11.1  谐响应分析概论

任何持续的周期载荷都将在结构系统中产生持续的周期响应（谐响应）。谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，帮助设计人员验证其设计能否成功地克服共振、疲劳及其他受迫振动引起的有害后果。

这种分析技术只计算结构的稳态受迫振动，发生在激励开始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑，如图11-1所示。

图11-1 谐响应分析示例(https://www.daowen.com)

注意：

图11-1a表示标准谐响应分析系统，F₀和ω已知，I₀和Ф未知；图11-1b表示结构的稳态和瞬态谐响应分析。

谐响应分析是一种线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使被定义了也将被忽略。但在分析中可以包含非对称矩阵，如分析在流体—结构相互作用中的问题。谐响应分析同样也可以用以分析有预应力的结构，如小提琴的弦（假定简谐应力比预加的拉伸应力小得多）。

谐响应分析可以采用3种方法：完全法（Full Method），减缩法（Reduced Method），模态叠加法（Mode Superposition Method）。当然，还有另外一种方法，就是将简谐载荷指定为有时间历程的载荷函数而进行瞬态动力学分析，这是一种相对开销较大的方法。下面比较一下各种方法的优缺点。