt；
V——计算时段内单位面积上的开采量；
W——计算时段内单位面积上的补给（或消耗）量。
对于潜水：
式中 Pr——计算时段Δt内的降雨入渗补给量；
Rr——计算时段Δt内大型河流和渠道对地下水的补给量；
Wr——计算时段灌溉水对地下水的补给量；
Wy——计算时段的越层补给量；
k′——弱透水层的渗透系数；
m′——弱透水层的厚度；
ΔH′——开采含水层水位与相邻含水层的水位差；
E——计算时段的潜水蒸发量。
对于承压含水层：(https://www.daowen.com)
式中 Ws——计算时段弱透水层的释水量。
在多年的运用过程中，地下含水层相当于一个地下水库，它的范围与开采区的范围基本相同，而它的库容则决定于所使用的提水机械的吸水扬程（相当于地面水库的坝高）。和地面水库一样，地下水库有最高渍水位（汛期滞蓄渗入地下的渍水允许短期内达到的最高水位，与地面水库的最高洪水位相当）、正常高水位（根据保证作物高产和防止土壤盐碱化所允许长期保持的最高水位，一般防渍要求的地下水埋深为1.5m，防碱要求的地下水埋深为2.5～3.0m，这一水位与地面水库的正常高水位相当）和最低静水位（提水机械吸水扬程所允许达到的最低水位，相当于地面水库的死水位）等3个特征水位（图6-18）。
图6-18 地下水库和地面水库水位库容对照图
多年均衡法的基本思想是将地下水含水层作为一个多年调节的地下水库，根据水量平衡原理按照与地面水库相似的方法进行多年调节计算，确定地下水库的库容和最低静水位。地下水库的调节计算可从正常高水位开始，根据各年（或月）的补给量和开采量，逐年（或月）推算时段末的地下水埋深（或降深），经过多年调节计算，分析满足一定用水条件下（如满足一定灌溉保证率等）多年达到的最大降深和干旱年份动用的地下水储存量（即兴利库容）能否在丰水年份得到完全的回补。
（二）多年均衡计算的方法与步骤
由于区域性均衡法是以某一划定的区域作为一个整体进行分析，因此，首先应将计算区域划分为若干均衡区，均衡区内根据条件的差异和计算要求又可分为若干均衡段。
在划分均衡区、均衡段时，除了考虑地质和水文地质条件、地形和地貌条件比较均一，区域边界补给和排泄条件比较清楚外，还要考虑地区的行政区划和开采状况，尽量使区内机井密度、井灌率（指利用地下水灌溉的面积与耕地面积之比值）和地下水开采强度比较均匀。
在均衡区（段）确定之后，为了进行均衡计算，必须首先确定各区（段）的均衡要素（如区内降雨补给、蒸发消耗、灌水补给、地面水补给、区外侧向补给等）。在有专门均衡试验场的地区，可根据均衡场资料确定均衡要素。
北方干旱、半干旱地区一般多年平均补给量常小于多年平均用水量。在这种地区，单纯依靠天然地下水资源是不能全部保证灌溉用水需要的。因此，在进行地下水资源的分析计算时，应拟定不同井灌率的灌溉用水方案，通过多年均衡计算，确定可能达到的最大降深。在有人工回灌条件下，则需根据可能的回灌方案，进行多年均衡计算，以确定不同回灌方案下的可采水量和最大降深。在井渠结合地区，则需要根据不同的渠灌方案（渠灌面积、渠灌次数和渠灌水量），通过均衡计算，确定相应的地下水埋深，为选定适宜井渠结合方案提供依据。
各种情况下具体计算要求虽有一定差异，但多年均衡计算的基本方法都是相同的，现以海河平原某地区为例，介绍进行多年均衡计算的方法和步骤。
已知某均衡区面积46km2，耕地占总面积的2/3，第一淡水层底板埋深一般为25m，土质大部分为亚砂土和亚黏土，含水层岩性为细砂和粉细砂。
1）计算参数及灌溉用水量。
土壤给水度：
降雨入渗补给量：该地区多年平均降雨量540mm，用6—9月的降雨量和雨季地下水位升高值进行相关分析，确定降雨对地下水的补给量（因为从10月到次年5月，一般降雨很少，对地下水的补给可忽略不计）。
各年灌溉用水量：将各种作物单位面积用水量乘以该作物的种植面积百分比，然后相加，即得全灌区单位面积平均用水量。
