这是一种简化的计算方法，比较简单，便于手算。对高度不大于100m的独立烟囱，使用该种方法计算的结果，与精确法计算结果相比较是相当接近的。对于高度在100～200m的独立烟囱，使用该法进行计算，其结果基本上也是能够满足设计要求的。

（一）“试题”回顾

〖试题5.5〗～〖试题5.10〗（2002年）

如图5.2所示，在Ⅲ类场地上建一座高为100m的钢筋混凝土烟囱。设防烈度为7度，远震，T_g=0.55s，烟囱自重的标准值G_k=18738.8kN，筒身的重心C距基础顶面H₀=37.7m。

〖试题5.5〗第一周期T₁（2002年）

试问烟囱的第一周期T₁，最接近于下列何项数值？

提示：按《建筑抗震设计规范》进行计算。

（A）2.213s （B）2.013s （C）3.756s （D）4.106s

〖试题5.6〗基本周期的水平地震影响系数（2002年）

假定该烟囱的基本周期为2.5s。试确定与之相应的水平地震影响系数与下列何项数值最为接近？

（A）0.0154 （B）0.016 （C）0.0205 （D）0.041

〖试题5.7〗基础顶面的地震弯矩（2002年）

假设该烟囱水平地震影响系数α₁=0.0249。当对烟囱采用简化方法进行抗震计算时，烟囱底部（基础顶面）由水平地震作用标准值产生的地震弯矩M₀，最接近于下列何项数值？

（A）22867.9kN·m （B）23329.8kN·m （C）17590.7kN·m （D）46659.6kN·m

〖试题5.8〗烟囱的基本自振周期（2002年）

假定对该烟囱进行某些修改后。其水平地震影响系数α₁=0.03。试确定该烟囱的基本自振周期与下列何项数值最为接近？

（A）0.274s （B）1.636s （C）4.567s （D）1.557s

〖试题5.9〗烟囱底部地震剪力（2002年）

假定该烟囱基本自振周期T₁=2.40s，α₁=0.02124。试问，其底部由水平地震作用标准值产生的地震剪力V₀，与下列何项数值最为接近？

图 5.2

（A）338.3kN （B）365.4kN （C）398.01kN （D）429.85kN

〖试题5.10〗造成附加弯矩的条件（2002年）

烟囱为高耸结构，受侧向力作用产生挠曲变形。形成偏压构件，轴向压力和侧向变形会加大截面弯矩。即通常所说的P-Δ效应。现列出四种造成附加弯矩的条件，试指出其中哪项是错误的？

（A）水平力作用（风，地震） （B）日照

（C）基础倾斜 （D）烟气温度

〖试题5.11〗基本周期的水平地震影响系数（2004年）

某钢筋混凝土烟囱，如图5.3所示，设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅲ类。试验算烟囱基本自振周期的水平地震影响系数，并指出它与下列何项数值最为接近？

（A）0.059 （B）0.053 （C）0.047 （D）0.035

〖试题5.12〗烟囱底部地震剪力（2005年）

某环形截面砖烟囱，如图5.4所示，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类；假定烟囱的基本自振周期T=2.1s，其总重力荷载代表值G_E=800kN。试问，当采用简化法进行抗震计算时，烟囱底部由水平地震作用标准值产生的剪力V₀（kN），与下列何项数值最为接近？

图 5.3

图 5.4

图 5.5

提示：d₁、d₂分别为烟囱顶部和底部的外径。

（A）30（B）28（C）26（D）24

〖试题5.13〗烟囱底部水平地震作用下的剪力（2011年一级）

某环形截面钢筋混凝土烟囱，如图5.5所示，烟囱基础顶面以上总重力荷载代表值为18000kN，烟囱基本自振周期T₁=2.5s。

该烟囱建于设防烈度为8度的地震区，设计基本地震加速度为0.2g，设计地震分组第二组，场地类别Ⅲ类。试问，采用简化方法进行抗震计算时，烟囱底部（基础顶面处）由水平地震作用标准值产生的剪力（kN）最接近下列何项数值？

（A）680 （B）740

（C）820 （D）960

〖试题5.14〗烟囱水平地震影响系数（2012年一级）

某环形截面钢筋混凝土烟囱，如图5.6所示，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，设计分组为第二组，场地类别为Ⅲ类。试确定相应于烟囱基本自振周期的水平地震影响系数与下列何项数值最为接近？

