考向八：带电粒子在圆形磁场中的运动

27.（2012·安徽卷）如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度从点沿直径方向射入磁场，经过时间从点射出磁场，与成60°角.现将带电粒子的速度变为v/3，仍从点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 （ ）

29.（2013·新课标全国卷Ⅱ）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面.一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为 （ ）

30.（2016·全国卷Ⅱ）一圆筒处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示.图中直径MN 的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动.在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN 成30°角.当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒.不计重力.若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为 （ ）

31.（2017·新课标全国卷Ⅱ）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同的方向射入磁场.若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力及带电粒子之间的相互作用.则v2：v1为 （）