三、实验原理

单缝衍射有两种，一种是菲涅耳衍射（Fresnel diffraction），单缝距光源和接收屏均为有限远或者说入射波和衍射波都是球面波；另一种是夫琅禾费衍射（Fraunhofer diffraction）（图3.52），单缝距光源和接收屏均为无限远或者相当于无限远，即入射波和衍射波都可以看作是平面波。

图3.52　菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射

因激光的光束细、方向性好、亮度高，可近似看作平行光。因此用激光作为光源，将观察屏放在较远处（使其与单缝的距离远远大于缝宽），就可以满足夫琅禾费衍射的远场条件。

（1）衍射光路图满足条件

当激光照射在单缝上时，根据惠更斯—菲涅耳衍射原理，单缝上的每一点都可以看成向各个方向发射球面子波的新波源，由于子波叠加原理，在屏上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹，如图3.53所示。

图3.53　单缝衍射图样

宽度为b的单缝产生夫琅禾费衍射图样需满足的条件是：

（2）半定量分析单缝衍射明、暗条纹的位置及光强分布

如图3.54所示，衍射角为θ（θ≠0）的一束平行光被透镜会聚于屏幕上的Q点，但平行光束中各子波到达Q点的光程并不相等，所以在Q点的相位也不相同。作AC垂直于BC，显然AC面上的各点到达Q点的光程都相等，换句话说，从面AB发出的各子波射线在Q点的相位差就对应于从面AB到AC的光程差，由图3.54可见，点B发出的子波射线比点A发出的子波射线多走了BC＝b sinθ的光程。这是沿θ角方向各子波射线的最大光程差。根据菲涅耳提出的波带法，当衍射角θ和半波长的关系满足

图3.54　单缝衍射

时，点Q处为暗条纹（中心）。而当衍射角θ和半波长的关系满足

(https://www.daowen.com)

时，点Q处为明条纹（中心）。±k分别表示对称分布于中央明纹两侧的一级条纹、二级条纹，下同。

当θ＝0的一束平行光由垂直于透镜主光轴的AB波阵面发出，经透镜会聚后，由透镜的等光程原理，它们到达屏幕上O点的光程差总是零，并且由于AB是同相面，到达O点时仍保持相同的相位。因此O处的光矢量振幅为各分振动振幅的N倍，O称为中央明纹的中央位置，两条一级暗纹之间的区域（即－λ＜b sinθ＜λ）对应着中央明纹的宽度。

通常情况下衍射角很小，如图3.55所示，这时b sinθ≈b tan，（k＝1，2，3，…）时产生暗纹。由上式得，即，（k＝1，2，3，…）。当k＝1时，一级暗纹两条，对称分布于屏幕中央两侧。其他各级暗纹也两两对称分布。