NURBS曲面的特性及曲面连续性定义

（1）NURBS曲面的特性。NURBS用数学方法来描述形体，采用解析几何图形，曲线或曲面上任何一点都有其对应的坐标（x，y，z），所以具有高度的精确性。NURBS曲面可以由任何曲线生成。

对于NURBS曲面而言，剪切是不会对曲面的uv方向产生影响的，也就是说不会对网格产生影响，如图1.2.1a和图1.2.1b所示，剪切前后网格（u方向和v方向）并不会发生实质的改变。这也是通过剪切四边面来构成三边面和五边面等多边面的理论基础。

图1.2.1 剪切曲面

（2）曲面G1与G2连续性定义。Gn表示两个几何对象间的实际连续程度。例如：

●G0意味着两个对象相连或两个对象的位置是连续的。(https://www.daowen.com)

●G1意味着两个对象光滑连接，一阶微分连续，或者是相切连续的。

●G2意味着两个对象光滑连接，二阶微分连续，或者两个对象的曲率是连续的。

●G3意味着两个对象光滑连接，三阶微分连续。

●Gn的连续性是独立于表示（参数化）的。