18.5.4 命令流方式
第18章 耦合场分析
知识导引
本章主要介绍了耦合场分析的基本概念、分析类型和单位制。
分析类型主要包括直接耦合分析、载荷传递分析以及其他分析方法。耦合场分析单位制主要通过表格方式给出了几种单位的换算因数。
内容要点
耦合场分析的定义
耦合场分析的类型
耦合场分析的单位制
实例——热电冷却器耦合分析
实例——机电-电路耦合分析实例
18.1 耦合场分析的定义
耦合场分析是指考虑了两个或多个工程物理场之间相互作用的分析。例如，压电分析，考虑结构和电场的相互作用，求解由于所施加位移造成的电压分布或相反。其他耦合场分析的例子包括热-应力分析、热-电分析、流体结构耦合分析。
需要进行耦合场分析的工程应用包括压力容器（热-应力分析）、感应加热（磁-热分析）、超声波传感器（压电分析）以及磁体成形（磁-结构分析）等。
18.2 耦合场分析的类型
18.2.1 直接方法
直接方法通常只包含一个分析，它使用一个包含所有必需自由度的耦合单元类型，通过计算包含所需物理量的单元矩阵或单元载荷向量的方式进行耦合。直接方法耦合场分析的一个例子是使用了PLANE223、SOLID226或SOLID227单元的压电分析，另一个例子是使用TRANS126单元的MEMS分析。使用FLOTRAN单元的FLOTRAN分析是另一种直接方法。
18.2.2 载荷传递分析
载荷传递方法包含了两个或多个分析，每一个分析都属于一个不同的场，通过将一个分析的结果作为载荷施加到另一个分析中的方式耦合两个场。载荷分析有不同的类型。
1.载荷传递耦合方法-ANSYS多场求解器
ANSYS多场求解器可用于多类耦合分析问题，它是一个求解载荷传递耦合场问题的自动化工具，取代了基于物理文件的过程，并为求解载荷传递耦合物理问题提供了一个强大、精确、易使用的工具。每一个物理场都可视为一个包含独立实体模型和网格的场。耦合载荷传递要确定面或体。多场求解器命令集使问题成形，并定义了求解先后顺序。通过使用求解器，耦合载荷会自动在不同的网格中传递。求解器适用于稳态、谐波以及瞬态分析，这要取决于物理需求。以顺序（或混合顺序同步）方式可以求解许多场。ANSYS多场求解器的两种版本是为了不同应用场合而设计的，它们拥有不同的优点及程序。
1）MFS-单代码：基本的ANSYS多场求解器，如果模拟包含带有所有物理场的小模型时可以使用。这些物理场包含在一个软件包内（如ANSYS多场）。MFS-单代码求解器使用迭代耦合，其中每一个物理场要顺序求解，并且每一个矩阵方程要分别求解。求解器在每个物理场之间迭代，直到通过物理界面传递的载荷收敛为止。
2）MFX-多代码：高级ANSYS多场求解器，用于模拟分布在多个软件包之间的物理场（如在ANSYS多场和ANSYS CFX之间）。MFX求解器比MFS版本提供了更多的模型。MFX-多代码求解器使用迭代耦合，其中每一个物理场可以同时求解，也可以顺序求解，而每一个矩阵方程要分别求解。求解器在每一个物理场之间迭代，直到通过物理界面传递的载荷收敛为止。
2.载荷传递耦合分析-物理文件
对于一个基于物理文件的载荷传递，必须使用物理环境明确地传递载荷。这类分析的一个例子是顺序热-应力分析，其中热分析中的节点温度作为“体力”施加到随后的应力分析中。物理分析基于一个物理场中的有限元网格之上。要创建用于定义物理环境的物理文件，这些文件形成数据库，并为一个给定的物理模拟提供单一网格。一般过程为读入第一个物理文件并求解，然后读入下一个物理场，确定将要传递的载荷并求解第二个物理场。使用LDREAD命令连接不同的物理环境，并将第一个物理环境中得到的结果数据作为载荷，通过节点-节点相似网格界面传递到下一个物理环境中求解。也可以使用LDREAD从一个分析中读取结果并作为载荷施加到随后的分析中，而不必使用物理文件。
3.载荷传递耦合分析-单向载荷传递
可以通过单向载荷传递的方法耦合流-固相互作用的分析，这种方法要求确定流体分析结果并没有严重影响固体载荷，反之亦然。ANSYS多物理分析中的载荷可以单向地传递到CFX流体分析中，或者CFX流体分析中的载荷可以传递到ANSYS多物理分析中。载荷传递发生在分析的外部。
18.2.3 直接方法和载荷传递
当耦合场之间的相互作用包括强烈耦合的物理场，或者是高度非线性的，直接耦合较具优势，它使用耦合变量一次求解得到结果。直接耦合的例子有压电分析、流体流动的共轭传热分析、电路-电磁分析。这些分析中使用了特殊的耦合单元直接求解耦合场的相互作用。
对于多场的相互作用非线性程度不是很高的情况，载荷传递方法更有效，也更灵活。因为每种分析是相对独立的。耦合可以是双向的，不同物理场之间进行相互耦合分析，直到收敛到达一定精度。例如，在一个载荷传递热-应力分析中，可以先进行非线性瞬态分析，接着再进行线性静力分析。可以将热分析中任一载荷步或时间点的节点温度作为载荷施加到应力分析中。在一个载荷传递耦合分析中，可使用FLOTRAN流体单元和ANSYS结构、热或耦合场单元进行非线性瞬态流体-固体相互作用分析。
直接耦合需要较少的用户干涉，因为耦合场单元会控制载荷传递。进行某些分析时必须使用直接耦合（如压电分析）。载荷传递方法要求定义更多细节，并要手动设定传递的载荷，但是它会提供更多灵活性，这样就可以在不同的网格之间和不同的分析之间传递载荷了。各种分析方法应用场合见表18-1；各种物理场分析方法见表18-2。
表18-1 各种分析方法的应用场合
（续）
表18-2 各种物理场可用的分析方法
（续）
18.3 耦合场分析的单位制
在ANSYS中必须确保输入的所有数据用相同的单位制，可使用任何一个相同的单位制。对于微型电子机械系统（MEMS），元件尺寸可能只有几微米，最好用更方便的单位建立问题。表18-3～表18-16列出了从标准MKS（米-千克-秒）单位到μMKSV（微米-千克-秒-伏特）和μMSVfA（微米-秒-伏特-毫微安）单位的换算因数。
表18-3 从MKS到μMKSV的磁换算因数
①自由空间渗透性为4π×10-25TH/μm，只有常数渗透性才能和这些单位一起使用。
表18-4 从MKS到μMKSV的压电换算因数
表18-5 从MKS到μMKSV的机械换算因数
表18-6 从MKS到μMKSV热换算因数
（续）
表18-7 从MKS到μMKSV的电换算因数
①自由空间介电系数为8.854×10-6pF/μm。
表18-8 从MKS到μMKSV的压阻换算因数
表18-9 从MKS到μMSVfA的机械换算因数
表18-10 从MKS到μMSVfA的热换算因数
表18-11 从MKS到μMSKVfA的磁换算因数
①自由空间渗透性为4π×10-28（g）（μm）/（fA）2（s）2，只有常数渗透性才能和这些单位一起使用。
表18-12 从MKS到μMKSV的热电换算因数
表18-13 从MKS到μMSVfA的电换算因数
①自由空间介电系数为8.854×10-3fF/μm。
表18-14 从MKS到μMSKVfA的压电换算因数
表18-15 从MKS到μMSKVfA的压阻换算因数
表18-16 从MKS到μMKSVfA的热电换算因数
18.4 实例——热电冷却器耦合分析
热电冷却器由铜片连接的两个半导体元件组成。一个元件是n型材料，另一个元件是p型材料。两个元件的长度为L=1cm，横截面积为A=W2=1cm2。其中，W为元件的宽度，W=1cm。冷却器的设计目的是为了在电流为I的通道中保持温度为Tc的冷端，并且使温度为Th的热端散热。电流的正方向为n型材料到p型材料的方向，如图18-1所示。
图18-1 热电冷却器结构示意图
3片铜片的尺寸对分析结果影响不大。这里铜片的厚度hs为1cm，其余尺寸如图18-1所示。热电冷却器的材料属性见表18-17。
表18-17 材料属性参数
热电冷却器的工作性能可以用三维稳态热-电耦合来分析。初始条件为Tc=0℃，Th=54℃，I=28.7A。通过以下方程式可以计算和比较分析的结果。
式中，Qc为耗热率；α为塞贝克系数，α=αn+αp；R为内电阻，R=（ρn+ρp）L/A；K为内部热传导，K=（λn+λp）A/L；ΔT为实际温差，ΔT=Th-Tc。当初始值给出Qc=0.74W，Th=54°C，I=28.7A，并且已知冷端温度分布时，可以对反问题进行求解。
18.4.1 前处理
1.定义工作文件名和工作标题
1）执行菜单栏中的File＞Change Jobname命令，打开Change Jobname对话框，在[/FILNAM] Enter new jobname文本框中输入工作文件名Thermoelectric_Cooler，使NEW log and error files保持Yes状态，单击OK按钮关闭对话框。
