三、实验原理
（1）仪器原理
如图3.58所示，从光源S发出的一束光，射向分光板G1，因G1后面镀有半反射膜，光束在半反射膜上反射和透射，被分成光强近似相等并互相垂直的两束光。这两束光分别射向相互垂直的两平面镜，即参考镜M2和移动镜M1。光束经M1和M2反射后，又汇于分光板G1，最后光线到达E处。这两束相干光在空间相遇并产生干涉，在E处，通过望远镜或人眼就可以观察到干涉条纹。
图3.58中M′2是参考镜M2为半反射镜G1表面所成的虚像。所以在光学上，这里的干涉就相当于M′2和M′1之间的空气板的干涉。
图3.58中G2即补偿板的作用，实质上是为了使干涉仪对不同波长的光同时满足等光程的要求，为了确保它的厚度和折射率与分光板G1的完全相等，在制作时是将同一块平行平面板分为两块，一块做分光板，一块做补偿板。
图3.58 迈克尔逊干涉仪原理图
（2）仪器结构
如图3.59所示，导轨6固定在底座19上，由3个调平螺丝21支撑，调平后可以拧紧锁紧圈20以保持座架稳定。丝杆8螺距为1 mm。转动粗动手轮17经一对传动比大约为2∶1的齿轮副带动丝杆旋转并拖动与丝杆啮合的可调螺母2，通过防转挡块1及顶块带动滑板11和移动镜10在导轨面上滑动，实现粗动，移动距离的毫米数可在机体侧面的毫米刻尺3上读得；通过读数窗口，在刻度盘14上读到0.01 mm；转动微动手轮18，可实现微动，微动手轮的最小读数值为0.000 01 mm。移动镜10和参考镜5的倾角可分别用镜后面的两个调节螺钉9和调节螺钉4来调节。在参考镜附近有两个微调螺丝16，垂直的螺丝使镜面干涉图像上下微动，水平螺丝则使干涉图像水平移动，丝杆顶进力可通过滚花螺帽7来调整。
图3.59 迈克尔逊干涉仪结构图
1—防转挡块；2—可调螺母；3—毫米刻尺；4—调节螺钉1；5—参考镜M2；6—导轨；7—滚花螺帽；8—丝杆；9—调节螺钉2；10—移动镜M1；11—滑板；12—补偿镜；13—分光镜；14—刻度盘；15—投影屏；16—微调螺丝；17—粗动手轮；18—微动手轮；19—底座；20—锁紧圈；21—调平螺丝
需要注意的是各光学表面要保持清洁，切忌用手触摸，镜面一经沾污，仪器将受损无法使用。精密丝杆及导轨的精度也是很高的，如受损同样会使仪器精度下降，甚至使仪器不能使用。因此操作时动作要轻要慢，严禁粗鲁、急躁。导轨、丝杆面应定期上油加以保护。
在读数与测量时要注意以下两点：
①转动微动手轮时，粗动手轮随着转动，但转动粗动手轮时，微动手轮并不随着转动。因此在读数前应先调整零点，方法如下：将微动手轮沿某一方向（例如顺时针方向）旋转至零，然后以同方向转动粗动手轮使之对齐某一刻度。这以后，在测量时只能仍以同方向转动微动手轮使移动镜M1移动，这样才能使粗动手轮与微动手轮二者读数相互配合。
②为了使测量结果正确，必须避免引入空程，也就是说，在调整好零点以后，应将微动手轮按原方向转几圈，直到干涉条纹开始移动以后，才可开始读数测量。
（3）实验原理
1）等倾干涉花样的调整与单色光波长的测量
①产生干涉的等效光路：如图3.60所示（图中未画补偿板），观察者自E点向M1镜看去，除直接看到M1镜外，还可以看到M2镜经G1的膜面反射的像M′2。这样，在观察者看来，两相干光束好像是同一束光分别经M1和M′2反射而来的。因此从光学上讲，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花样与M1、M′2间的空气层所产生的干涉是一样的，在讨论干涉条纹的形成时，只要考虑M1、M′2两个面和它们之间的空气层。
