设计排涝流量的计算
推求设计排涝流量（又称最大设计流量）的基本途径有二：一是用流量资料推求；二是用暴雨资料推求。由于平原地区水文测站少，资料年限短，设计标准较低，受人类活动的影响较大，例如排水河道开挖前与开挖后，同样的暴雨所形成的流量相差很大等，故一般难以根据实测径流资料进行统计分析，而往往采用由设计暴雨推求排涝流量的方法。但是在不同地区和不同情况下，这类由暴雨推求排涝流量的方法也是各不相同的。
1）对于一般不受下游河、沟水位影响的排水沟，可由设计暴雨推求最大峰量作为设计排涝流量。
2）对于不直接排入容泄区而汇入低洼滞涝区的排水沟，则须通过推求排涝流量过程线来确定设计排涝流量，这种经过滞涝区调蓄后的设计排涝流量常比最大排涝峰量小得多。
3）对于山丘区或比降较陡的排水河沟或撇洪、截流沟，其暴雨排水过程线一般采用单位线法推求。
4）对于平原低洼地区，河沟排涝流量还常常受下游承泄区水位或潮位的影响，应按非恒定流或非均匀流理论计算。
关于上述后面三种情况，由暴雨推求排水流量过程线的具体方法，可参见《水力学》和《水文学》有关部分，这里从略、下面将针对第一种情况予以介绍。
（一）由降雨推求排涝流量或排涝模数的分析
影响排涝流量或排涝模数（单位面积上的排涝流量）的因素主要有：设计降雨、排涝面积的大小和形状、地面坡度、地面覆盖和作物组成、土壤性质、排水沟网配套情况及沟道比降等。由于影响因素较复杂，难于通过成因分析得到计算排涝流量或排涝模数的理论公式，通常采用各种经验公式进行估算。为了便于理解各种公式的物理意义，下面将首先介绍排涝地区地面径流的形成过程。
设在某一典型排水地区内（图8-3），AB为排水干沟、1-1、2-2、3-3等为支沟，其相应长度为λ1、λ2、λ3等，而介于支沟之间的集水坡地长度为l1、l2、l3等，则在这一面积上所产生的地面径流，开始时总是沿着集水坡地（长度为l）流动，然后流入支沟，最后经干沟而注入容泄区。
图8-3 排水系统示意图
在一般情况下，各支沟所控制的集水坡地面积、长度、土壤性质及地形等皆不相同，加上降雨分布不均匀，因此径流从坡地流入沟道的过程是十分复杂的。
同时，各级沟道的比降、糙率以及沟口的位置等因素都不同，所以径流在沟道内流动的历时和速度也各有差别。地面径流从排水面积（或集水面积）汇入沟道流入容泄区的时间先后不一，因此，地面径流的排泄过程总是按照某种曲线形状变化，一般开始时的流量较小，然后增加到最大流量，有时并在一定时间内保持这一最大流量，然后再逐渐减小。为了便于对集流过程现象的理解，首先研究基本（无排水设备）集水坡地的径流情况。
地面径流的集流过程一般可分为三种基本情况：
1）最大径流恰巧发生在降雨停止的时刻，即l/v=t（l为集水坡地的长度；v为径流沿坡地流动的速度；t为降雨历时）。其径流过程线呈三角形（图8-4）。在这种情况下，发生最大径流时的集流面积Amax恰等于排水总面积A总，并且最大流量Qmax为平均流量Q的2倍，如以K表示以上两种流量的比值（即K=Qmax/Q），则此时K=2。K常被称为径流过程线的形状系数。
图8-4
图8-5
2）在降雨停止前就开始发生最大径流，这种现象经常发生在降雨历时较久，集水面积较短以及径流流动速度较大情况下。此时l/v＜t，其典型径流过程线大致呈梯形（图8-5）。同时，发生最大径流时的集流面积Amax等于排水总面积A总，而K值（Qmax/Q）为1.0～2.0。
图8-6
3）在降雨停止后，才开始发生最大径流，这种现象发生在降雨历时较短，集水面积较长以及径流速度较缓的情况下，此时l/v＞t，其径流过程线也大致呈梯形（图8-6）。同时，在这种情况下发生最大径流时的集流面积Amax要比排水总面积A总为小。
