●速度、密度和温度的四次形式

我们利用四次形式来表述物理运动和演化的规律，那么在自然过程中是否有表现为四次方形式的物理定律呢？我们知道，在卢瑟福研究电子通过原子核而被散射时，实验表明其微分有效散射截面与电子速度的四次方成反比，这标志了物质处于高速运动下的四次形式特征。在研究恒星演化时，通过观测比较发现，大质量恒星（恒星的质量大于0.43个太阳质量时）的辐射光度，与质量的四次方成正比。我们知道恒星质量越大，其引力使其中心的物质密度越高，因此，这标志着物质处于高密度时所表现出的四次形式特征。而根据辐射的斯蒂芬·波尔兹曼定律，一个黑体表面上单位面积在单位时间内辐射出的总能量（称为物体的辐射度或能量通量密度）与黑体本身的热力学温度（又称绝对温度）的四次方成正比。这揭示了物质处于高温条件下所表现出的四次形式特征。以上的三种情况我们可称为 “物理学中的三度极限”下的四次形式的表述特征。这可以说是将相对论从闵可夫斯基和黎曼时空推广到芬斯勒时空中的物理基础。