2.5.3　逐差法

2.5.3　逐差法

逐差法是把测量数据中的因变量进行逐项相减或按顺序分为两组进行对应项相减，然后将所得差值作为因变量的多次测量值进行数据处理的方法。逐差法是实验中常用的一种数据处理方法，特别是当变量之间存在多项式关系，且自变量等间距变化时，这种方法更显现出它的优点和方便。它的适应条件是自变量等间距变化，测量数据为偶数个。

例2.10　在拉伸法测量钢丝的杨氏弹性模量实验中，已知望远镜中标尺读数x和加砝码质量m之间满足线性关系m＝kx，式中k为比例常数，现要求计算k的数值，实验数据见表2.8。

表2.8　拉伸法测量钢丝的杨氏弹性模量实验数据

解：如果用逐项相减，然后再计算每增加0.500 kg砝码标尺读数变化的平均值，即

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于是比例系数

这样中间测量值x9，x8，…，x2全部未用，仅用到了始末2次测量值x10和x1，它与一次增加9个砝码的单次测量等价。若改用多项间隔逐差，即将上述数据分成后组（x10，x9，x8，x7，x6）和前组（x5，x4，x3，x2，x1），然后对应项相减求平均值，即

Δx5是每增加5个砝码，标尺读数变化的平均值。这样全部数据都用上，相当于重复测量了5次。应该说，这个计算结果比前面的计算结果要准确些，它保持了多次测量的优点，减少了测量误差。