绪　论

绪　论

一、物理实验的重要性和目的

众所周知,物理学是一门以实验为基础的科学。物理概念的建立以及物理定律的发现,都是建立在实验的基础之上。物理实验对物理学的发展和学好物理学都是非常重要的。

二、物理实验的要求

1.实验前必须预习

通过预习明确实验的目的、原理、使用的仪器以及操作的主要步骤。

2.实验过程

实验时应根据实验的要求,正确使用仪器,仔细观察和测量,如实记录数据,实事求是、尊重客观事实,不以主观臆断改动实验数据。

3.实验报告

认真、真实写出实验报告,以便及时总结实验结果和收获。

三、直接测量和间接测量

在物理实验中,经常要对物理量进行测量。所谓测量,就是用各种仪器、各种方法测出各种物理量。

测量可分为直接测量和间接测量。直接从仪器上得到数据的称为直接测量。如用游标卡尺测长度,用天平测量质量,用伏特表测电压等。但有很多物理量并不能直接测量到,而是通过直接测量到的数据再进行运算和处理,间接得到被测的物理量,这种测量称为间接测量。如速度、加速度是通过测量位移和时间再进行计算而得到的。

四、误差

1.测量的误差

（1)绝对误差

实验结果不可能是绝对精确的,例如,用温度计测温度,用天平称质量,测量出来的值跟其真实的值不完全一致。实验测量值x（包括直接和间接测量值)与真值x0（客观存在的准确值)之差,称为绝对误差,简称误差。

（2)相对误差

绝对误差只能表明测量值偏离真值有多少,但评价测量的准确性还要看绝对误差相对于真值的偏离程度。如有两个长度分别为50cm和5cm的物体,测量值分别为50.2cm和5.2 cm,它们的绝对误差均为0.2cm,但它们的绝对误差与物体真实值（或测量值的平均值)的比值＝0.4%,＝4%不同,即偏离真实值的程度不同,为了描述测量的这种差异,为此,引入相对误差,即

2.误差的分类

从误差来源看,误差可分为系统误差和偶然误差。

（1)系统误差

系统误差是由仪器本身不精确、实验原理、方法不完善或实验环境（温度、光线、电磁场等)影响而造成的。例如,刻度不准、电表零点未调好、砝码不标准等,都会产生系统误差。

系统误差的特点是在相同条件下,多次重作同一实验时,误差总是同样地偏大或偏小,而不会出现这几次偏大另几次偏小的情况。

减小系统误差的方法一般有以下几种:

①选用精度较高的仪器。

②正确使用仪器。

③改进实验方法,设计出原理上更完善的实验。

（2)偶然误差

偶然误差是由各种偶然因素对被测物理量的影响而产生的。例如,风、震动、电压的突然变化等。

偶然误差的特点是相同条件下,多次重作同一实验时,测量值有时偏大、有时偏小,且偏大或偏小的机会是均等的。因此,可以用多次测量取其平均值的方法来减小偶然误差。

3.直接测量结果误差的表示

（1)用算术平均值代表测量结果的最佳值

在相同条件下,对某物理量进行了n次重复测量,则其算术平均值

（2)平均绝对误差

真值是无法得到的,因而常用算术平均值代表真值。对某物理量进行了n次重复测量,则每次测量的绝对误差的算术平均值,称为平均绝对误差,即

（3)平均相对误差

测量结果可表示为

【例1】　测量某一物体的长度,共测量了5次。测量值为5.61cm、5.63cm、5.65cm、5.64cm、5.62cm,求测量结果。

解:算术平均值

平均绝对误差

平均相对误差

测量结果为

4.间接测量结果误差的表示

对于间接测量,因为直接测量有误差,所以代入其函数式计算所得间接测量值也必然有误差,这称为误差的传递。其误差与各直接测量误差及函数关系有关。

平均相对误差

测量结果表示

其中,表示待测量的算术平均值,表示待测量的平均绝对误差。

误差是可以传递的,通过计算可得出常用函数的误差传递公式,见表0-1。

表0-1　常用函数的误差传递公式

五、有效数字

1.有效数字

在测量中,由仪器或量具的最小刻度线直接读出的数字称为可靠数字。在两个最小刻度线之间估计读出来的数字称为可疑数字。可靠数字加上一位可疑数字称为有效数字。例如,用毫米分度尺测量长度,读出的数字为3.2mm,“3”是可靠数字,“2”是可疑数字,“3.2”是有效数字。

2.有效数字的表示

①“0”在非零数字之前不是有效数字;在非零数字之后是有效数字。如0.00340m,其有效数字是3位。

②在非零数字后边用来表示个位、十位的零不是有效数字。如2500g,只有两位有效数字。

③在进行单位变换时,有效数字的位数保持不变。如3.010×105m是4位有效数字, 3.010×102km,3.010×108mm,仍然是4位有效数字。

3.有效数字的运算

①加减法:可靠数字±可疑数字＝可疑数字。

【例2】13.45g加0.215g,其结果有多少有效数字？

结果是13g,共4位有效数字。

②乘除法:可靠数字×可疑数字＝可疑数字;可靠数字÷可疑数字＝可疑数字。

【例3】14.2×5.4有几位有效数字？

结果是,共两位有效数字。5.4是最少有效数字,也是两位,所以结果与最少有效数字相同。

③乘方、开方、三角函数:有效数字的位数均与测量值的有效数字位数相同。

【例4】≈5.05,3.252≈10.6

④计算结果只保留一位可疑数字,计算过程中可以保留两位可疑数字,最后根据四舍五入法舍入。

【例5】12

⑤表示东西的个数、实验的次数是准确数,它们与有效数字相乘或相除时,其结果的有效数字的位数等于参与运算的有效数字的位数。对参与运算的常数的有效数字的位数应与参与运算的有效数字最少的相同。

【例6】用单摆测重力加速度,实验测得摆长l＝100.23cm,振动100次所用时间t＝200.2 s,求重力加速度。

解:因为　周期

所以　重力加速度