2）执行菜单栏中的File＞Change Title命令，打开Change Title对话框，在对话框中输入工作标题Thermoelectric Cooler Analysis，单击OK按钮关闭对话框。
2.指定坐标系的参考方向
1）执行菜单栏中的PlotCtrls＞View Settings＞Viewing Direction命令，打开Viewing Direc-tion对话框，如图18-2所示。
2）在XV，YV，ZV Coords of view point后的文本框中依次输入1，1，1，在Coord axis orientation下拉列表框中选择Z-axis up选项，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-2 Viewing Direction对话框
图18-3 Window Options对话框
3.设置整体坐标系的显示
1）执行菜单栏中的PlotCtrls＞Window Controls＞Window Options命令，打开Window Op-tions对话框，如图18-3所示。
2）在[/TRIAD]Location of triad下拉列表框中选择Not show选项，即在ANSYS窗口中不显示整体坐标系，单击OK按钮关闭该对话框。
4.定义单元类型
1）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Element Type＞Add/Edit/Delete命令，打开Element Types对话框，如图18-4所示。
2）单击Element Types对话框的Add按钮，打开Library of Element Types对话框，如图18-5所示。在Library of Element Types两个下拉列表框中分别选择Couple Field和Brick 20node 226选项，在Element type reference number文本框中输入1，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-4 Element Types对话框
图18-5 Library of Element Types对话框
3）单击Element Types对话框中的Options按钮，打开SOLID226 element type options对话框，如图18-6所示。在Analysis Type K1下拉列表框中选择Thermoelectric选项，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-6 SOLID226 element type options对话框
4）单击Element Types对话框中的Add按钮，打开Library of Element Types对话框。在Library of Element Types列表框中选择Couple Field＞Tet 10node 227选项，在Element type ref-erence number文本框中输入2，单击OK按钮关闭该对话框。
5）选择Element Types对话框中列表框的Type 2 SOLID227选项，然后单击Options按钮，打开SOLID226 element type options对话框，在Analysis Type K1下拉列表框中选择Ther-moelectric选项，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
6）单击Close按钮关闭Element Types对话框。
5.定义材料性能参数
1）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Material Props＞Material Models命令，打开Define Material Model Behavior对话框。
2）在Material Models Available列表框中依次选择Thermal＞Conductivity＞Isotropic命令，打开Conductivity for Material Number 1对话框，如图18-7所示。在KXX文本框中输入导热系数1.3，单击OK按钮关闭该对话框。
3）在Material Models Available列表框中依次选择Electromagnetic＞Resistivity＞Constant选项，打开Resistivity for Material Number 1对话框，如图18-8所示。在RSVX文本框中输入电阻系数1.05e-5，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-7 Conductivity for Material Number 1对话框
图18-8 Resistivity for MaterialNumber 1对话框
4）在Material Models Available列表框中依次选择Thermoelectricity＞Isotropic命令，打开Seebeck Coefficients for Material Number 1对话框，如图18-9所示。在SBKX文本框中输入塞贝克系数-1.65e-4，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-9 Seebeck Coefficients for Material Number 1对话框
5）在Define Material Model Behavior对话框中选择Material＞New Model命令，打开De-fine Material ID对话框，在Define Material ID文本框中输入2，单击OK按钮关闭该对话框。
6）在Material Models Available列表框中依次选择Thermal＞Conductivity＞Isotropic命令，打开Conductivity for Material Number 2对话框，类似于图18-7所示。在KXX文本框中输入导热系数1.2，单击OK按钮关闭该对话框。
7）在Material Models Available列表框中依次选择Electromagnetic＞Resistivity＞Constant命令，打开Resistivity for Material Number2对话框，类似于图18-8所示。在RSVX文本框中输入电阻系数0.98e-5，单击OK按钮关闭该对话框。
8）在Material Models Available列表框中依次选择Thermoelectricity＞Isotropic命令，打开Seebeck Coefficients for Material Number 2对话框，类似于图18-9所示。在SBKX文本框中输入塞贝克系数2.1e-4，单击OK按钮关闭该对话框。
9）在Define Material Model Behavior对话框中选择Material＞New Model命令，打开De-fine Material ID对话框，在Define Material ID文本框中输入3，单击OK按钮关闭该对话框。
10）在Material Models Available列表框中依次选择Thermal＞Conductivity＞Isotropic命令，打开Conductivity for Material Number 3对话框，类似于图18-7所示。在KXX文本框中输入导热系数400，单击OK按钮关闭该对话框。
11）在Material Models Available列表框中依次选择Electromagnetic＞Resistivity＞Constant命令，打开Resistivity for Material Number 3对话框，类似于图18-8所示。在RSVX文本框中输入电阻系数1.7e-8，单击OK按钮关闭该对话框。
12）在Define Material Model Behavior对话框中选择Material＞Exit命令，关闭该对话框。
6.建立几何模型
1）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Material Props＞Temperature Units命令，打开Specify Temperature Units对话框，如图18-10所示。在[TOFFST]Temperature units下拉列表框中选择Celsius选项，单击OK按钮关闭该对话框。