提示：按《烟囱设计规范》（GB 50051—2002）计算烟囱基本自振周期。

（A）0.021 （B）0.027

（C）0.033 （D）0.038

（二）相关规范的规定

图 5.6

《烟囱设计规范》规定：

5.5.5 独立烟囱采用简化法进行抗震计算时，应按下列规定计算水平地震作用标准值产生的作用效应：

1 烟囱底部地震弯矩及剪力，应按下列公式计算：

M₀=α₁G_EH₀ （5.5.5-1）

V₀=η_cα₁G_E （5.5.5-2）

式中 M₀——烟囱底部由水平地震作用标准值产生的弯矩（kN·m）；

α₁——相应于烟囱基本自振周期的水平地震影响系数，按国家标准《建筑抗震设计规范》（GB 50011）采用；

G_E——烟囱总重力荷载代表值（kN），取烟囱总自重荷载标准值与各层平台活荷载组合值之和，活荷载组合值系数按本规范表4.1.9-2的规定采用；

H₀——基础顶至烟囱重心处高度（m）；

V₀——烟囱底部由水平地震作用标准值产生的剪力（kN）；

η_c——烟囱底部的剪力修正系数，可按本规范表5.5.5采用。

表5.5.5 烟囱底部的剪力修正系数η_c

2 烟囱基本自振周期T₁可分别按下列公式确定：

高度不超过60m的砖烟囱(www.daowen.com)

T₁=0.26+0.0024H²/d （5.5.5-3）

高度不超过150m的钢筋混凝土烟囱

T₁=0.45+0.0011H²/d （5.5.5-4）

式中 H——烟囱高度（m）；

d——烟囱1/2高度处的水平截面外径（m）；

T₁——烟囱的基本自振周期（s）。

3 烟囱各截面的弯矩和剪力，可按图5.5.5确定。

图5.5.5 烟囱水平地震作用效应分布

a）烟囱简图 b）弯矩 c）剪力

（三）算例

【例5.2】 烟囱抗震设计（简化法）

条件：某钢筋混凝土烟囱高100m，上口内直径5m，标高17.5m以上筒身坡度1.8%，标高17.5m以下筒身坡度5%，现已知筒壁及内衬重量见表5.2。位于7度抗震设防区，Ⅲ类场地，设计地震分组为第二组。

表 5.2

注：平均半径是指内径和外径的平均值。

要求：计算地震作用，底截面及17.5m处的弯矩及剪力设计值。

答案：根据《烟囱设计规范》第5.5.4条，高度不超过100m的钢筋混凝土烟囱可按简化方法计算地震作用。

由《烟囱设计规范》式（5.5.5-4），该烟囱的基本自振周期

（d为50m高度处的外径）

由《烟囱设计规范》式（5.5.5-1）、式（5.5.5-2），烟囱的底部弯矩和剪力分别为

M₀=α₁G_EH₀

V₀=η_cα₁G_E

G_E为烟囱总重力荷载代表值，G_E=19252.53kN

H₀为基础顶至烟囱重心处高度

α为相应于基本自振周期的地震影响系数。由《建筑抗震设计规范》，Ⅲ类场地，设计地震分组为第二组的特征周期值T_g=0.55s，7度设防，查得α_max=0.08。

根据《烟囱设计规范》第5.5.1条，阻尼比ζ=0.05，所以

由《烟囱设计规范》式（5.5.5-1），底部截面弯矩

M₀=α₁G_EH₀=0.025×19252.53×36.61kN·m=17621kN·m

按《烟囱设计规范》第5.5.5条，图5.5.5b确定17.5m处截面弯矩

由《烟囱设计规范》表5.5.5查得，烟囱底部剪力修正系数η_c=1.0，代入式（5.5.5-2），底部截面剪力

V₀=η_cα₁G_E=0.025×19252.53=481.3kN

由《烟囱设计规范》图5.5.5c可确定17.5m处截面剪力

根据《烟囱设计规范》4.1.9条，水平地震作用的分项系数取1.3，因此在地震作用下的内力设计值：

底部截面

M₀=1.3×17662=22907kN·m

N₀=1.3×19252.53=25028.3kN

V₀=1.3×481.3=625.7kN

17.5m处截面

M₁=1.3×13098=17027kN·m

N₁=1.3×12133.29=15773.3kN

V₁=1.3×413.9=538.1kN

【例5.3】题干见〖试题5.13〗（2011年一级）

正答：（C）

根据《烟囱设计规范》第5.5.4条第1款及公式（5.5.5-2）：

V₀=η_cα₁G_E

查《烟囱设计规范》表5.5.5，η_c=1.10。

根据《烟囱设计规范》第5.5.1条第1款，阻尼比取：0.05

根据《抗规》第5.1.4条及第5.1.5条：

T_g=0.55s，α_max=0.16，T_g＜T＜5T_g=2.75s

根据《烟囱设计规范》公式（5.5.5-2），V₀=1.10×0.041×18000=812kN

【例5.4】题干见〖试题5.14〗（2012年一级）

正答：（C）

根据《烟囱设计规范》式（5.5.5-4），烟囱基本自振周期

根据《烟囱设计规范》5.5.1-1条，阻尼比为0.05。

根据《抗震规范》第5.1.4条、第5.1.5条：

T_g=0.55s，γ=0.9，η₂=1.0，α_max=0.08

T_g＜T₁=1.479s＜5T_g=5×0.45=2.25s