对于简单随机抽样，可以证明样本方差s2为总体方差S2的无偏估计量，即E(s2)=S2，所以，当总体方差S2未知时，可用样本方差s2来代替，由此可得出估计量的方差的估计量分别为

而且与分别是V 与V 的无偏估计。

对总体比例的简单估计量的方差进行估计时，令

有̂=p=，则

可得总体比例P估计量的方差V 的无偏估计量为

总体中具有某种属性单元总数N1估计量的方差V 的无偏估计量为

例2.1　某大学某专业共有1200名学生，学生管理工作者为了了解该专业学生每天上网的时间，用简单随机抽样的方法抽取了36名学生，调查每天上网时间，得到如表2-4所示的数据（单位：小时）。试估计该专业学生每天平均上网时间，并求出95%置信水平下的置信区间。

表2-4　抽样调查36名学生每天上网时间（单位：小时）

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解：已知N=1200，n=36，，α=0.05，根据样本数据计算得

因此，根据样本估计该专业学生每天平均上网时间为3.32小时。

估计量的估计标准差为

已知分位数=1.96，估计该专业学生每天平均上网时间95%置信水平下的置信区间为

例2.2　某居民小区共有居民480户，小区管理者准备采用一套新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取简单随机抽样方法抽取了50户进行调查，其中有32户赞成，18户反对。试估计该小区居民中赞成使用新设施的户数比例的置信区间，置信水平为95%。

解：已知N=480，n=50，，，又α=0.05，分位数=1.96。由式（2.30）得

总体中赞成使用新设施的户数比例的95%的置信区间为