2）选择菜单栏中的Parameters＞Scalar Parameters命令，打开Scalar Parameters对话框，如图18-11所示。在Select文本框中依次输入：
L=1.0e-2；
W=1.0e-2；
HS=0.1e-2；
I=28.7；
QC=0.74。
图18-10 Specify Temperature Units对话框
图18-11 Scalar Parameters对话框
注意：
每次输入完之后单击Accept按钮，全部输入完成之后单击Close按钮关闭该对话框。
3）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Volumes＞Block＞By Di-mensions命令，打开Create Block by Dimensions对话框，如图18-12所示。在“X1，X2 X-coordinates”文本框中依次输入W/2，3∗W/2，在“Y1，Y2 Y-coordinates”文本框中依次输入0，W，在“Z1，Z2 Z-coordinates”文本框中依次输入0，L。
4）单击菜单栏中的Apply按钮会再次打开Create Block by Dimensions对话框，如图18-12所示。在“X1，X2 X-coordinates”文本框依次输入-3∗W/2，-W/2，在“Y1，Y2 Y-co-ordinates”文本框依次输入0，W，在“Z1，Z2 Z-coordinates”文本框中依次输入0，L。
5）单击菜单栏中的Apply按钮会再次打开Create Block by Dimensions对话框，如图18-12所示。在“X1，X2 X-coordinates”文本框中依次输入-3∗W/2，3∗W/2，在“Y1，Y2Y-coordinates”文本框中依次输入0，W，在“Z1，Z2 Z-coordinates”文本框中依次输入L，L+HS。
6）单击菜单栏中Apply按钮会再次打开Create Block by Dimensions对话框，如图18-12所示。在“X1，X2 X-coordinates”文本框中依次输入-1.7∗W，-W/2，在“Y1，Y2 Y-coordinates”文本框依次输入0，W，在“Z1，Z2 Z-coordinates”文本框依次输入-HS，0。
7）单击菜单栏中的Apply按钮会再次打开Create Block by Dimensions对话框，如图18-12所示。在“X1，X2X-coordinates”文本框中依次输入W/2，1.7∗W，在“Y1，Y2 Y-coor-dinates”文本框中依次输入0，W，在“Z1，Z2 Z-coordinates”文本框中依次输入-HS，0，单击OK按钮关闭该对话框。
8）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Operate＞Booleans＞Glue＞Volumes命令，打开Glue Volumes对话框，单击Pick All按钮关闭该对话框，使5个不同的体粘合到一起。
9）执行菜单栏中的PlotCtrls＞Numbering命令，打开Plot Numbering Controls对话框，如图18-13所示。在Elem/Attrib numbering下拉列表框中选择Material numbers选项，在[/NUM]Numbering shown with下拉列表框中选择Colors only选项，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-12 Create Block by Dimensions对话框
图18-13 Plot Numbering Controls对话框
10）执行菜单栏中的PlotCtrls＞Style＞Colors＞Reverse Video命令，ANSYS窗口将变成白色，生成的几何模型如图18-14所示。
注意：
图18-14中编号代表3种不同的材料，为划分网格做准备工作。
图18-14 生成的几何模型
7.划分网格
1）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Meshing＞Size Cntrls＞ManualSize＞Global＞Size命令，打开Global Element Sizes对话框，如图18-15所示。在SIZE Element edge length文本框中输入W/3，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-15 Global Element Sizes对话框
2）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Meshing＞Mesh Attributes＞Picked Volumes命令，打开Volume Attributes对话框，单击图18-14中标记的体1，单击OK按钮打开Volume Attributes对话框，如图18-16所示。在MAT Material number下拉列表框中选择1选项，在TYPE Element type number下拉列表框中选择1 SOLID226选项，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-16 Volume Attributes对话框
3）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Meshing＞Mesh＞Volumes＞Mapped＞4 to 6 si-ded命令，打开Mesh Volumes对话框，单击图18-14中标记的体1，单击OK按钮关闭该对话框，此时窗口会显示生成的体积1的网格模型。
4）执行菜单栏中Plot＞Volumes命令，窗口会重新显示整体几何模型。
5）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Meshing＞Mesh Attributes＞Picked Volumes命令，打开Volume Attributes对话框，单击图18-14中标记的体2，单击OK按钮打开Volume Attributes对话框，如图18-16所示。在MAT Material number下拉列表框中选择2选项，在TYPE Element type number下拉列表框中选择1 SOLID226选项，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
6）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Meshing＞Mesh＞Volumes＞Mapped＞4 to 6 si-ded命令，打开Mesh Volumes对话框，单击图18-14中标记的体2，单击OK按钮关闭该对话框，此时窗口会显示生成的体积1和体积2的网格模型。
7）执行菜单栏中Plot＞Volumes命令，窗口会重新显示整体几何模型。
8）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Meshing＞Mesh Attributes＞Picked Volumes命令，打开Volume Attributes对话框，单击图18-14中标记的体3，即3块铜片，单击OK按钮打开Volume Attributes对话框，如图18-16所示。在MAT Material number下拉列表框中选择3选项，在TYPE Element type number下拉列表框中选择2 SOLID227选项，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
9）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Meshing＞Mesh＞Volumes＞Free命令，打开Mesh Volumes对话框，单击图18-14中的标记体3，即3块铜片，单击OK按钮关闭该对话框。此时窗口会显示生成的整个体的网格模型，如图18-17所示。
图18-17 生成的网格模型
8.设置边界条件和载荷
