理论教育 统计学家为何无法发现稀有事件?

统计学家为何无法发现稀有事件?

时间:2023-06-01 理论教育 版权反馈
【摘要】:在外行人眼里,统计学相当复杂,但目前通用的统计学,背后的观念十分简单。我的法国数学家朋友竟然说它们就像炒菜那般容易,只是我不敢苟同。常见的统计方法指的是信赖水准稳定升高,但是它和观察数的比值并不是线性关系。统计学显得复杂且让我们搞不懂的地方,是在分布不对称时,如上面所说的罐子。相反的,一旦取到一颗红球,我们对罐内有红球的信心会急速升高。

统计学家为何无法发现稀有事件?

在外行人眼里,统计学相当复杂,但目前通用的统计学,背后的观念十分简单。我的法国数学家朋友竟然说它们就像炒菜那般容易,只是我不敢苟同。总归一句话,那是一个简单的概念:你得到的信息越多,你对结果就会越有把握。但问题来了:有多大把握?常见的统计方法指的是信赖水准稳定升高,但是它和观察数的比值并不是线性关系。也就是说,样本数如果增加n倍,我们的知识只增加n的平方根。假使我从装有红球和黑球的罐子内取球,那么取了20次之后,我对罐子内红球和黑球的相对比例怀有的信心,并非取了10次之后的两倍,而是只有2的平方根(1.41)。

统计学显得复杂且让我们搞不懂的地方,是在分布不对称时,如上面所说的罐子。如果在满是黑球的罐内取到红球的概率很小,那么我们对罐内没有红球的信心,会增加得非常慢,比期望中的平方根值还慢。相反的,一旦取到一颗红球,我们对罐内有红球的信心会急速升高。这种知识的不对称可不是件小事,它是本书的核心,也是休谟(David Hume)和波普尔等人致力研究的重要哲学问题。(www.daowen.com)

要评估一位投资人的表现,我们或者需要更敏锐、直觉成分较低的技术,或者就得在我们所做的判断和这些事件发生的频率无关的条件下,才做出评价。

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