14.2.1  应力强度因子K和应力强度因子幅ΔK

14.2.1 应力强度因子 K和应力强度因子幅 Δ K

应力强度因子K是由线弹性断裂力学引入的一个物理参量，在线弹性条件下，它是决定裂纹尖端附加应力场强弱的唯一参量，同时它还能够有效地描述裂纹尖端的应变场、位移场。虽然在裂纹尖端处，应力趋向于无穷大（即应力呈现奇异性），但K值却是一个有限量，其值取决于裂纹特点（裂纹形式和尺寸）、结构形式和载荷（承载特点和大小）。K的一般表达式为

式中 σ——名义应力；

Y——形状系数；

a——裂纹长度。

应力强度因子的量纲为[力]×[长度]^-3/2，国际单位为N·m^-3/2，工程上常用的单位为MPa·m^1/2。

鉴于应力强度因子的重要性，确定裂纹体的K值是线弹性断裂力学的重要任务之一。目前计算应力强度因子的方法较多，包括复变函数法、边界配置法、有限元法、权函数法、能量差率解法、叠加法和组合法等，这些方法已有多部专著对其进行了详细论述。对于常见的或简单的承载特点的裂纹结构，也已计算出具体的应力强度因子解并录入相关的应力强度因子手册，以便查阅。

应力强度因子幅ΔK是裂纹在交变载荷下不断扩展的驱动力，其定义为

ΔK=K_max（1-R） （14-2）

式中 K_max——对应于交变载荷中最大载荷的应力强度因子；

R——应力比，R=K_min/K_max；

K_min——对应于交变载荷中最小载荷的应力强度因子。