理论教育 单位成本分析在短期内的重要性及方法说明

单位成本分析在短期内的重要性及方法说明

时间:2023-06-01 理论教育 版权反馈
【摘要】:在短期内,厂商的单位成本分析更为重要。平均固定成本AFC等于总固定成本TFC除以产量,即:因为固定成本是不变的,所以产量越大,每单位产量的平均固定成本就越低。所谓边际成本就是增加最后一单位产量所引起的总成本的增加,或者说边际成本就是由1单位的变动所引起的总成本变动。边际成本曲线这一形状上的特点,也是由边际报酬递减规律决定的。

单位成本分析在短期内的重要性及方法说明

在短期内,厂商的单位成本分析更为重要。通过分析平均成本(average cost,记为AC)和边际成本(marginal cost,记为MC),厂商来确定固定成本和可变成本的最佳组合。

1.短期平均成本

平均成本是生产每一单位产量平均所支付的费用。与上述三种总成本函数相对应,存在着三种短期平均成本(short-run average cost,记为SAC),即平均固定成本(average fixed cost,记为AFC)、平均可变成本(average variable cost,记为AVC)和平均总成本(average total cost,记为ATC),它们分别为表6-1中的第Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ栏所示。

平均固定成本AFC等于总固定成本TFC除以产量,即:

因为固定成本是不变的,所以产量越大,每单位产量的平均固定成本就越低。如表6-1第Ⅵ栏所示,当产量为1单位时,AFC=60元;当产量为12单位时,AFC=5元。在数学上,平均固定成本是一条直角形的双曲线,如图6-2所示。

平均可变成本AVC等于总可变成本TVC除以产量,即:

AVC曲线随着产量的增加先降后升,呈U字形状,这一特点正是由生产函数的性质所决定的。

平均总成本ATC等于总成本STC除以产量,或者说ATC等于AFC与AVC之和,即:

从图6-2和表6-1中可以看出,对于AFC和AVC都下降的产量水平来说,ATC也必然是下降的。然而,ATC是在AVC之后达到其最低点的,这是因为AVC的增加在一定阶段内尚不能抵消AFC的下降,所以在这一阶段,虽然AVC已开始上升,但其上升的幅度不如AFC下降的幅度大,所以作为AFC与AVC之和的ATC仍处于下降阶段。

2.短期边际成本

大多数经济分析主要是以图6-2所示的边际成本MC为基础的。所谓边际成本就是增加最后一单位产量所引起的总成本的增加,或者说边际成本就是由1单位的变动所引起的总成本变动。设C(Q)为生产Q单位产量的总成本,则Q与Q-1间的边际成本就是C(Q)-C(Q-1)。(www.daowen.com)

如表6-1第Ⅴ栏和图6-2所示,在产量水平较低的阶段上,短期边际成本(short-run marginal cost,记为SMC)可能随产量的增加而减少,但到达一个最低点后,则随着产量的进一步增加而增加。之所以如此,这是由边际报酬递减规律所决定的。如果用ΔTVC表示由产量的变动ΔQ所引起的总可变成本的变动,用ΔTFC表示由产量的变动QΔ所引起的总固定成本的变动,则:

图6-2 短期单位成本曲线

既然固定成本不发生变化,即ΔTFC=0,所以:

当成本函数连续且可导的情况下:

可见,SMC是总成本曲线的斜率,或者说是总成本曲线上各点的切线斜率。

进一步说,如果厂商所使用的可变投入的价格P是给定不变的,则ΔTVC=P·ΔV ,其中ΔV表示由产量的变动ΔQ所引起的可变投入量的变动,则:

式(6-9)中的MP为可变投入的边际产量。在上一章生产理论的分析中我们知道,由于边际报酬递减规律的作用,MP一般随着可变投入的增加开始时上升,在达到一个最高点后转而下降。因为边际成本MC与MP的反相关关系,所以SMC曲线通常也就随着产量的增加开始时下降,在达到一个最低点后转而上升,从而呈现为U字形。边际成本曲线这一形状上的特点,也是由边际报酬递减规律决定的。

图6-3 各类短期成本曲线

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