1）执行菜单栏中Select＞Entities命令，打开Select Entities对话框，如图18-18所示。在第一个下拉列表框中选择Nodes选项，在第二个下拉列表框中选择By Location选项，选择Z coordinates单选按钮，在“Min，Max”文本框中输入L+HS，单击OK按钮关闭该对话框。
2）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Coupling/Ceqn＞Couple DOFs命令，打开De-fine Coupled DOFs对话框，单击Pick All按钮打开Define Coupled DOFs对话框，如图18-19所示。在NSET Set reference number文本框中输入1，在Lab Defree-of-freedom label下拉列表框中选择TEMP选项，单击OK按钮关闭该对话框。(https://www.daowen.com)
3）执行菜单栏中Parameters＞Scalar Parameters命令，打开Scalar Parameters对话框，如图18-11所示。在Select文本框中输入nc=ndnext（0），单击Accept按钮后Items列表框中会显示NC=927，单击Close按钮关闭该对话框。
图18-18 Select Entities对话框
图18-19 Define Coupled DOFs对话框
4）执行Select ＞Entities命令，打开Select Entities对话框，如图18-18所示。在第一个下拉列表框中选择Nodes选项，在第二个下拉列表框中选择By Location选项，选择Z coordi-nates单选按钮，在“Min，Max”文本框中输入-HS，单击OK按钮关闭该对话框。
5）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Loads＞Define Loads＞Apply＞Thermal＞Tem-perature＞On Nodes命令，打开Apply TEMP on Nodes对话框，单击Pick All按钮打开Apply TEMP on Nodes对话框，如图18-20所示。在Lab2 DOFs to be constrained下拉列表框中选择TEMP选项，在Apply as下拉列表框中选择Constant value选项，在VALUE Load TEMP value文本框中输入54，单击OK按钮关闭该对话框。
6）执行菜单栏中Select＞Entities命令，打开Select Entities对话框，如图18-18所示。在第一个下拉列表框中选择Nodes选项，在第二个下拉列表框中选择By Location选项，选择X coordinates单选按钮，在“Min，Max”文本框中输入-1.7∗W，单击OK按钮关闭该对话框。
7）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Loads＞Define Loads＞Apply＞Electric＞Boundary＞Voltage＞On Nodes命令，打开Apply VOLT on Nodes对话框，单击Pick All按钮打开Apply VOLT on Nodes对话框，如图18-21所示。在VALUE Load VOLT value文本框中输入0，单击OK按钮关闭该对话框。
8）执行菜单栏中Select＞Entities命令，打开Select Entities对话框，如图18-18所示。在第一个下拉列表框中选择Nodes选项，在第二个下拉列表框中选择By Location选项，选择X coordinates单选按钮，在“Min，Max”文本框中输入1.7∗W，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-20 Apply TEMP on Nodes对话框
图18-21 Apply VOLT on Nodes对话框
9）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Coupling/Ceqn＞Couple DOFs命令，打开De-fine Coupled DOFs对话框，单击Pick All按钮打开Define Coupled DOFs对话框，如图18-19所示。在NSET Set reference number文本框中输入2，在Lab Defree-of-freedom label列表框中选择VOLT选项，单击OK按钮关闭该对话框。
10）执行菜单栏中Parameters＞Scalar Parameters命令，打开Scalar Parameters对话框，如图18-11所示。在Select文本框中输入ni=ndnext（0），单击Accept按钮后Items列表框中会显示NI=424，单击Close按钮关闭该对话框。
11）加载后的有限元几何模型如图18-22所示。
图18-22 加载后的有限元几何模型
18.4.2 求解
1.正问题求解
1）执行菜单栏中Select＞Everything命令。
2）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Analysis Type＞New Analysis命令，打开New A-nalysis对话框，如图18-23所示。在[ANTYPE]Type of analysis选项组中选择Steaty-State单选按钮，单击OK按钮关闭该对话框。
3）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Define Loads＞Apply＞Thermal＞Temperature＞On Nodes命令，打开Apply TEMP on Nodes对话框，在文本框中输入NC，单击OK按钮打开Apply TEMP on Nodes对话框，如图18-20所示。在Lab2 DOFs to be constrained下拉列表框中选择TEMP选项，在Apply as下拉列表框中选择Constant value选项，在VALUE Load TEMP value文本框中输入0，单击OK按钮关闭该对话框。
4）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Define Loads＞Apply＞Electric＞Excitation＞Cur-rent＞On Nodes命令，打开Apply AMPS on Nodes对话框，在文本框中输入NI，单击OK按钮打开Apply AMPS on nodes对话框，如图18-24所示。在VALUE Load APMS value文本框中输入I，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-23 New Analysis对话框
图18-24 Apply AMPS on nodes对话框
5）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Solve＞Current LS命令，打开/STATUS Command和Solve Current Load Step对话框，关闭/STATUS Command对话框，单击Solve Current Load Step对话框中的OK按钮，ANSYS开始求解。
6）求解结束后，弹出Note对话框，单击Close按钮关闭该对话框，第一次求解的迭代曲线如图18-25所示。
图18-25 第一次求解的迭代曲线
2.反问题求解
1）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Define Loads＞Delete＞Thermal＞Temperature＞On Nodes命令，打开Delete TEMP on Nodes对话框，在文本框中输入NC，单击OK按钮打开Delete Node Constraints对话框，如图18-26所示。
在LabDOFs to be deleted下拉列表框中选择TEMP选项，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-26 Delete Node Constraints对话框
