9.1  概述

9.1 概述

静力分析方法认为杆件的破坏与否取决于材料的强度，当杆件承受的应力小于其许用应力时，杆件便可安全工作，对于细长受压杆件并不一定正确。压杆在承受的应力小于其许用应力时，杆件会发生变形而失去承载能力。这类问题称为压杆屈曲问题，或者压杆失稳问题。

工程中许多细长构件（如发动机中的连杆、液压缸中的活塞杆和订书机中的订书针等）和其他受压零件（如承受外压的薄壁圆筒等），在工作的过程中，都面临着压杆屈曲的问题。

临界载荷是受压杆件承受压力时保持杆件形状的载荷上限。压杆承受临界载荷或更大载荷时会发生弯曲，如图9-1所示。经典材料力学使用Euler公式求取临界载荷：

图9-1 临界载荷下压杆发生屈曲

该公式在长细比超过90有效。针对不同的压杆约束形式，参数μ的取值如表9-1所示。

表9-1 常见的压杆失稳计算参数取值(https://www.daowen.com)

对于压杆屈曲问题，ANSYS中，一方面可以使用线性分析方法求解Euler临界载荷，另一方面可以使用非线性方法求取更为安全的临界载荷。

ANSYS Workbench提供两种技术来分析屈曲问题，分别为非线性屈曲分析法和线性屈曲分析法（也称为特征值法）。因两种方法的结果可能截然不同（见图9-2），故需要理解它们的差异：

■非线性屈曲分析法通常较线性屈曲分析法更符合工程实际。使用载荷逐渐增大的非线性静力学分析来求解破坏结构稳定的临界载荷。使用非线性屈曲分析法，甚至可以分析屈曲后的结构变化模式。

■线性屈曲分析法可以求解理想线性弹性结构的临界载荷，其结果与Euler方程求得的基本一致。

图9-2 不同分析方法的屈曲分析结果