实际上，径流过程线的形状多是不规则的，举出上述三种典型情况仅是用来说明各种条件下集流过程特征而已。
根据径流形成的规律，并由于降雨强度的不均匀性，各时间阶段内由降雨而产生的径流量（或径流率）是不同的。但在设计排水沟道的输水能力时，特别重要的是确定最大径流量。在任何情况下，最大降雨径流量是绝对不会大于净降雨强度（除去蒸发及土壤入渗和截流外）与其集水面积的乘积的。如在l/v≤t的情况下，最大径流量至多等于净降雨强度与其集水面积的乘积。此时Amax=A总。而在其余的情况下（例如l/v＞t），由于径流的迟缓作用，最大径流量往往要比净降雨强度与其集水面积的乘积为小，此时Amax＜A总。通常可以采用径流迟缓系数φ=Amax/A总=1或φ＜1来表示最大径流量是否等于或小于净降雨强度与其集水面积的乘积。
上述径流形成的规律同样适用于有排水设备的情况。
根据图8-2所示的排水面积，我们来研究该面积上的迟缓径流现象和确定地面径流率的数值。
设计地面径流率常是按照发生设计频率降雨时的最大径流率计算的。同时，设计径流率必须针对排水沟道各个控制（汇流）断面，分别推求。
式中 qmax——最大径流率；
K——径流过程线的形状系数，当径流过程线为梯形时，K＜2.0；为三角形时，K=2.0；
σ——径流系数；
P——降雨量；
T——集流历时。
集流历时T值的计算式应为
式中 t——降雨历时；
l、λ、L——集水坡地、支沟、干沟的长度；
v、v0、v1——径流沿坡地、支沟、干沟的流速。
因此
若P以mm计，t以h计，qmax以m3/（s·km）计，而
式中 K/D——径流迟缓系数，从式（8-2）中看出，径流迟缓系数还与排水系统的结构与布置有关；
其余符号意义同前。
从式（8-2）中可以看出，影响径流率的因素大致可分为两类：①集水面积上的若干不变因素，如集水面积的大小、形状、地形和地面坡度，排水系统的布置情况（λ、l、L的大小）等；②随时间变化的若干因素，如降雨强度和延续时间、渗入土壤的雨量以及汇流的流速等。
考虑到在具体条件下，排水面积的大小，形状和排水设备（如沟道布置）并不相同，再加上其他因素的影响，由降雨产生的径流过程是十分复杂的，因此企图用上述理论公式来推算径流迟缓系数（K/D=φ）和径流率，往往使计算工作十分繁重，甚至是不可能的。一般是根据成因分析的理论，在运用和统计实测资料的基础上提出了相应的径流率计算的经验公式，这些公式的基本形式为
这些公式的区别主要在于如何根据影响径流率的各项因素，提出确定φ值的方法。(https://www.daowen.com)
苏联A·H·考斯加可夫院士的公式：
式中 P——一定频率的一次降雨量，mm；
σ——径流系数；
t——降雨历时，h；
A——排水面积，10km2；
K——系数，其平均值为2.0；
x——指数，与排水设备、地面坡度、地貌情况等因素有关。
当排水沟具有排地下径流任务时，上式中还应加上地下径流率q0的数值。
即
表8-4列出了欧美和苏联各国所采用的几种主要的经验公式类型，可供参数。国内常用的排涝流量（或排涝模数）计算方法分别介绍如下。
表8-4 国外排涝模数经验公式类型举例①
① 水利电力科学研究院，平原地区排涝模数经验公式的研究，1963年12月。
（二）国内计算排涝流量的常用方法
国内计算排涝流量主要有三种方法。
1.排涝模数经验公式法
该法适用于大型涝区，需求出最大排涝流量的情况，其计算公式为
式中 q——设计排涝模数，m3/（s·km2）；
F——排水沟设计断面所控制的排涝面积，km2；
R——设计径流深，mm；
K——综合系数（反映河网配套程度、排水沟坡度、降雨历时及流域形状等因素）；
m——峰量指数（反映洪峰与洪量的关系）；
n——递减指数（反映排涝模数与面积的关系）。
