7.1.1 基本概念
车辆是包含质量、弹簧和阻尼的振动系统，由多个具有固有振动特性的振动子系统组成。由于车辆各结构的固有频率不同，在行驶中常因路面不平、运动方向的变化、传动系的不平衡以及发动机的激励作用，引起整车和局部的强烈振动。振动会使车辆的动力性得不到充分的发挥，导致经济性下降，同时车辆的振动还影响其通过性、操纵稳定性和平顺性，甚至损坏车辆零部件和运载的货物，也会缩短其使用寿命。
例如某载货汽车在40～50km/h的车速下驾驶室出现较强的振动，且路面状况越好，其振动越剧烈，虽然经过分析、测试与研究，并采取了一些减振措施，但是效果不理想。文献[13]采用谐响应分析方法，考察该车的动态特性，依据整车有限元分析结果，找出振动的原因，提出了解决振动的方案和措施。
谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术。分析的目的是计算结构在激励频率下的响应，并得到频率响应曲线（一般为幅频响应），通过曲线可以找到“峰值”响应。谐响应分析技术只计算结构的稳态受迫振动，属于线性分析。这种计算只考虑结构的稳态受迫振动，发生在激励开始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑。
根据动力学相关知识可得系统在简谐激励作用下的运动方程：
式中，M为结构的质量矩阵；C为结构的阻尼矩阵；K为结构的刚度矩阵；F为简谐激励的幅值矩阵；ω为简谐激励的频率。
对于线性定常系统，式（7-1）的解可表示为
X（t）=X1（t）+X2（t） （7-2）
式中，X1（t）对应于式（7-1）中右端为0的齐次方程的通解，在弱阻尼状态下的通解可以表示为
X1（t）=Ae-ωtsin（ωt+φ） （7-3）
式中，X2（t）为对应于式（7-1）的一个特解，因为方程的非奇次项为简谐正弦函数，其特解也为简谐函数，且频率与非齐次项的正弦函数一致，即
X2（t）=Bsin（ωt-φ） （7-4）
在ANSYS Apdl操作平台下，谐响应可以采用三种方法求解，分别是Full法、模态叠加法和Reduced法；在ANSYS Workbench操作平台下，只有前两种方法可供选择。
1.Full法
Full法是最为常用的方法，它采用完整的系统矩阵（即不对矩阵进行缩减）计算谐响应，所用矩阵可以是对称的，也可以是不对称的。
Full法的优点：
1）简单易用，不需要关心主自由度如何定义及模态选取。
2）使用完全矩阵，不涉及质量矩阵近似。
3）采用单一处理进程计算出所有的位移和应力。
4）对载荷类型没有特殊要求，可以施加各种类型载荷，如节点力、非零位移约束、单元载荷等。
5）对施加载荷没有限制，可以在实体模型上也可以在有限元模型上施加。
当然，Full法也有它的缺点，如不能分析存在预应力的结构谐响应，采用Frontal求解器时所需资源消耗较高。(https://www.daowen.com)
2.Reduced法
Reduced法借助主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模。主自由度处位移计算得到的结果可以扩展到初始的完整DOF（自由度）集中。
Reduced法的优点：
1）采用Frontal求解器时比Full法效率高。
2）可以分析存在预应力的结构谐响应。
Reduced法的缺点：
①初始解只能得到主自由度处位移，需要完整DOF的位移、应力和力的结果需要进行扩展处理，在扩展处理过程中可以进行调整。
②对载荷类型有限制，不能施加单元载荷。
③载荷位置限制严格，只能施加载荷于用户定义的主自由度上。
3.模态叠加法
模态叠加法通过模态分析得到的模态（即特征向量）与参与因子的乘积进行积分来计算结构的响应。
模态叠加法的优点：
1）在很多问题求解上，比Full法或者Reduced法效率更高。
2）在模态分析中施加的载荷可以通过LBSCALE命令引入谐响应分析。
GUI：Main Menu﹥Preprocessor﹥Loads﹥Define Loads﹥Apply﹥Load Vector﹥For Mode Super。
3）可以使解按结构的固有频率聚集，产生更平滑、更精确的响应曲线图。可以用于存在预应力的结构的谐响应分析。
4）可以考虑阻尼因素（通过将阻尼系数定义为频率函数引入阻尼因素）。
模态叠加法的缺点：
①载荷只能是简谐载荷。
②所有载荷频率必须相同。
③只能用于线性结构分析。
④不可计算瞬态效应。
上述缺点可以通过瞬态分析克服，即只需将简谐载荷定义为时间历程的载荷函数即可考虑瞬态因素。