2.3 三维有限元模型的建立
2.3.1 CT图像数据采集
利用美国GE公司Lightspeed（16排）CT机，对测试对象相关部位进行数据采集。
摄片体位：测试对象取仰卧位，使下颌骨后缘与C2椎体前缘接近，身体两侧对称无偏斜，头部两侧对称，上下牙齿自然对合，舌尖抵上切牙舌面，摄片过程中勿吞咽和咀嚼。
扫描范围：颅顶至环状软骨下端。颌平面垂直向下，扫描线与颌平面平行进行连续扫描，扫描过程中保证体位不变，保证输出的每张CT片的中心点都通过同一长轴。扫描参数：球管电压与电流120 kV/230 mA，扫描间距为0.625 mm，共得到218层CT图像，以DICOM格式数据文件刻录存盘。其CT典型图层如图1所示。
图1 OSAHS患者上气道CT图像
2.3.2 CT图像的处理
将CT扫描所获得的DICOM格式数据文件导入Mimics 10.01软件，自动区分扫描方向，设置相应视图方向，设定完成并顺利读入建模数据。经过转换后即可打开相应的三个视图界面：矢状面、冠状面和轴状面。在CT图像上分别确定需要进行三维成像的组织范围，如图2所示。
根据实验要求，利用软件自带的阈值分割技术，将所需组织如骨骼（颞骨关节窝、下颌骨和舌骨）、肌肉、气道等通过不同的灰度值进行边缘自动识别，并通过区域生长等方法将边缘识别清晰，将所需组织在CT图片中逐张进行识别与处理，包括填充其中的空洞等，并进行三维图像的生成（如图3所示）。
图2 Mimics初始界面三方向视图
图3 Mimics初始界面三维图像生成
基于Mimics强大的图像分割功能，用户可以方便地选定目标组织。Mimics是根据灰度值来区分不同组织，它可通过自带的阈值分割技术，对不同组织进行自动识别。灰度值大的组织，其阈值就高，因此可以通过设定不同阈值区间来识取不同的组织。准确设置阈值是提取组织的关键，可以结合视图，检查阈值为当前设定值时提取的组织是否合适。如果阈值最小值设置得太低，会提取许多噪点；反之，阈值最小值设置得太高，会有许多组织丢失[44]。所以，我们利用软件具备的分割模块功能，分别识别出骨（bone）：226-3071、软组织（soft tissue）：-188-151及气道（airway）：-1024-（-490）。本课题实际涉及的肌肉（颏舌骨肌、颏舌肌、舌体及下颌舌骨肌）分别建模有困难，因此对肌肉建模采取简化方法：将肌肉作为一个整体进行建模。同时为了更接近真实的解剖结构，建立了气道周围软组织模型，气道周围肌肉组织建立至颈椎结合面处，在Mimics软件中利用编辑功能选取对应的组织和区域，输出为.iges格式后输入反求工程软件Imageware 10.0进行线框模型的构建。根据结构要求进行每条线上控制点的移动获得比较光顺的B样条曲线，将所有的模型曲线依然以.iges格式导入有限元分析软件Ansys中进行面、体模型的构建。本课题所建立的模型包括下颌骨（骨密质、骨松质）、颞下颌关节盘、舌骨、气道（从硬腭平面至第3颈椎平面处）、肌肉（包含软腭、硬腭、下颌骨—舌骨—气道—1～3颈椎连接的肌肉组织）。下面以下颌骨为例说明建模的过程。
首先将CT数据导入Mimics软件中，初始为图2、图3的界面。对原始CT扫描图像进行阈值选取（Thresholding），如图4，选出所需组织所在的CT层面。根据重建组织密度范围选定所要重建组织的种类，该软件将自动得出所需组织的阈值范围，接受这一阈值范围后，便获得该种组织的原始蒙罩（如图5）。具体操作方法：点击视图Segmentation模块中的Thresholding进行阈值选取，将Min设置为226，Max设置为3071，Predifined thresholds set调节为bone（CT）值。
图4 阈值选取
图5 阈值选择后骨组织的原始蒙罩
获得骨组织的原始蒙罩后，所有骨组织都被选出。要想获得我们感兴趣的那部分组织结构就要运用三维区域生长技术（3D Region Growing），选取欲重建的实体结构区域，进而得到新的蒙罩。具体如下：在刚才已经分割好的图片上点击region growing键，点击图片中的下颌骨组织，与下颌骨同样灰度值的组织变为黄色表示被选中（如图6所示），并在下颌骨部分选择区域生长。
通过阈值分割及三维区域生长只能确定所有相似的组织，但是对于本课题感兴趣的组织而言还需要将多余部分擦除，并在擦除多余组织过程中将产生的空洞填补。区域生长通过在灰度级中观察两个空间邻接像素之间或像素集合的平均灰度级间的最小差分，从而产生不同的区域。它能将具有相同特征的联通区域分割出来，并能提供很好的边界信息和分割结果。但是噪声和灰度不均一可能会导致空洞和过分割，所以为了避免遗失所需组织，彻底提取出我们所需要的组织，方便后续计算并避免给分析带来麻烦，有必要对空洞进行填充。具体操作如下：通过Edit mask模块进入Erase，利用擦除功能将多余的组织擦除；再通过Edit mask模块进入Draw，利用填补功能将产生的空洞进行填补，如图7、图8所示（这项工作需要对所需建模的组织断层图像边缘有清晰的认识）。
图6 通过区域生长获得的新蒙罩
图7 各组织的选取图
图8 皮质骨和松质骨分离
