三、实验原理
（1）游标卡尺
游标卡尺是一种利用游标提高测量精度的长度测量仪器。
1）原理
游标刻度尺上一共有m分格，而m分格的总长度和主刻度尺上的（m－1）分格的总长度相等。设主刻度尺上每个等分格的长度为y，游标刻度尺上每个等分格的长度为x，则有：
主刻度尺与游标刻度尺每个分格之差y－x＝y／m为游标卡尺的最小读数值，即最小刻度的分度数值。主刻度尺的最小分度是毫米，若m＝10，即游标刻度尺上10个等分格的总长度和主刻度尺上的9 mm相等，每个游标分度是0.9 mm，主刻度尺与游标刻度尺每个分度之差Δx＝1 mm－0.9 mm＝0.1 mm，称作10分度游标卡尺；如m＝20，则游标卡尺的最小分度为1／20 mm＝0.05 mm，称为20分度游标卡尺；还有常用的50分度的游标卡尺，其分度数值为1／50 mm＝0.02 mm。
2）读数
游标卡尺的读数表示的是主刻度尺的0线与游标刻度尺的0线之间的距离。读数可分为两部分：首先，从游标刻度上0线的位置读出整数部分（毫米位）；其次，根据游标刻度尺上与主刻度尺对齐的刻度线读出不足毫米分格的小数部分，二者相加就是测量值。以10分度的游标卡尺为例，如图3.1所示读数。毫米以上的整数部分直接从主刻度尺上读出为20 mm。读毫米以下的小数部分时应细心寻找游标刻度尺上哪一根刻度线与主刻度尺上的刻度线对的最整齐，对得最整齐的那根刻度线表示的数值就是我们要找的小数部分。若图3.1中是第6根刻度线和主刻度尺上的刻度线对得最整齐，应该读作0.6 mm。所测工件的读数值为20 mm＋0.6 mm＝20.6 mm。如果是第4根刻度线和主刻度尺上的刻度线对的最整齐，那么读数就是20.4 mm。20分度的游标卡尺和50分度的游标卡尺的读数方法与10分度游标卡尺相同，读数也是由两部分组成的。
图3.1 游标卡尺所示读数
（2）螺旋测微器
螺旋测微器是一种利用测微螺杆的角位移转变为直线位移来测量微小长度的长度测量仪器。(https://www.daowen.com)
1）原理
螺旋测微器内部螺旋的螺距为0.5 mm，因此副刻度尺（微分筒）每旋转一周，螺旋测微器内部的测微螺丝杆和副刻度尺同时前进或后退0.5 mm，而螺旋测微器内部的测微螺丝杆套筒每旋转一格，测微螺丝杆沿着轴线方向前进0.01 mm，0.01 mm即为螺旋测微器的最小分度数值。在读数时可估计到最小分度的1／10，即0.001 mm，故螺旋测微器又称为千分尺。
2）读数
读数可分两步：首先，观察固定标尺读数准线（即微分筒前沿）所在的位置，可以从固定标尺上读出整数部分，每格0.5 mm，即可读到半毫米；其次，以固定标尺的刻度线为读数准线，读出0.5 mm以下的数值，估计读数到最小分度的1／10，然后两者相加。
如图3.2（a）所示，整数部分是5.5 mm（因固定标尺的读数准线已超过了1／2刻度线，所以是5.5 mm，副刻度尺上的圆周刻度是20的刻线正好与读数准线对齐，即0.200 mm。所以，其读数值为5.5 mm＋0.200 mm＝5.700 mm。如图3.2（b）所示，整数部分（主尺部分）是5 mm，而圆周刻度是20.9，即0.209 mm，其读数值为5 mm＋0.209 mm＝5.209 mm。使用螺旋测微器时要注意0点误差，即当两个测量界面密合时，看一下副刻度尺0线和主刻度尺0线所对应的位置。经过使用后的螺旋测微器0点一般对不齐，而是显示某一读数，使用时要分清是正误差还是负误差。如图3.2（c）和图3.2（d）所示，如果零点误差用δ0表示，测量待测物的读数是d。此时，待测量物体的实际长度为
其中，δ0可正可负。
则在图3.2（c）中：δ0＝－0.006 mm，d′＝d－（－0.006）＝d＋0.006 mm。
则在图3.2（d）中：δ0＝＋0.008 mm，d′＝d－δ0＝d－0.008 mm。
图3.2 螺旋测微器所示读数
