8.4.1  数学模型

SMCB的开断过程可以分为以下三个阶段，1）主触头间产生（即主动触头和静触头分离）电弧之前；2）电流转移过程；3）主触头间电弧熄灭之后。

图8-13a～图8-13c是分别对应于上述三个阶段的等效电流图，其中L和R分别为实验回路的电感和电阻，u为实验电源电压，i为总的回路短路电流，u_arc和i_arc分别为主触头间的电弧电压和流过主回路的电弧电流，i₁是流经辅助回路的电流，L₁和R₁分别为辅助回路等效电感和限流电阻。

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图8-13 SMCB开断过程的等效电路

a）阶段Ⅰ：主触头间产生电弧之前 b）阶段Ⅱ：电流转移过程 c）阶段Ⅲ：主触头间电弧熄灭之后

根据图8-13，可以写出对应阶段的电路方程，分别如式（8-17）、（8-18）和（8-19）所示。其中I₁为主触头间电弧刚产生时刻t_i对应的回路电流值，I₂为主触头间电弧刚熄灭时刻t_e对应的回路电流值，ψ为合闸相角。