14.1.1 瞬态分析概述
相对于谐响应分析，瞬态分析以计算开始激励时发生的瞬态振动为主。相对于静态分析，瞬态分析需要进行更多的计算以得到时间历程下结构的响应情况。为了提高计算效率，通常进行如下准备工作。
➢简化模型，越简单的模型越能节省求解时间，提高工作效率。措施包括使用更多的梁单元和集中质量。
➢如果分析中包含非线性，可以通过进行静力学分析尝试了解非线性特性如何影响结构的响应，而有时候，在动力学分析中不必包括非线性也可以很好地模拟实际工况。
➢通过模态分析计算结构的固有频率和振型，即可了解这些模态被激活时结构如何响应。固有频率同样也对计算正确的积分时间步长有用。
➢对于非线性问题，考虑提取模型中的线性部分的子模型进行分析。
在瞬态分析中，载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较显著，如果惯性力和阻尼作用不重要，即可用静力学分析代替瞬态分析。
下面简单介绍瞬态分析有关的理论。
1.假设与限制
进行瞬态分析必须满足下列假设和限制。
➢初始条件已知。
➢必要的时候可以使用施加科氏力。
2.瞬态响应相关理论
二阶结构系统一般的运动方程可以反映瞬态动力学特征，如下所示：
式中，
[M]——结构质量矩阵；
[C]——结构阻尼矩阵；
[K]——结构刚度矩阵；
{Fa}——外加载荷向量；
——节点加速度向量；
——节点速度向量；
{u}——节点位移向量。
假设
两式中，
α、δ——Newmark时间积分常数；(https://www.daowen.com)
Δt——时间间隔，满足Δt=tn+1−tn；
{un}——时间tn处节点位移向量；
——时间tn处节点速度向量；
——时间tn处节点加速度向量。
得到迭代方程式：
3.单元结果
网格单元内节点反力包括由于刚度、阻尼和质量效应分别带来的惯性力、阻尼力和变形力，计算方式分别如下所示：
（1）惯性力
式中，
{Fm}e——单元内节点承受的惯性力；
[M]e——单元质量矩阵；
{u1}e——单元节点位移实部矩阵；
{u2}e——单元节点位移虚部矩阵。
（2）阻尼力
式中，
{Fc}e——单元内节点承受的阻尼力；
[C]e——单元阻尼矩阵。
（3）变形力
{Fk}e=[K]e{u}e
式中，
{Fk}e——单元内节点承受的变形力。