1.2 有限元法及其在OSAHS研究中的应用
有限元法（finite element method，FEM）是一种实用有效的理论应力分析方法。该方法首先把连续的弹性体分割为有限个单元，以其结合体来代替原弹性体，然后借助计算机进行数据的处理及运算，对连续体离散成的有限个单元进行力学分析，并由此获得整个连续体的力学性质特征。简言之，就是化整为零分析，积零为整研究[45]。有限元法有以下主要优点：
（1）有限元法能够给出所需模型任一部位的应力和位移状况。
（2）有限元法不仅能够给出数值结果，还能由计算机自动绘出立体图像。
（3）一旦生物医学模型被转化成数学力学模型，就可反复使用同一模型进行各种加载状况的计算，保证了模型的完全相似。
（4）同一种计算机程序，还可用来对多种不同的模型进行计算分析。
（5）由于使用了计算机手段，庞大数据的处理变得较为容易，计算结果准确，省时省力。
自1943年Courant首先提出有限元基本思想[46]，1956年Turner将有限元法在航空工业首次运用成功起[47]，有限元法便被广泛应用于工程技术的各个领域。但在医学领域，由于曲面的任意性和解剖结构的复杂性，加之人体组织的复合型和边界的不准确性，使用有限元软件很难完全对实体模型材质进行定义，近年来，通过不断的研究和改进，医学有限元的建模主要有以下几种方法：
（1）磨片切片法：通过制作模型切片、磨片和人工测量标本的方法，对断层逐层进行坐标测绘，利用计算机对截面数据进行汇总和处理。这种方法很难对精细结构进行准确表达，建模过程中人工影响因素多，主观性大，容易出现较大误差，耗费较多人力物力，且属于破坏性建模，目前已经很少使用。(https://www.daowen.com)
（2）三维测量法：将模型测量数据输入计算机建成三维模型，继而使用数据接口将CAD模型转到CAE软件中进行数值分析[48]。三维测量法分直接法和间接法两种，目前多采用非接触式激光扫描，其具有速度快、精度高、不与所测物体直接接触等优势。但这种方法采集成本高，采集后数据处理时间长，需进行数据转换方能使用，其不足之处为只能测量实物表面数据，缺乏对材料和组织特性的反映，故该方法不适用于实体结构的建模。
（3）CT图像处理法和DICOM数据直接建模法：CT图像处理法是目前最受欢迎的建模方式，在口腔组织的建模方面也取得很好成绩[49-51]，其主要有以下几步：①通过被测对象的CT图像获取原始数据。②将CT图像导入计算机，以图像格式存储，方便后期获取二维图像的数据。③形成轮廓线位图，绘制成各断面的轮廓线矢量图。④基于图像轮廓线，建立三维有限元网格模型。CT重建流程如图2所示。
图2 CT图像处理法重建模型流程
但由于建模过程中“拍摄胶片和胶片扫描”等人为因素，人们仅能使用部分CT数据，造成实体数据信息的损失。DICOM数据直接建模法能直接读取CT数据信息，不必生成胶片，数据信息可依照DICOM标准，即American College of Radiology National Electrical Manufacturers Association联合颁布的标准中的存盘或传输技术减少实体数据损失，其相应过程为：（1）三维数据的扫描。（2）DICOM数据的读取。（3）图像的分割。（4）轮廓提取并生成轮廓线。（5）将轮廓线输入有限元软件，使用相应的前处理模块进行几何模型生成和网格划分，然后建立三维有限元模型。
自1973年Thresher[52]首先将有限元法应用于口腔医学后，三维有限元分析法在口腔生物力学中的应用越来越广泛，如在正常牙及颌骨三维有限元模型的建立及应力分析、牙体牙髓病学、口腔颌面外科、口腔修复学、口腔正畸学中都得到广泛的应用。1977年Yettramm[53]首先建立了上颌中切牙的二维有限元模型，1988年Tanne等[54]首次建立了上颌中切牙的三维有限元模型，国内学者也纷纷运用有限元方法建立了口腔正常牙及颌骨的三维有限元模型[55-56]，为口腔生物力学分析打下基础。三维有限元分析法在牙体牙髓病学中的应用主要是龋洞的修复、充填材料对应力分布的影响及对根管治疗的研究等[57-58]。三维有限元分析法在口腔颌面外科的应用主要是颌骨骨折和口腔种植领域，对此也有很多文献进行了报道[59-60]。选择合适类型的修复体、优化各种修复体的设计对义齿的成功修复至关重要。基牙及牙周组织的受力分析、修复材料特性对修复体影响的研究和修复体结构的力学分析等方面也一直备受修复领域众多学者的关注，有限元法在此类临床问题模拟分析中的应用越来越广泛，成为修复学的理论基础之一[61-63]。有限元法在正畸学领域的应用始于20世纪80年代，早期为二维有限元分析，现多进行三维有限元分析。目前生物力学在正畸学中重点研究的是探讨矫治力传递所致应力分布及其规律以探索矫治机制。三维有限元法作为一种有效的手段，可以逼真地建立三维牙体组织模型，并赋予其生物力学材料特性，使生物力学成为口腔正畸学的重要理论与临床技术基础，为实现确定的矫治目标、施加正确的矫治力提供参考[64-65]。
目前采用三维有限元方法来研究OSAHS的报道并不多见。近年来，Yaqi Huang等[66]建立正常人上气道有限元模型来研究解剖因素对咽部塌陷的影响。国内学者孙秀珍等[67]建立了健康志愿者的上气道三维有限元模型，并进行了流体分析。赵雪岩等人[68]利用CT扫描数据，建立健康成年志愿者的上气道三维有限元模型，模拟气道气压对上气道模型表面施加动态加载，分析解剖结构和生理过程之间的关系。李松青、曲爱丽等建立了正常人群和OSAHS患者的上气道及其周围结构的三维有限元模型[69-70]，为上气道软硬组织建模的探索，为本研究提供了原始经验并创造了条件。
近年来，随着计算机技术和三维有限元软件技术的日趋成熟，有限元建模的精度明显提高，建模速度明显加快，材料性质的赋值更符合临床实际，有限元的开放性可根据需要适当编辑和删减，减少后续工作量并方便后期研究。三维有限元法是目前口腔生物力学研究中最先进有效的一种分析方法，但应用于OSAHS的研究报道并不多见，而建立高真实度和精确度的三维有限元模型是有限元分析的前提。基于此，本研究根据OSAHS患者上气道的CT获得的DICOM数据，对OSAHS患者的上气道结构进行三维重建，并在此基础上建立三维有限元模型进行加载分析，为OSAHS患者上气道生物力学分析打下基础，以期深入了解OSAHS的发病机制、口腔矫治器治疗机制以及为口腔矫治器治疗OSAHS的优化设计等提供理论依据，同时探索一种新的研究OSAHS的方法，为以后OSAHS的研究提供一种新的思路。