第1章  概述

在国民经济各个部门的建设和检修中，都少不了用金属板制作各种构件。正确地展开放样是制作这些构件的第一道工序，它的正确与否对构件精确程度和质量起着重要作用。所谓展开放样是在不改变这些构件表面积的情况下，将它们依次摊开在一个平面上，也称作构件的表面展开。展开可分为可展曲面的表面展开和不可展曲面的近似展开两种。可展曲面是指直纹面中的柱面、锥面和切线曲面等，这些曲面上的相邻接的两条素线或平行、或相交。因此两素线越邻近，则两线所夹的小曲面越趋近于小平面。这些小平面能依次连接地画在同一平面上。曲纹面和不可展的直纹面从理论上说都是不可展的，但是可以将它们分割成很多小块，采用近似的展开法。

构件表面展开的方法一般有以下几种。

（1）作图法 首先对需要展开构件的形状特点进行分析，把它分成若干个基本件；再把每一个基本的表面分割出一组供构件展开的表面实形；然后根据基本件的视图，用投影变换的方法求出这组表面实形的所有邻边线段的实长，可以画出每一个表面实形，并把这组表面实形依次地画在一个平面上。

（2）计算法 此法同样要对需要展开构件的形状特点进行分析，归纳出一套求表面实形所有邻边线段实长的公式，由具体构件的已知条件求出这些邻边线段的实长，并用这些实长来画展开图。这种方法随着下料工艺的改进和袖珍计算器的普及，日益被人们重视和应用。但是有些构件的计算公式很复杂，而且一个构件要重复计算很多次，仍是很麻烦的工作，计算精度也较低，错误率也很高。(https://www.daowen.com)

（3）系数法 此法是在计算法的基础上产生的。它是把计算公式中某些常数项合并在一起，总结出一组系数。求实长时，只要将这些系数乘以已知条件即可。由于它的计算较为简单，很合工人师傅的心意。目前有些书籍已经介绍这方面的系数表。但是可能限于计算工具，系数的精确位数不高。本书作者编著的，由机械工业出版社出版的《快速钣金展开放样》一书，向读者介绍一部分由计算机程序产生的精确度为五位小数的系数表，可供读者使用。

（4）程序法 某一类构件需要展开时，它们分解的基本件可以是一定的，而归纳出计算表面实形的各邻边线段实长的公式也就固定了。这类重复计算的任务，可用计算机语言事先编写好一个程序，然后运行这个程序，计算出各线段的实长，供画展开图时使用。用这种方法既快速正确，又有较高的精度，是在DOS系统下的一个好方法。

（5）计算机辅助绘图法（Computer Aided Drafting）这是以计算几何为理论基础，以计算机CAD软件为平台，进行几何图形的表达、分析、编辑和保存的一种技术方法。利用CAD软件提供的各种画图命令功能来得到展开线的真实长度。

（6）计算机辅助设计法（Computer Aided Design）这是计算机辅助几何图解法和程序法相结合的产物。某一类构件需要展开前，预先归纳出计算表面实形的各邻边线段实长的公式和它们之间的关系，用计算机语言事先编写好一个程序，然后运行这个程序，计算出各线段的实长，并且在程序中调用有关画图命令，自动将展开图1∶1地画在屏幕上。用这种方法既快速正确，又具有较高的精度，是一个值得推广的方法。

以下举例分别讲评上述几种方法。