19.1.2  断裂力学参数

19.1.2 断裂力学参数

典型的断裂力学参数，一般反映能量准则中的能量，或位于断裂变形区域内的应力幅值和变形区域的应力集中系数准则。

在断裂力学中经常使用以下3个参数。

➢应力集中因素。

➢能量释放率。

➢J积分。

前面两个参数只能用于分析线性弹性材料断裂分析中，而J积分则可用于线性弹性分析和非线性弹塑性材料的断裂分析中。

1.应力集中系数

对于线性弹性材料而言，位于裂纹顶端应力应变区域的应力和应变可以表示为：

式中，

K——应力集中系数；

——以裂缝顶端为圆心裂缝顶端的半径值，参考图19-2；

θ——以裂缝顶端为坐标系原点的特定坐标系中的角度值，参考图19-2。

图19-2 裂纹顶端和应力集中

a）裂纹顶端坐标系与半径 b）拉裂应力集中

对于断裂类型I拉裂而言，应力区域中有

2.能量释放率(https://www.daowen.com)

能量准则认为，当裂纹扩展可用能量大于材料的抵抗能力时，裂纹就会发生扩展。能量释放率G在弹性材料中可以用来反映断裂韧性。

在单一断裂模式下，能量释放率可以定义为

式中，

E——杨氏模量；

v——泊松比。

等号右边的两个式子，具体采用哪个视条件而定，具体请参考帮助或有关书籍。

3.J积分

J积分是在弹塑性断裂力学中广泛采用的参数，其使用下式定义，

式中，

W——应变能量密度；

T——运动能量密度；

σ——应力；

u——位移向量；

δ——计算积分区域的轮廓线。

在弹性材料的裂纹中，J积分代表能量释放率；在非线性弹性材料的裂纹中，J积分还考虑了裂纹顶端的应力幅值和变形区域。

以上是对J积分的简单描述，对于J积分的定义和计算方法，请参考帮助和有关书籍。