完成下颌骨选取及空洞填补后，在三维实体（3D Object）菜单栏导入新生成的下颌骨蒙罩并加以运算，以获得所选取的实体结构区域的三维重建模型。此时的三维模型只是面模型，表面并不光滑，需要进一步光滑化处理。在光滑化过程中需选取更适用于医学图像处理的轮廓内插法，通过减少矩阵、表面光滑、边减少、三角形减少等方式提高生成三维实体模型的质量。具体方法：点击软件右上图标中的Caculate 3D from Masks，生成三维面模型，运用以上方法在Mimics 10.01软件中分别重建出下颌骨、舌体、舌骨、上气道、颞下颌关节窝及关节盘的几何模型（如图9所示）。
值得注意的是，这里的几何模型还只是一个壳模型，不是实体模型，然而实验需要对三维实体模型进行分析研究。因此，要进一步生成体模型，必须借助其他建模软件。在进行体模型生成之前，还需要对当前的模型进行光滑化处理，并对面单元进行校正，提高单元质量，Magics是Mimics自带的对模型进行重划分的FEA软件[45]，可以有效解决这个问题，大大简化了后续的计算分析。点击FEA模块中的Remesh按钮，将自动调用Magics软件。在其工具栏中选择smoothing和Triangle reduction，分别对模型进行光滑化处理和重新划分网格并清除网格质量差的三角片，不仅最大化地优化了模型，而且简化模型减少了有限元的分析量[46]。
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图9 Mimics下的几何模型
Mimics中的Boolean Operations（布尔运算）包括Unite（加）、Minus（减）和Intersect（相交），通过加运算可以实现气道、下颌骨、舌骨的整合。此时，Mimics三维重建后的模型是面网格格式的模型，读入有限元软件中是不能直接进行有限元分析的，故将其以.iges格式导出另存。
2.3.3 模型建立
将得到的Mimics下的几何模型以.iges格式导入Imageware逆向工程软件中，此时得到的是所有组织的点云数据，对点云数据进行分层、对齐、去噪等处理后，在该软件中进行B样条曲线拟合、自由曲面拟合，同时在拟合过程中可以改变曲线或点的位置，使生成的曲面更趋于光滑。将生成的曲线以.iges格式保存，以便导入有限元模型进行体模型建立，如图10所示。
图10 点云图、线框图
将从Imageware中得到的曲线模型在Ansys 8.0软件中运用运算等前处理方式将模型连接为面，形成三维面模型（如图11），进而生成三维体模型（如图12），继续生成Ansys下的几何模型。在几何模型的构建过程中，需要区分不同组织和结构的边界，采用从下至上（Down to Up）的方式利用B样条曲线生成自由曲面，然后生成体模型，建立上述各个组织模型。需要注意的是肌肉模型在建立过程中，因为肌肉要与各个组织连接，所以其连接与位置关系极其复杂。同时为了减小分析模型的大小，需要将模型建立为模块化模型，通过共面方式连接所有组织，共生成25个体模型。生成的几何模型如图13所示，然后对该模型进行网格划分，定义材料常数见表2，得出有限元模型（如图14）。将体网格文件导回Mimics，将图像的CT值与单元材料属性建立函数关系从而给不同的下颌骨单元赋予不同的材质，各单元材料特性依据CT值—密度—弹性模量间的经验关系进行计算，其原理为CT扫描后的颅骨影像数据含有骨灰度值（CT值），在Mimics中，由经验公式根据灰度值可计算出密度，然后由密度求出弹性模量。
图11 三维面模型
图12 三维体模型
图13 几何模型
图14 有限元模型
经验公式中，Gv（Grayvalue）代表下颌骨的灰度值（CT值）。
网格采用自动与手动相结合的方式进行划分，单元采用10节点的Solid 92四面体单元，提高了模型的相似性和准确度，分析结果更接近实际，皮质骨、松质骨、肌肉及气道得到的单元数和节点数分别为：562920、50141、336789个单元，544929、84869、303134个节点。建立的模型不仅具有良好的几何形态和相似性，还可方便地利用该模块化模型对模型进行修改，为后续研究打下基础。
2.3.4 边界约束及模型验证
对建立的模型进行相关力学相似性验证：实验设定上气道后壁不动，舌骨—肌肉—下颌骨连接为一整体、均质弹性体；将肌肉末端、舌骨内侧与相应上气道连接。对下颌骨的髁突、喙突限制所有自由度，下颌角肌肉附着处限制X、Z方向位移，不限制下颌前伸。在下颌骨模型上，分别在磨牙、前磨牙及侧切牙上加载300、150、60 N的力，限制下颌角和髁突、喙突的刚性位移，对下颌骨进行加载，获得平均应力（如图15所示）。在该模型中能够明显看到下颌骨最大位移位于前牙区及颏部，下颌骨两侧应力分布均匀，髁状突颈部、喙突后侧、下颌角、磨牙区为应力集中区，形成从下颌骨体部至下颌角、下颌骨体部沿后牙牙槽嵴远端下颌升支前缘至喙突、喙突后侧沿乙状切迹至髁状突颈部三条应力轨迹线，说明建立的模型具有非常高的力学相似性，所建模型有效（如图15）。
表2 模型定义材料常数
图15 下颌骨模型验证的相似性验证
2.3.5 在模型构建中进行的假设与简化：
为了简化和方便分析计算与建模，在模型构建中进行了如下假设与简化：
将下颌骨模型分为皮质骨和松质骨进行建模，因此模型的几何相似度比前期已有的模型要高。将连接下颌骨和舌骨之间的肌肉作为整体进行模拟建模，而未对肌肉和骨之间的连接骨膜进行建模，只是在模型中对肌肉与骨的连接部分进行了共面处理，可能在今后的分析计算中会带来微小误差。
设定模型中所有材料和组织均为连续、均质和各向同性的线弹性材料。