13.1  引言

前面介绍了计算二维断裂参数的方法，本章将介绍更加复杂的三维复合裂纹问题。在线弹性断裂力学中，最重要的物理量是应力强度因子，它控制着裂纹尖端附近的应力场与位移场，因此对裂纹尖端应力强度因子研究至关重要。三维断裂问题属于高等断裂力学，很复杂，它们的求解必须使用一些专门的数学工具。有学者认为它们是力学中对应用数学最具有挑战性的领域之一。三维裂纹问题的复杂主要在于两个方面：一是因为场变量数目太大，而且每一个场变量都随着3个自变量变化，使得基本方程复杂；二是裂纹边界条件复杂，在数学处理上没有统一的有效方法。但由于实际问题大部分是三维的，所以探讨三维裂纹有很深远的现实意义。

求解应力强度因子SIFS主要有以下两种方法。

●相互作用积分法（Interaction Integral Method）。在分析的求解阶段执行应力强度因子的计算并且在稍后的后处理中存储计算结果。

●位移外推法。在后处理中执行应力强度因子求解。该方法只能求解具有各向同性的线弹性断裂问题。

相互作用积分法对各种断裂问题具有良好的适应性和计算结果的准确性。本章将使用相互作用积分法计算三维复合裂纹问题。