5.3  正棱锥

5.3 正棱锥

正棱锥底面为正多边形，而且高在底面的投影为正多边形的中心。用CAD方法展开正棱锥构件是十分方便的。可以使用“多边形”命令直接画出俯视图的外廓，然后根据外廓向上引线画出主视图。从俯视图的外廓量得正棱锥底边尺寸，从主视图量得正棱锥棱长尺寸。接着用画三角形法画出它的展开图。

图5-11为六棱锥的立体图。本节通过已知六棱锥外接圆半径R=30mm和六棱锥高度H=50mm为例说明它的画法。

先用已知尺寸画出六棱锥的俯视图和主视图。其操作过程说明如下：

1）执行格式→图层命令，打开图层和线型特性对话框新建一个“草稿”图层。

2）执行工具→草图设置命令，设置对象捕捉节点和交点。

3）按“F8”功能键，切换至<正交 打开>。

4）执行绘图→直线命令，画①、②和③、④中心线。

5）执行绘图→正多边形命令，以点⑤为中心，外接圆半径为30mm画六边形，见图5-12a。

6）执行格式→图层命令，打开图层和线型特性对话框新建一个“草稿”图层，置为当前图层。

7）执行绘图→直线命令，画①②水平线，见图5-12b。

8）执行修改→偏移命令，选（1）水平线向上（2）偏移50mm复制水平线。

9）执行绘图→直线命令，通过③、④、⑤、⑥四点向上（3）（4）方向画垂直线，见图5-12b。

10）使用“对象特性工具栏”的“图层控制”下拉列表框点选0图层为当前图层。

11）执行绘图→直线命令，点选①、②、③、①画主视图三角形外廓，见图5-12c。

12）执行绘图→直线命令，点选④、②、⑤画主视图两根棱线，见图5-12c。

图5-11(https://www.daowen.com)

图5-12

接下来为图5-13的操作过程。

1）使用“对象特性工具栏”的“图层控制”下拉列表框点选草稿图层中的太阳符号冻结草稿图层，见图5-13a。

2）用对齐标注①②（1）画六棱锥棱长尺寸。

3）用对齐标注③④（2）画六棱锥底边尺寸。

4）执行绘图→直线命令，以①为起点，方向（1）58.31mm远处为终点画展开三角形第一条边。

5）执行绘图→圆命令，以①为圆心，58.31mm为半径画圆。

图5-13

6）执行绘图→圆命令，以②为圆心，30mm为半径画圆，得交点③。

7）执行绘图→直线命令，点选①③②画三角形另两条边，见图5-13b。

以此方法再连续画5个相接的三角形，即为六棱锥展开图。

下面是使用三次镜像命令来完成此六棱锥的展开图。当然，也可以用“阵列”命令，读者不妨一试。

8）执行修改→镜像命令，选择上述三角形（1）、（2）的两条边，以①②为镜像线复制三角形，见图5-13c。

9）执行修改→镜像命令，选择上述三角形（1）、（2）的两条边，以①②为镜像线复制三角形，见图5-13d。

10）执行修改→镜像命令，选择上述三角形（1）、（2）的两条边，以①②为镜像线复制三角形，见图5-13e。