公式中考虑了形成最大流量的主要因素。首先是反映了随着排涝面积（或流域）的增大及其自然调蓄作用的增加而排涝模数减少的情况；其次还考虑了一次径流过程的峰量关系等。目前各地区或各流域在应用式（8-4）时，都根据该地区的除涝排水标准，选用接近设计标准的河流或排水系统的实测资料进行大量统计分析，确定了公式中的各项系数和指数（详见表8-5），供规划时参考使用。
表8-5 部分地区排涝模数公式参数值表
必须指出，公式中将很多因素的影响都综合在K值中，因而K值变动幅度较大，一般规律是：暴雨中心偏上，净雨历时长，平槽以下径流深大，地面坡度小，流域形状系数小，河网调节程度大，则K值小；反之则大。当流域或地区较大时，如果不考虑条件的差别，采用统一的K值，将会影响计算成果精度。
推求设计径流深，必先确定设计暴雨。设计暴雨一般包括暴雨历时、暴雨的大小分布诸因素，它们都和除涝排水面积的大小有关。在我国华北平原地区，根据实测资料分析证明，对于100～500km2的排水面积，洪峰流量主要由一日暴雨形成；而对于500～5000km2的排水面积，洪峰流量面积一般由三日暴雨形成；所以在上述两种情况下，应分别采用一日和三日作为设计暴雨历时。对于具有滞涝容积的排水系统，则应考虑采用长历时的暴雨，有的还须采用具有一定间隙期的前后两次暴雨作为设计标准。当除涝排水面积较小时，一般可用点雨量代表面雨量；当除涝排水面积较大时，由于整个除涝排水面积上的平均面雨量和点雨量的差别较大，需要用面雨量计算。推算设计暴雨的方法有两种，一种是典型年法，即采用排水地区内某个涝灾严重的年份作为典型年，以这一年的某次最大暴雨作为设计暴雨；另一种是频率法，即当流域内有足够的测站和较长的降雨资料，用各年最大的一次面平均降雨量，直接进行面雨量的频率计算，求得设计标准的暴雨量。
2.平均排除法
平均排除法是以排水面积上的设计净雨在规定的排水时间内排除的平均排涝流量或平均排涝模数作为设计排涝流量或排涝模数的方法，即
式中 Q——设计排涝流量，m3/s；
q——设计排涝模数，m3/（s·km2）；
F——排水沟控制的排水面积，km2；
R——设计径流深，mm；
a——径流系数；
P——设计暴雨量，mm；
h田蓄——水田滞蓄水深，mm，由水稻耐淹水深确定；
E——历时为t的水田田间腾发量，mm；
t——规定的排涝时间，d，主要根据作物的允许耐淹历时确定。对于水田，一般选3～5d排除；对于旱地，因耐淹较差，排涝时间应当选得短些，一般取1～3d。
如排水区既有旱地又有水田时，则首先按上式分别计算水田和旱地的排涝模数，然后按旱地和水田的面积比例加权平均，即得综合排涝模数。
这一方法确定的排涝流量或排涝模数是一个均值，为了与前述按照最大排涝模数确定排水沟设计流量的方法相区别，故把这法称为平均排除法。对于水网圩区和抽水排水地区，由于河网有一定调蓄能力，不论排水面积大小，此方法都是比较适用的。而对于排水沟道调蓄能力较差的地区（如有些坡水区等），按此法算得的排涝流量可能偏小，故一般认为它仅适用于控制面积较小的排水沟，这是因为较小的排水沟，在不超过作物允许耐淹历时的条件下，可以允许地面径流在短时间内漫出沟槽。此法计算简便是其优点，但它没有反映出排水面积越大、其排涝模数越小这一规律；而且当排水面积很大时，涝水汇流时间往往也超过计算中一般规定的排涝时间3～5d。因此应用此法时，首先要针对具体条件，分析其适用性。
3.排涝流量过程线法
当涝区内有较大的蓄涝区时，即蓄涝区水面占整个排涝区面积的5%以上时，需要考虑蓄涝区调蓄涝水的作用，并合理确定蓄涝区和排水闸、站等除涝工程的规模。对于这种情况，就需要采用概化过程线等方法推求设计排涝流量过程线，供蓄涝、排涝演算使用。