2.6.1 布拉格方程
X射线衍射法的理论依据是布拉格定律。布拉格定律把宏观上可以准确测定的衍射角与材料中的晶面间距建立确定的关系。如图2-30所示，一束平行的单色X射线以θ角（称为掠射角或者布拉格角）照射到原子面AA上，如果入射线在LL1处为同周相，则面上的原子M1和M的散射线中，处于反射线位置的MN和M1N1在到达NN1时为同光程。这说明同一晶面上原子的散射线，在原子面的反射线方向上是可以互相加强的。X射线不仅可照射到晶体表面，而且可以照射到晶体内一系列平行的原子面。如果相邻两个晶面反射线的周相差为2π的整数倍（或光程差为波长的整数倍），则所有平行晶面的反射线可一致加强，从而在该方向上获得衍射。入射线LM照射到AA晶面后，反射线为MN；另一条平行的入射线L1M2照射到相邻的晶面BB后，反射线为M2N2，这两束X射线到达NN2处的光程差为
δ=PM2+QM2 （2-53）
如果晶面间距为d，则光程差为
δ=dsinθ+dsinθ=2dsinθ （2-54）
如果X射线波长为λ，并为使用方便计算将反射级数定为1，则在这个方向上散射线互相加强的条件为(https://www.daowen.com)
2dsinθ=λ （2-55）
式（2-55）即为著名的布拉格方程。
图2-30 布拉格方程的导出[35]
