小知识  用复变函数描述交流电

小知识 用复变函数描述交流电

用复变函数记述交流电可以得到事半功倍的效果。应用最广泛的就是著名的欧拉公式

式中 e——自然对数的底；

j——虚数单位。

正弦交流电压和电流可以表示为瞬时值的形式

u=2Usin（ωt+θ）

i=2Isin（ωt+φ）(https://www.daowen.com)

如果用复变函数表示为矢量形式为

用欧拉公式展开为

也可以这样解释：如果把实数轴上的某个大小为I的矢量旋转φ相位角，就相当于I乘以（cosφ+jsinφ），这在矢量旋转计算时非常有用。