第1篇 基于多元线性回归方法的任务定价模型
参赛队员：陈伟琦,李响,邓钟豪
指导老师：周华任
获奖情况：2017年全国大学生数学建模竞赛全国二等奖
【摘要】“拍照赚钱”是基于兼职劳务众包平台的一种自助式服务模式。通过合理有效的数学模型对发布的任务进行定价,一方面对平台来说,能够得到众多会员的支持,提高信息的收集效率;另一方面对众包模式的会员来说,可以获得满意的收益。本文运用多元逐步分析法,考虑任务和会员GPS经纬度地理位置、会员的预订任务限额、会员信誉值等因素对任务定价的影响,利用建立会员密度参数对任务进行打包,最终得到了合理有效的数学模型,并作出了检验和评价。
针对问题一：利用Google地图定位功能,将不同定价的任务点、未完成的任务点、已完成的任务点、会员点投影到地图上,并对经纬度坐标进行模拟,将各点信息对应到空间直角坐标系中,观察其定价规律。
针对问题二：首先,影响任务定价的因素有任务的位置、会员的位置、任务限额、会员的信誉等多个因素,因此在问题一的基础上构建多元曲线拟合模型,利用软件,分别采用多元线性回归法与多元逐步回归分析法对模型进行求解,得出任务的定价与会员信誉值、位置,以及任务的位置之间的关系。其次,再以任务的执行情况作为因变量,建立任务完成度评价模型,采用多元逐步回归分析法对模型进行求解。最后,利用优化过的定价模型,对竞赛题附件一中所给数据重新进行定价,将新的定价方案与原方案的任务完成度进行对比,得出新方案的任务完成率要明显高于原方案的结论,也说明了模型的合理性和可靠性。
针对问题三：本问主要研究任务打包发布的定价模型,以及其对任务完成情况的影响。在研究打包模型时,以会员的需求为导向,将距离会员一定半径的圆域内的任务进行打包。对于新的定价模型,引入会员密度对任务定价的影响,同时根据不同任务包中任务个数不同,对任务包定价引用奖惩机制进行调整。最后,通过问题二中的评价模型对本问的定价结果进行评估。并建立一个综合评价模型进行验证,两者结果相一致,证明了两个模型的合理性。
针对问题四：在问题二所建模型的基础上,根据竞赛题附件三中提供的地理位置信息对任务进行定价,利用建立好的任务完成度评价模型对结果进行分析,结果显示优化模型的任务完成度要明显高于原始模型,对建立的模型作出了进一步的检验。
【关键词】任务定价;多元线性回归;完成度评价模型;奖惩机制