2）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Define Loads＞Apply＞Thermal＞Heat Flow＞On Nodes命令，打开Apply HEAT on Nodes对话框，在文本框中输入NC，单击OK按钮打开Apply Heat on Nodes对话框，如图18-27所示。在Lab DOFs to be Constraints下拉列表框中选择HEAT选项，在VALUE Load HEAT value文本框中输入QC，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-27 Apply Heat on Nodes对话框
3）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Solve＞Current LS命令，打开/STATUS Command和Solve Current Load Step对话框，关闭/STATUS Command对话框，单击Solve Current Load Step对话框中的OK按钮，ANSYS开始求解。
4）求解结束后，打开Note对话框，单击Close按钮关闭该对话框。
注意：
两次求解的结果是一样的，读者可以进行两次后处理，以验证求解是否正确。
18.4.3 后处理
1）执行ANSYS Main Menu＞General Postproc＞Read Results＞Last Set命令。
2）执行ANSYS Main Menu＞General Postproc＞Plot Results＞Contour Plot＞Nodal Solu命令，打开Contour Nodal Solution Date对话框。在Item to be contoured列表框中选择Nodal So-lution＞DOF Solution＞Nodal Temperature命令，单击OK按钮关闭该对话框，ANSYS窗口将显示温度场分布等值线图，如图18-28所示。
图18-28 温度场分布等值线图
3）执行ANSYS Main Menu＞General Postproc＞Plot Results＞Contour Plot＞Nodal Solu命令，打开Contour Nodal Solution Date对话框。在Item to be contoured列表框中选择Nodal So-lution＞DOF Solution＞Electriic potential命令，单击OK按钮关闭该对话框，ANSYS窗口将显示电势分布等值线图，如图18-29所示。
图18-29 电势分布等值线图
4）执行ANSYS Main Menu＞General Postproc＞Plot Results＞Contour Plot＞Nodal Solu命令，打开Contour Nodal Solution Date对话框。在Item to be contoured列表框中选择Nodal So-lution＞Conduction Current Density＞Conduction current density vector sum命令，单击OK按钮关闭该对话框，ANSYS窗口将显示传导电流密度分布等值线图，如图18-30所示。
图18-30 传导电流密度分布等值线图
18.4.4 命令流方式
略，见随书网盘资源电子文档。
18.5 实例——机电系统电路耦合分析实例
本实例分析的是由静电传感器和机械谐振器组成的微机械系统，如图18-31所示。图中的弹簧K1、质量M1和阻尼器D1代表机械谐振器，EMT1代表静电传感器。静电传感器的脉冲激励电压如图18-32所示。此例需要输入的参数，平板面积为1×108μm2；初始间隙为150μm；相对介电常数为1；质量为1×10-4kg；弹簧刚度系数为200μN/μm；阻尼系数为40×10-3μNs/μm。计算机械谐振器的时间瞬时位移。
图18-31 静电传感器和机械谐振器模型
图18-32 脉冲激励电压
18.5.1 前处理
1.定义工作文件名和工作标题
1）执行菜单栏中File＞Change Jobname命令，打开Change Jobname对话框，在对话框的文本框中输入工作文件名exercise1，使NEW log and error files保持Yes状态，单击OK按钮关闭对话框。
2）执行菜单栏中的File＞Change Title命令，打开Change Title对话框，在对话框中输入工作标题Transient response of an electrostatic transducer-resonator，单击OK按钮关闭对话框。
2.定义单元类型
1）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Element Type＞Add/Edit/Delete命令，打开Element Types对话框，如图18-33所示。
2）单击Add按钮，打开Library of Element Types对话框，如图18-34所示。在Library of Element Types两个下拉列表框中分别选择Coupled Field和Transducer 126选项，在Ele-ment type reference number文本框中输入1，单击OK按钮关闭Library of Element Types对话框。
3）单击“Add”按钮，打开Library of Element Types对话框，如图18-34所示。在Library of Element Types两个下拉列表框中分别选择Structual Mass和3D mass 21选项，在Element type reference number文本框中输入2，单击OK按钮关闭Library of Element Types对话框。
4）在Defined Element Types列表框中选择Type 2 MASS21选项，单击Options按钮，打开MASS21 element type options对话框，如图18-35所示。在Rotary intertia options K3下拉列表框中选择2-D w/o rot iner选项，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-33 Element Types对话框
图18-34 Library of Element Types对话框
图18-35 MASS21 element type options对话框
5）单击Add按钮，打开Library of Element Types对话框，如图18-34所示。在Library of Element Types两个下拉列表框中选择Combination和Spring-damper 14选项，在Element type reference number文本框中输入3，单击OK按钮关闭Library of Element Types对话框。
6）在Defined Element Types下拉列表框中选择Type 3 COMBIN14选项，单击Options按钮，打开COMBIN14 element type options对话框，如图18-36所示。在DOF select for 1D be-havior K2下拉列表框中选择Longitude UX DOF选项，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
7）单击Add按钮，打开Library of Element Types对话框，如图18-34所示。在Library of Element Types两个下拉列表框中分别选择Combination和Spring-damper 14选项，在Element type reference number文本框中输入4，单击OK按钮关闭Library of Element Types对话框。
8）在Defined Element Types列表框中选择Type 4 COMBIN14选项，单击Options按钮，打开COMBIN14 element type options对话框，如图18-36所示。在DOF select for 1D behavior K2下拉列表框中选择Longitude UX DOF选项，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
9）单击Close按钮关闭Element Types对话框。
3.定义实常数并建立模型
