9.6.2 区域内土壤墒情的监测
系统的主要开发目标之一就是要对北京地区整个区域内的土壤墒情（旱情）状况进行准确、及时、直观、可靠的监控与掌握。目前北京地区已经建立了38个土壤墒情固定站和120个土壤墒情巡测站，这些墒情站将采集得到的最新数据利用GSM无线网络传递给系统，保存在数据库中。系统可以每4h自动查询一次数据库，将每个站的土壤墒情数据显示在GIS地图上。同
图9-7 系统启动界面
图9-8 系统运行主界面
时，也可以人工进行查询。系统可查询任意一天各个固定站的土壤墒情状况。此外，系统提供了丰富的图查属性或者属性查图等功能。利用组件式GIS技术，系统能在显示区域上直观、形象的演示出整个区域（北京）内的实时墒情情况，结合每一个墒情监测点的数据，实现对整个区域进行土壤墒情监测。
在传统的土壤墒情监测中，主要是对某一个点或某一站的墒情变化情况进行监测与分析。这使得土壤墒情监测具有某种孤立性，甚至可能“以偏概全”，对实际生产和生活的意义并不大。但是，若是到大面积研究区域的每一个地点去测量土壤水分值又是非常困难的，也是难以实现的。因此，必须寻找一种方法能够将已知样本点的土壤水分值结合在一起，并按照一定的方式扩散开来，给其他的未测定土壤水分值的所有点分配一个合理的预测值，从而了解“面上”的土壤水分分布情况，我们称这样的方法为土壤墒情的空间插值法或土壤墒情的预测。
在地统计学中空间的插值方法主要可以分为确定性插值方法和地统计插值方法两类，如图9-9所示。
图9-9 空间插值方法的分类
确定性插值方法以研究区域内部的相似性或者以平滑度为基础，由已知点来创建表面。确定性方法又可以分为两种：整体性插值法和局部性插值法。整体性插值方法以整个研究区的样点数据集为基础来计算预测值；而局部性插值方法则取一个大研究区域内较小的空间区域内的已知样点来计算预测值。全局平均法和趋势面法等方法属于整体性插值法。反距离加权法（IDW法）和样条插值法等则属于局部性插值法。
地统计插值方法利用的是已知样本点的统计特性进行表面插值。地统计方法不但能够量化已知点之间的空间自相关性，而且能够解释说明采样点在预测区域范围内的空间分布情况。地统计插值方法有普通Krig法、简单Krig法、泛Krig法、概率Krig法、指示Krig法、析取Krig法和协同Krig法等。
在众多空间插值方法中，各种插值法都有自己的缺陷。例如，全局插值法由于会丢失细节信息，所以将影响预测误差。样条插值法的精度处于中等水平，但是计算量较大。Krig法和IDW法是目前公认的精度较高，运算量也不大的插值方法。因此，本文采用了确定性插值法中的IDW法和地统计插值法中的普通Krig法进行土壤墒情的预测，并对两种方法进行了比较。
1.IDW法
反距离加权（IDW，Inverse Distance Weighted）插值法是基于相近相似原理，即两个物体离得越近，它们的性质就越相似，反之，离得越远则相似性越小。反距离加权法使用预测区域内已知的样点值来预测区域内除样点外的任何位置的值。距离预测点最近的样点要比距离预测点稍远的样点对预测点的影响大。因此，反距离加权法假设各已知样点对预测点值的预测都有局部性的影响，其影响随着距离的增加而减少。离预测点近的已知样点在预测过程中所占的权重要大于离预测点远的已知样点的权重。反距离加权法的一般公式如下：
式中，Z（s0）为s0处的预测值；n为预测计算过程中要使用的预测点周围样点的数量；λi为预测计算过程中使用的各样点的权重，该值随着样点与预测点之间距离的增加而减少；Z（si）是在si处获得的实测值；确定权重的计算公式为(https://www.daowen.com)
随着样本点与预测点之间距离的增加，权重值的降低用参数p来控制∂di0是预测点s0与各已知样点si之间的距离。参数p是均方根预测误差最小时回归模型中的参数个数。均方根预测误差（Root Mean Square Prediction Er-ror）是通过交叉验证计算出的一种残差统计量。对于一个预测精确的模型，如果是无偏估计，平均误差应接近于0，均方根预测误差应尽可能小。此时，拟合方程中参数个数即为参数p。
样点在预测点值的计算过程中所占权重的大小受参数p的影响。随着采样点与预测点之间距离的增加，权重与预测点和已知样点之间距离的p次幂成反比。所以，随着距离的增加，权重迅速减少。权重减少的速度取决于p值的大小。如果p=0，那么随着距离的增加，权重并不减少，而且因为各权重相等，预测值就是所有已知样点值的平均值。通常情况下，可以将参数p值取为2。图9-10所示为利用IDW法绘制的北京市土壤墒情空间分布图。
图9-10 IDW法绘制的土壤墒情空间分布图
2.Krig法
Krig方法是建立在变异函数理论及结构分析基础之上，在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏最优估计的一种方法。根据区域内部已知样点的统计特性，对已知样点进行空间结构量化分析（变异函数分析），得到变异函数，在此基础上预测未知点的数值。
Krig方法首先根据已知采样点的数据，来统计变量在空间上的相关程度，然后根据采样点到插值点之间的距离，通过变异函数曲线给每个采样数据赋予一定的权重。插值时进行加权平均，来估算插值点的数据。这种方法用变异函数（又称为半方差函数）来表示变量的空间相关程度，变异函数形式如下：
式中，Z（si）为采样点的已知数据；h为采样点数据Z（si）与Z（si+h）之间的距离；n为某一方向间距离为h的样本对数。
Krig法利用周围邻近点来获得权重，较反距离权重法更为复杂。Krig权重来自通过旨在数据的空间状态而建立的半变异函数模型。和仅仅考虑权重平均值的预测方法相比，Krig法是一个最优无偏估计方法。使用Krig法进行预测时，不要求样点数据一定是正态分布，但如果数据呈现正态分布，Krig法能实现更好的无偏估计。图9-11所示为利用Krig法绘制的北京市土壤墒情空间分布图。
3.交叉验证
在利用空间插值法进行土壤墒情的预测后，应该对预测的效果进行评价。交叉验证就是用来对空间预测给出合理判断的方法。通过交叉验证可以确定方法和相关参数的设定是否合理。交叉验证即预留一个或多个数据采样点，对该数据点作出预测估计，然后可以比较预测值与实测值之间的差别。系统中共有38个土壤墒情固定站，在进行交叉验证时首先忽略一个固定站的实测数据，而用其他37个站的数据值来计算该点的值，比较略去站点的预测值和实测值的误差。然后同样来处理第2个站点和其他站点。利用交叉验证的方法可以计算出所有站点测量值和预测值间的误差。表9-2列出了IDW法和普通Krig法交叉验证的结果。通过比较，可以看到普通Krig插值方法的各种误差指标都小于IDW法，因此可以说明利用普通Krig插值方法进行土壤墒情预测更为准确些。
图9-11 Krig法绘制的土壤墒情空间分布图
表9-2 普通Krig法和IDW法交叉验证误差比较
