5.3.1　多类别回归模型

上一节介绍了logistic回归模型和probit回归模型,这两种模型适用于因变量为二分类变量的情况,但当因变量有两个以上的类别时,这两种模型便不再适用。在这种情况下,可以使用多类别回归模型(Multinomial Regression Model)进行分析,多类别回归模型是logistic回归模型的推广。假设因变量y有N个可能取值1,2,…,N,对于因变量y的不同取值,对应的自变量记为x＝(1,x 1,…,x p)T,相应的参数向量记为βn＝(βn0,βn1,…,βnp)T,n＝2,3,…,N,则多类别回归模型如下:

则

在R中进行多类别回归分析时,既可以使用nnet包中的multinom()函数,也可以使用mlogit包中的mlogit()函数。接下来通过一个实例介绍多类别回归模型的应用。