21.5.6  谱分析中常见问题

21.5.6 谱分析中常见问题

1.模态合并方法

GUI：单击Main Menu→Solution→Load Step Opts→Spectrum→PSD→Mode Combine，弹出模态合并方法设置面板，如图21-34所示。

图21-34 模态合并方法设置面板

如图21-34所示该面板包括三个子选项：模态合并方法（Mode Combination）、阈值（SIGNIF）和输出类型（Type of output）。

ANSYS提供了六种模态合并方法，即完全二次方合并方法（CQC）、分组法（GRP）、二倍和方法（DSUM）、方均根方法（SRSS）、NRL求和法（NRLSUM）和Rosenblueth方法（ROSE）。

对于合并模态，这些方法就是计算其系数。合并模态的一般方法就是方均根法，其他方法都是由它变化而来的。方均根的标准形式

式中，R_a为总的模态响应；N为扩展模态的总数；ε_ij为耦合系数，ε_ij=0时表明模态i和j是相互独立的，随着两个模态的相关性增加耦合系数可以达到1；R_i为第i阶的模态响应；R_j为第j阶的模态响应；A_i为第i阶模态的模态系数；A_j为第j阶模态的模态系数；Ψ_i为第i阶模态振型；Ψ_j为第j阶模态振型。

Ψ_i和Ψ_j可能是自由度响应，反力或应力，而自由度响应，反力或应力可能是位移，速度或加速度，这取决于用户的需求。通过模态合并命令，模态合并数据被写入到File.MCOM。

（1）完全二次方合并方法

该方法是Wilson提出的，即

式中，如果i=j，则k=1；如果i≠j，则k=2。

（2）GRP方法

式中，如果，则ε_ij=1；如果，则ε_ij=0。

（3）DSUM方法

(https://www.daowen.com)

式中，；ω_i′为第i阶模态考虑阻尼的固有频率；ω_i为第i阶无阻尼固有频率；ε_i′′为第i阶模态修正的阻尼比。

通过下式计算有阻尼固有频率

考虑地震持续时间定义的修正阻尼比

式中，t_d为地震持续时间。

（4）SRSS方法

The SRSS方法是式（21-18）的简化形式，即

（5）NRL-SUM方法

The NRL-SUM方法计算最大模态响应

式中，R_a1为模型中在某一点的最大模态位移，模态应力或模态反力的绝对值；R_ai为来自其他模态中相同点对位移，应力或反力的贡献。

（6）Rosenblueth方法

Rosenblueth方法关联于ROSE命令，它的定义式为

2.谱分析中选项SIGNIF含义求解

图21-34中的SIGNIF选项，用来设置阈值。通过阈值可以控制参与模态合并的数量，即只有模态响应大于设置的阈值的模态才会参与模态合并计算。