（一）主成分分析法原理

记原来的变量指标为X1，X2，…，Xp，它们的综合指标——新变量指标为Z1，Z2，…，Zm（m≤p），则

Z1，Z2，…，Zm分别称为原变量指标X1，X2，…，Xp的第一，第二，…，第m主成分，在实际问题的分析中，常挑选前几个最大的主成分。

（二）基本原则

（1）Zi和Zj（i=j；j=1，2，…，m）相互无关。

（2）Z1是X1，X2，…，Xp的一切线性组合中方差最大者，Z2是与Z1不相关的X1，X2，…，Xp的所有线性组合中方差最大者；…；Zm是与Z1，Z2，…，Zm-1都不相关的X1，X2，…，Xp的所有线性组合中方差最大者。

（三）系数lij的确定原则

（1）Zi和Zj（i=j；i，j=1，2，…，m）相互无关。

（2）Z1是X1，X2，…，Xp的一切线性组合中方差最大者，Z2是与Z1不相关的X1，X2，…，Xp的所有线性组合中方差最大者；…；Zm是与Z1，Z2，…，Zm-1都不相关的X1，X2，…，Xp的所有线性组合中方差最大者。

（四）主成分分析的数学特征

找主成分就是确定原来变量Xj（j=1，2，…，p）在诸主成分Zi（i=1，2，…，m）上的载荷Lij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，p）。它们分别是X1，X2，…，Xp的相关矩阵m个较大的特征值所对应的特征向量。(www.daowen.com)

Z1，Z2，…，Zm分别称为原变量指标X1，X2，…，Xp的第一，第二，…，第m主成分，在实际问题的分析中，常挑选前几个最大的主成分。

（二）基本原则

（1）Zi和Zj（i=j；j=1，2，…，m）相互无关。

（2）Z1是X1，X2，…，Xp的一切线性组合中方差最大者，Z2是与Z1不相关的X1，X2，…，Xp的所有线性组合中方差最大者；…；Zm是与Z1，Z2，…，Zm-1都不相关的X1，X2，…，Xp的所有线性组合中方差最大者。

（三）系数lij的确定原则

（1）Zi和Zj（i=j；i，j=1，2，…，m）相互无关。

（2）Z1是X1，X2，…，Xp的一切线性组合中方差最大者，Z2是与Z1不相关的X1，X2，…，Xp的所有线性组合中方差最大者；…；Zm是与Z1，Z2，…，Zm-1都不相关的X1，X2，…，Xp的所有线性组合中方差最大者。

（四）主成分分析的数学特征

找主成分就是确定原来变量Xj（j=1，2，…，p）在诸主成分Zi（i=1，2，…，m）上的载荷Lij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，p）。它们分别是X1，X2，…，Xp的相关矩阵m个较大的特征值所对应的特征向量。