三相电源的星形和三角形联结及相量图和波形图

1.对称三相电动势瞬时值表达式

e_U=E_msinωt

e_V=E_msin（ωt-120°） （3-16）

e_W=E_msin（ωt+120°）

e_U+e_V+e_W=0

2.相量表达式

由上可见，对称三相电动势的特点是幅值相等、频率相同和相位互差120°，如图3-7所示，其波形如图3-8所示。

图3-7 相量图

图3-8 波形图

3.三相电源的接法

（1）三相电源星形联结

三相电源接成星形时，线电压U_L等于相电压Uφ的倍，且超前于相应相电位30°角。

（2）三相电源的三角形联结

三相电源接成三角形时，线电压等于相电压，即U_L=Uφ。

4.三相负载的接法

（1）三相负载的星形联结

三相对称负载接成星形时，线电压等于相电压的倍，即，且线电压超前于相电压30°，如。线电流和相电流相等，即三相对称负载接成星形时，中性线电流为零，所以可去掉中线变成三相三线制。

三相不对称负载接成星形时，如果有中性线（即三相四线制时），中性点之间的电压U_OO=0V，但仍有这一关系，中性线电流I_O不等于零；如果无中性线（即三相三线制时），中性点间电压U_OO≠0，则不存在这一关系。

（2）三相负载的三角形联结(https://www.daowen.com)

三相对称负载三角形联结时，线电压等于相电压，线电流等于3倍的相电流，即

U_L=Uφ

三相不对称负载三角形联结时

5.三相功率

三相不对称负载总功率等于三相功率之和，即

三相对称负载的总功率为

负载是星形联结时

负载是三角形联结时

所以

式中 φ——相电压与相电流之间的相位差（即阻抗角）。

三相无功功率

三相视在功率