1）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Real Constants＞Add/Edit/Delete命令，打开Real Constants对话框，如图18-37所示。
2）单击Add按钮打开Element Type for Real Constants对话框，在Choose element type列表框中选择Type 1 TRANS126选项，如图18-38所示。
图18-36 COMBIN14 element type options对话框
图18-37 Real Constants对话框
图18-38 Element Type for Real Constants对话框
3）单击OK按钮打开Real Constant Set Number1，for EMT 126对话框，如图18-39所示。在Initial gap GAP文本框输入150，其余选项采用系统默认设置。
4）单击OK按钮打开Real Constant Set Number 1，for EMT 126对话框，如图18-40所示。在Eqn constant C0 C0文本框输入8.854e2，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框，单击Close按钮关闭Real Constants对话框。
图18-39 Real Constant Set Number 1，for EMT 126对话框1
图18-40 Real Constant Set Number 1，for EMT 126对话框2
5）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Nodes＞In Active CS命令，打开Create Nodes in Active Coordinate System对话框，如图18-41所示。在NODE Node num-ber文本框输入1，在“X，Y，Z Location in active CS”文本框中输入0，0。
6）单击Apply按钮会再次打开Create Nodes in Active Coordinate System对话框，如图18-41所示。在NODE Node number文本框输入2，在“X，Y，Z Location in active CS”文本框中依次输入0.1，0，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-41 Create Nodes in Active Coordinate System对话框
7）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Elements＞Auto Numbered＞Thru Nodes命令，打开Elements from Nodes对话框，在文本框输入1，2，单击OK按钮关闭该对话框。
8）执行菜单栏中的PlotCtrls＞Style＞Colors＞Reverse Video命令，ANSYS窗口将变成白色。选择菜单栏中的Plot＞Elements命令，ANSYS窗口会显示EMT0模型，如图18-42所示。
9）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Real Constants＞Add/Edit/Delete命令，打开Real Constants对话框，如图18-37所示。
图18-42 EMT0模型
10）单击Add按钮打开Element Type for Real Constants对话框，在Choose element type列表框中选择Type 2 MASS21选项，如图18-38所示。
11）单击OK按钮打开Real Constant Set Number 2，for MASS21对话框，如图18-43所示。在2-D mass MASS文本框输入1e-4，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框，单击Close按钮关闭Real Constants对话框。
图18-43 “Real Constant Set Number 2，for MASS21”对话框
12）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Elements＞Elem Attributes命令，打开Element Attributes对话框，如图18-44所示。在[TYPE]Element type number下拉列表框中选择2 MASS21选项，在[REAL]Real constant set number下拉列表框中选择2，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
13）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Elements＞Auto Numbered＞Thru Nodes命令，打开Elements from Nodes对话框，在文本框输入2，单击OK按钮关闭该对话框。
14）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Real Constants＞Add/Edit/Delete命令，打开Real Constants对话框，如图18-37所示。
15）单击Add按钮打开Element Type for Real Constants对话框，在Choose element type 列表框中选择Type 3 COMBIN14选项，如图18-38所示。
16）单击OK按钮打开Real Constant Set Number 3，for COMBIN14对话框，如图18-45所示。在Spring constant K文本框输入200，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框，单击Close按钮关闭Real Constants对话框。
17）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Nodes＞In Active CS命令，打开Create Nodes in Active Coordinate System对话框，如图18-41所示。在NODE Node number文本框输入3，在“X，Y，Z Location in active CS”文本框中依次输入0.2，0，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-44 Element Attributes对话框
图18-45 Real Constant Set Number3，for COMBIN14对话框
18）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Elements＞Elem Attributes命令，打开Element Attributes对话框，如图18-44所示。在[TYPE]Element type number下拉列表框中选择3 COMBIN14选项，在[REAL]Real constant set number下拉列表框中选择3，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
19）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Elements＞Auto Numbered＞Thru Nodes命令，打开Elements from Nodes对话框，在文本框输入2，3，单击OK按钮关闭该对话框。
20）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Real Constants＞Add/Edit/Delete命令，打开Real Constants对话框，如图18-37所示。
21）单击Add按钮打开Element Type for Real Constants对话框，在Choose element type列表框中选择Type 4 COMBIN14选项，如图18-38所示。