2）地下水资源的多年均衡分析（地下水库的多年调节计算）。经分析，该地区多年平均地下水补给量为80.18mm；多年平均灌溉用水量为152.5mm，如扣除灌溉水回渗量10%，得净灌溉用水量为137.5mm。因此，补给量与地下水灌溉用水量之比仅为80.18/137.5=58.3%。这表明地下水资源不能全部满足灌溉用水的需要。本地区依靠地下水可以达到的井灌率，虽然还需要通过多年均衡计算确定，但从地下水补给的可能性看，最多不能超过58.3%。为此，选取了45%、50%、55%等三种程度的井灌率，分别进行均衡计算。经分析，井灌率为55%时，年均衡条件下灌溉保证率仅有31.8%。这说明单纯进行地下水的年调节运用，保证率是比较低的。为了提高保证率，还必须进行多年调节。
在用水超过来水（补给）的年份，将动用地下水库容中多年存储的水量，但在多年过程中不同井灌率的情况下，灌溉用水能否得到保证，在连续干旱年份地下水可能达到的最大降深是多少，连旱年份动用的地下水储存量在多年内能否得到回补等问题，都要通过多年均衡（地下水库的多年调节）计算进行分析。
地下水资源评价的多年均衡法可以采用时历法，也可以采用数理统计分析的方法。以下着重介绍多年均衡的时历法。
时历法是在一定的开采方案下根据历史上各年实测的资料进行连续的均衡计算方法（以一年为一计算时段）。为了确定连续干旱年份可能达到的最大水位降深和判明多年范围内地下水是否可以回补，可以自系列中的连旱年份第一年作为均衡计算的起始时间，而将这一时间以前的各年（来水较多的年份）排在实际系列终了年份的后面（即作为水文周期循环出现）。表6-7为采用时历法进行均衡计算的实例。例中水量调节自1964—1965年度（枯水年）开始计算。计算系列按1964—1965年度至1974—1975年度（本例实测资料由1954—1974年），1954—1955年度至1963—1964年度排列，即1974—1975年度完了后，又开始出现1954—1955年度的情况。显然，实测资料系列越长，越接近真实情况。考虑到埋深在3m以内时地下水量大部分将消耗于潜水蒸发和沟渠排水，难以开发利用，为此，均衡计算的起算水位（正常高水位）自3m开始。兹以井灌率为55%的情况为例说明计算方法与步骤。首先将各年补给和用水列入表6-7第2、3栏。根据各时段（年）的均衡差值（第4、5栏），求得各年地下水位变化值（均衡差除以给水度）列入第6、7栏，自1964—1965年度（开始时的地下水埋深为3m）逐年推算多年均衡要求的地下水埋深，见表6-7中第8栏。由于年内灌溉用水与补给（来水）在时间分配上存在着一定矛盾（北方许多地区灌溉用水大多在汛期以前，而降雨补给则在汛期），为了满足年内灌溉用水要求，还需要一定的地下水位降深（即年调节库容）。在无复蓄的情况下（北方雨季集中，旱季降雨补给极少，汛前地下水位达到最低，每年只在汛期蓄水一次），年内最低水位（正常高水位至最低水位之间的库容即为多年均衡和年均衡要求的总库容）为年度开始时多年调节要求的水位，减去年用水要求的降深（即年用水除以给水度）；年内最大埋深为年度初多年调节要求的地下水埋深加年用水要求的降深。年用水要求的降深列入表6-7第9栏。将年度多年均衡和年均衡要求的总库容相加（即第8、9栏相加）即可求得满足灌溉用水要求所需要的地下水总埋深（第10栏）。在年内有两个以上降雨季节（如安徽淮北），地下水库有两次以上蓄水过程（复蓄），或虽有一个雨季但汛期灌溉用水量不容忽视的情况下，需要通过逐月均衡单独计算年调节库容，然后与多年库容相加，也可以根据多年逐月补给和用水量系列，直接推求各年要求的最大埋深（在系列较长时计算比较繁琐，可以借助电子计算机进行）。求得各年要求的地下水埋深后，将各年埋深自小到大按顺序排列，即可计算出水泵提水能力达到第10栏内所列各种埋深时的灌溉设计保证率。从表6-7可以看到，在井灌率为55%的情况下，如农田用水得到保证，地下水最大埋深达到9.3m（静水位）。在井灌率为55%时，各年地下水位变化过程如图6-19所示。灌溉用水保证率与允许达到的最大降深之间的关系曲线如图6-20所示。
表6-7 井灌面积占耕地面积55%时的均衡计算表
续表
图6-19 多年均衡条件下地下水位变化过程图
自表6-7和图6-20可以看到，在井灌率为55%的情况下，整个水文周期内干旱年份虽然地下水位有所下降，最大降深达到9.30m，但丰水年份水位又逐渐回升至埋深3m左右，表明用水是可以得到保证的。
根据同样方法，可以求得井灌率45%、50%时不同灌溉保证率情况下要求的地下水最大埋深。
计算表明，随着灌水率和灌溉用水水平的提高，要求的最大埋深也逐渐增大，灌溉保证率越高，要求的地下水埋深也越大。