六、补充说明

六、补充说明

惠斯通电桥原理如下所述。

箱式惠斯通电桥的基本特征是，在恒定比值R1／R2下，变动Rb的大小，使电桥达到平衡。它的线路结构和滑线式电桥相似，只是把各个仪表都装在木箱内，便于携带，因此叫箱式电桥，其形式多样。

惠斯通电桥（也称单臂电桥）的电路如图3.47所示，4个电阻R1、R2、Rb、RX组成一个四边形的回路，每一边称作电桥的“桥臂”，在对角AD之间接入电源，而在另一对角BC之间接入检流计，构成所谓“桥路”。所谓“桥”本身的意思就是指这条对角线BC而言。它的作用就是把“桥”的两端点联系起来，从而将这两点的电位直接进行比较。B、C两点的电位相等时称作电桥平衡。反之，称作电桥不平衡。检流计是为了检查电桥是否平衡而设的，平衡时检流计无电流通过。用于指示电桥平衡的仪器，除了检流计外，还有其他仪表，它们称为“示零器”。

当电桥平衡时，B和C两点的电位相等，故有VAB＝VAC和VBD＝VCD。由于平衡时Ig＝0，所以B、C间相当于断路，故有I1＝I2和IX＝Ib，所以有IXRX＝I1R1和IbRb＝I2R2，可得：

或

图3.47　惠斯通电桥

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式（3.108）和式（3.109）是由“电桥平衡”推出的结论。反之，也可以由式（3.108）和式（3.109）推证出“电桥平衡”来。因此R1Rb＝R2RX称为电桥平衡条件。

如果在4个电阻中的3个电阻值是已知的，即可利用R1Rb＝R2RX式求出另一个电阻的阻值。这就是应用惠斯通电桥测量电阻的原理（图3.48）。

图3.48　惠斯通电桥测量电阻

上述用惠斯通电桥测量电阻的方法，也体现了一般桥式线路的特点，现在重点说明它的几个主要优点：

①平衡电桥采用了示零法——根据示零器的“零”或“非零”的指标，即可判断电桥是否平衡而不涉及数值的大小。因此，只需示零器足够灵敏就可以使电桥达到很高灵敏度，从而为提高它的测量精度提供了条件。

②用平衡电桥测量电阻方法的实质是拿已知的电阻和未知的电阻进行比较。这种比较测量法简单而精确。如果采用精确电阻作为桥臂，可以使测量的结果达到很高的精确度。

③由于平衡条件与电源电压无关，故可避免因电压不稳定而造成的误差。