22）单击OK按钮打开Real Constant Set Number 4，for COMBIN14对话框，类似于如图18-45所示。在Damping coefficient CV1文本框输入40e-3，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框，单击Close按钮关闭Real Constants对话框。
23）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Elements＞Elem Attributes命令，打开Element Attributes对话框，如图18-44所示。在[TYPE]Element type number下拉列表框中选择4 COMBIN14选项，在[REAL] Real constant set number下拉列表框中选择4，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
24）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Elements＞Auto Numbered＞Thru Nodes命令，打开Elements from Nodes对话框，在文本框输入2，3，单击OK按钮关闭该对话框。
25）执行菜单栏中的Plot＞Elements命令，ANSYS窗口会显示静电传感器和机械谐振器模型，如图18-46所示。
图18-46 几何模型示意图
4.设置边界条件
1）执行菜单栏中的Select＞Entities命令，打开Select Entities对话框，如图18-47所示。在第一个下拉列表框中选择Nodes选项，在第二个下拉列表框中选择By Num/Pick选项，选择From Full单选按钮，单击OK按钮打开Select nodes对话框，如图18-48所示。在文本框输入1，3，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-47 Select Entities对话框
图18-48 Select nodes对话框
2）执行菜单栏中的单击ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Loads＞Define Loads＞Apply＞Structural＞Displacement＞On Nodes命令，打开Apply U，Rot on Nodes对话框，单击Pick All按钮打开Apply U，Rot on Nodes对话框，如图18-49所示。在“Lab2 DOFs to be con-strained”下拉列表框中选择UX选项，在VALUE Displacement value文本框输入0，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-49 Apply U，Rot on Nodes对话框
3）执行菜单栏中的Select＞Everything命令。
4）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Loads＞Define Loads＞Apply＞Structural＞Dis-placement＞On Nodes命令，打开Apply U，Rot on Nodes对话框，在文本框输入1，单击OK按钮打开Apply U，Rot on Nodes对话框，如图18-49所示。在Lab2 DOFs to be constrained列表框中选择VOLT选项，在VALUE Displacement value文本框输入0，单击OK按钮关闭该对话框。
5）执行ANSYS Main Menu＞Preprocessor＞Loads＞Define Loads＞Apply＞Structural＞Dis-placement＞On Nodes命令，打开Apply U，Rot on Nodes对话框，在文本框输入2，单击OK按钮打开Apply U，Rot on Nodes对话框，如图18-49所示。在Lab2 DOFs to be constrained列表框中选择UY选项，在VALUE Displacement value文本框输入0，单击OK按钮关闭该对话框。
18.5.2 求解
1）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Analysis Type＞New Analysis命令，打开New A-nalysis对话框，如图18-50所示。在[ANTYE]Type of analysis选项组中选择Transient单选按钮，单击OK按钮打开Transient Analysis对话框，采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-50 New Analysis对话框
2）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Load Step Opts＞Time/Frequenc＞Time-Time Step命令，打开Time-Time Step Options对话框，如图18-51所示。在[TIME]Time at end of load step文本框输入0.03，在[DELTIM]Time step size文本框输入0.0005，在[KBC]Stepped or ramped选项组中选择Stepped单选按钮，使[AUTOTS]Automatic time stepping保持ON状态，在[DELTIM]Minimum time step size文本框输入0.0001，在Maximum time step size文本框输入0.01，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-51 Time-Time Step Options对话框
3）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Define Loads＞Apply＞Structural＞Displacement＞On Nodes命令，打开Apply U，Rot on Nodes对话框，在文本框输入2，单击OK按钮打开Apply U，Rot on Nodes对话框，如图18-49所示。在Lab2 DOFs to be constrained下拉列表框中选择VOLT选项，在VALUE Displacement value文本框输入5，单击OK按钮关闭该对话框。
4）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Load Step Opts＞Output Ctrls＞DB/Results File命令，打开Controls for Database and Results File Writing对话框，如图18-52所示。在Item Item to be controlled下拉列表框中选择All items选项，在FREQ File write frequency选项组中选择Every substep单选按钮，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-52 Controls for Database and Results File Writing对话框
5）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Load Step Opts＞Nonlinear＞Convergence Crit命令，打开Default Nonlinear Convergence Criteria对话框，单击Replace按钮打开Nonlinear Conver-gence Criteria对话框，如图18-53所示。在Lab Convergence is based on两个下拉列表框中分别选择Structual＞Force F选项，在VALUE Reference value of lab文本框输入1，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框，单击Close按钮关闭Default Nonlinear Conver-gence Criteria对话框。
图18-53 Nonlinear Convergence Criteria对话框
