5.5.3  特殊矩阵问题

5.5.3 特殊矩阵问题

【例5-12】定义一个10×10矩阵，并将矩阵左下三角形元素（左上角到右下角对角线下面的所有元素）均设置为1，其他元素均为0，然后输出到窗体上。

做什么

1）将矩阵左下三角形元素均设置为1。

2）输出矩阵。

所以窗体上只需要一个按钮即可。

怎么做

分析：观察左下三角形元素行号i、列号j存在什么规律。采用从具体到抽象的方法，给出i，j对应关系见表5-5。

表5-5 左下三角形元素i，j对应关系

（续）

步骤描述如下。

1）定义整型数组a（10，10）。

2）初始化i值为1。

3）判断i，如果i＜=10，则向下执行；否则执行第9）步。

4）初始化j值为1。

5）判断j，如果j小于等于10，则向下执行；否则执行第8）步。

6）如果j＜=i，则a（i，j）=1。

7）j值增1，返回第5）步。

8）i值增1，返回第3）步。

9）用两重循环输出整个数组。

实现

完整代码如下。

运行结果如图5-13所示。

图5-13 设置左下三角形区域元素

在j循环中，当j＞i时，程序没有进行任何操作，所以右上三角区域为0部分是不用遍历的。总结j的变换范围，它是与i有关的。j的有效范围总是从1开始，到等于i结束，后面就是空循环了。所以程序可以修改如下。

相同道理，设置右上三角形区域元素的部分代码如下。

设置左上三角形区域元素的部分代码如下。

设置右下三角形区域元素的部分代码如下。