利用拉压力传感器和位移传感器，可对油气弹簧在运动到不同位置时的阻力和位置进行测量，在一个试验周期T内，采样得到2n个试验测试数据Data，其中，前n个试验测试数据是所得到的油气弹簧位移x，而后n个试验测试数据是所测油气弹簧的拉压力F_D，即

油气弹簧的位移和阻力数组，可分别表示为

（1）位移 由于试验所施加的激励位移信息号是正弦波，因此，油气弹簧的位移可表示为

x=Asin（2πft+φ₀） （12-3）

式中，A为激励位移幅值；f为激励位移谐波信号频率；φ₀为激励位移谐波信号的初始角。

油气弹簧试验所测得位移数组中的最大值，为油气弹簧试验的最大位移或幅值A，即

A=max{x_i} （12-4）

利用采样所得到第1个位移试验数据x₁，即时间t=0时所测得的位移，可求得油气弹簧激励位移谐波信号的初始角φ₀，即

将式（12-5）和式（12-4）代入式（12-3），即可得油气弹簧试验所施加的谐波激励信号为

如果试验所施加的位移激励信号频率为f，则一个循环的时间周期T为

在一个采样时间周期T内采集n组位移数据，可得采样时间间隔Δt为

因此，在第iΔt时间处所采集的位移可表示为

x_i=Asin（2πfiΔt_i+φ₀）（i=1，2，…，n） （12-9）

图12-1 油气弹簧位移x随时间t的变化曲线

例如，某油气弹簧试验的加载激励信号的频率f=1.0Hz，数据采样个数为512，最大位移为40mm，根据试验测得的试验数据，利用式（12-5）可求得激励信号的初始相角φ₀=66.3349°，则油气弹簧试验测得的位移随时间变化曲线如图12-1所示。(www.daowen.com)

（2）速度 对油气弹簧的谐波位移信号式（12-3）求导，可求得谐波激励速度为

因此，在第iΔt时间处的速度可表示为

将式（12-5）、式（12-4）和式（12-8）代入式（12-11），便可得到油气弹簧在第i个位移位置x_i点处的速度V_i（i=1，2，…，n），因此，油气弹簧的速度数组可表示为

{V_i}=[V₁，V₂，…，V_n] （12-12）

由油气弹簧试验所测得的速度随时间的变化曲线，如图12-2所示。

（3）阻力 油气弹簧不论是在压缩行程还是在复原行程，其所测得的阻力F_D包含有节流阻尼力、气室弹性力、惯性力和摩擦阻力，因此，油气弹簧所测得的阻力为：

F_D=F_d+F_q+F_a+F_f （12-13）

式中，F_d为油气弹簧的节流阻尼力；F_q为油气弹簧气室弹性力；F_a为油气弹簧运动惯性力；F_f为油气弹簧运动摩擦力。

如果忽略油气弹簧运动过程的摩擦力F_f，则式（12-13）可表示为

F_D=F_d+F_q+F_a （12-14）

因此，在第iΔt时间处的阻力可表示为

F_Di=F_di+F_qi+F_ai（i=1，2，…，n） （12-15）

式（12-15）表明试验所测得的在各点位移处的阻力，是由各点处的节流阻尼力、气室弹性力和动惯性力组成的。

所以，油气弹簧试验所测得的阻力数组，可表示为

{F_Di}={F_di+F_qi+F_ai}（i=1，2，…，n） （12-16）

对上述油气弹簧，由试验测得的油气弹簧阻力随时间的变化曲线，如图12-3所示。

图12-2 油气弹簧速度V随时间t的变化曲线

图12-3 试验测得的油气弹簧阻力F_D随时间t的变化曲线