6）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Solve＞Current LS命令，打开STATUS Command和Solve Current Load Step对话框。关闭/STATUS Command对话框，单击Solve Current Load Step对话框中的OK按钮，ANSYS开始求解。
注意：
单击OK按钮之后打开Verify对话框，单击Yes按钮即可。
7）求解结束后，弹出Note对话框，单击Close按钮关闭该对话框。
8）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Load Step Opts＞Time/Frequenc＞Time-Time Step命令，打开Time-Time Step Options对话框，如图18-51所示。在[TIME]Time at end of load step文本框输入0.06，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
9）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Define Loads＞Apply＞Structural＞Displace ment＞On Nodes命令，打开Apply U，Rot on Nodes对话框，在文本框输入2，单击OK按钮打开Apply U，Rot on Nodes对话框，如图18-49所示。在Lab2 DOFs to be constrained下拉列表框中选择VOLT选项，在VALUE Displacement value文本框输入0，单击OK按钮关闭该对话框。
10）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Solve＞Current LS命令，打开STATUS Command和Solve Current Load Step对话框，关闭/STATUS Command对话框，单击Solve Current Load Step对话框中的OK按钮，ANSYS开始求解。
11）求解结束后，弹出Note对话框，单击Close按钮关闭该对话框。
12）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Load Step Opts＞Time/Frequenc＞Time-Time Step命令，打开Time-Time Step Options对话框，如图18-51所示。在[TIME]Time at end of load step文本框输入0.09，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
13）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Define Loads＞Apply＞Structural＞Displace ment＞On Nodes命令，打开Apply U，Rot on Nodes对话框，在文本框输入2，单击OK按钮打开Apply U，Rot on Nodes对话框，如图18-49所示。在Lab2 DOFs to be constrained下拉列表框中选择VOLT选项，在VALUE Displacement value文本框输入10，单击OK按钮关闭该对话框。
14）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Solve＞Current LS命令，打开STATUS Command和Solve Current Load Step对话框，关闭/STATUS Command对话框，单击Solve Current Load Step对话框中的OK按钮，ANSYS开始求解。
15）求解结束后，弹出Note对话框，单击Close按钮关闭该对话框。
16）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Load Step Opts＞Time/Frequenc＞Time-Time Step命令，打开Time-Time Step Options对话框，如图18-51所示。在[TIME]Time at end of load step文本框输入0.12，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
17）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Define Loads＞Apply＞Structural＞Displacement＞On Nodes命令，打开Apply U，Rot on Nodes对话框，在文本框输入2，单击OK按钮打开Apply U，Rot on Nodes对话框，如图18-49所示。在Lab2 DOFs to be constrained下拉列表框中选择VOLT选项，在VALUED is placement value文本框输入0，单击OK按钮关闭该对话框。
18）执行ANSYS Main Menu＞Solution＞Solve＞Current LS命令，打开STATUS Command和Solve Current Load Step对话框，关闭/STATUS Command对话框，单击Solve Current Load Step对话框中的OK按钮，ANSYS开始求解。
19）求解结束后，弹出Note对话框，单击Close按钮关闭该对话框。
18.5.3 后处理
1）执行ANSYS Main Menu＞TimeHist Postpro＞Define Variables命令，打开Defined Time-History Variables对话框，单击Add按钮打开Add Time-History Variable对话框，在Type of variable选项组中选择Nodal DOF result单选按钮，如图18-54所示。
2）单击OK按钮打开Define Nodal Data对话框，在文本框输入2，单击OK按钮打开Define Nodal Data对话框，如图18-55所示。在Item，Comp Data item两个下拉列表框中分别选择DOF solution和Translation UX选项，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
图18-54 Add Time-History Variable对话框
图18-55 Define Nodal Data对话框
注意：
若弹出其他对话框，关闭即可。
3）执行菜单栏中的PlotCtrls＞Style＞Graphs＞Modify Axes命令，打开Axes Modifications for Graph Plots对话框，如图18-56所示。在[/AXLAB]X-axis label文本框输入Time（sec），在[/AXLAB]Y-axis label文本框输入Displacement（micro meters），在[/XRANGE]X-axis range选项组中选择Specified range单选按钮，在“XMIN，XMAX Speci-fied X range”文本框依次输入0，0.12，在[/YRANGE] Y-axis range选项组中选择Speci-fied range单选按钮，在“YMIN，YMAX Specified X range”文本框依次输入-0.02，0.01，其余选项采用系统默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
4）执行ANSYS Main Menu＞TimeHist Postpro＞Graph Variables命令，打开Graph Time-History Variables对话框，如图18-57所示。在NVAR1 1st variable to be graph文本框输入2，单击OK按钮关闭该对话框。
5）ANSYS窗口会显示节点2上的机械谐振位移曲线，如图18-58所示。
18.5.4 命令流方式
略，见随书网盘资源电子文档。
图18-56 Axes Modifications for Graph Plots对话框
图18-57 Graph Time-History Variables对话框
图18-58 机械谐振位移曲线