图3.60 迈克尔逊干涉仪的等效光路
②等倾干涉花样的形成与单色光波长的测量：当M2镜垂直于M1镜时，M′2与M1相互平行，相距为d。若光束以同一倾角θ入射在M′2和M1上，反射后形成1和2′两束相互平行的相干光，如图3.61所示。过P作PO垂直于光线2′，因M1和M′2之间为空气层，n≈1，则两光束的光程差δ为：
所以有：
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图3.61 两相干光的光程差的计算参考图
d固定时，由式（3.114）可以看出在倾角θ相等的方向上两相干光束的光程差δ均相等。具有相等的θ的各方向光束形成一圆锥面，因此在无穷远处形成的等倾干涉条纹呈圆环形，这时眼睛对无穷远调焦就可以看到一系列的同心圆。θ越小，干涉圆环的直径越小，它的级次k越高。在圆心处θ＝0，cosθ的值最大，这时：
所以圆心处的级次最高。
当移动M1镜使d增加时，圆心的干涉级次越来越高，我们就看到圆环一个一个从中心“冒”出来，反之，当d减小时，圆环一个个向中心“缩”进去，由式（3.115）可知，每当增加或减少λ／2，就会冒出或缩进一个圆环，因此，若已知移动的距离Δd和冒出（或缩进）的圆环数Δk，就可以求出波长
反之，若已知λ和冒出（或缩进）的圆环数，就可以求出M1镜移动的距离，这就是测量长度的原理。
2）等厚干涉花样与透明玻璃板厚度的测量
如果M1、M′2间形成一很小的夹角（图3.62），则M1与M′2之间有一楔形空气薄层，这时将产生等厚干涉条纹，当光束入射角θ足够小时，可由式（3.114）求两相干光束的光程差，即有：
在M1、M′2的交线上，d＝0，即δ＝0，因此在交线处产生一直线条纹，称为中央条纹。在左右两旁靠近交线处，由于θ和d都很小，这时式（3.117）中的dθ2项与2d相比可忽略，因而有：
所以产生的条纹近似为直线条纹，且与中央条纹平行，离中央条纹较远处，因dθ2项的影响增大，条纹发生显著的弯曲，弯曲方向突向中央条纹。离交线越远，d越大，条纹弯曲得越明显。
图3.62 M1、M′2形成很小夹角
由于干涉条纹的明暗和间距取决于光程差δ与波长的关系，若用白光作光源，则每种不同波长的光所产生的干涉条纹明暗会相互交错重叠，结果就看不见明暗相间的条纹了。换句话说，若用白光作光源，在一般情况下，不出现干涉条纹。进一步分析还可看出，在M1、M′2两面相交时，交线上d＝0，但是由于1、2两束光在半反射膜面上的反射情况不同，引起不同的附加光程差，故各种波长的光在交线附近可能有不同的光程差，因此，用白光作光源时，在M1、M′2两面的交线附近的中央条纹可能是白色明条纹，也可能是暗条纹。在它的两旁还大致对称的有几条彩色的直线条纹，稍远就看不到干涉条纹了。
光通过折射率为n、厚度为l的均匀透明介质时，其光程比通过同厚度的空气要大l（n－1）。在迈克尔逊干涉仪中，当白光的中央条纹出现在视场的中央后，如果在光路1中加入一块折射率为n、厚度为l的均匀薄玻璃片，由于光束1的往返（图3.61），光束1和2在相遇时所获得的附加光程差δ′为
此时，若将M1镜向G1板方向移动一段距离Δd＝δ′／2，则1、2两光束在相遇时的光程差又恢复至原样，这样，白光干涉的中央条纹将重新出现在视场中央。
这时有：
根据式（3.120），测出M1镜前移的距离Δd，如已知薄玻璃片的折射率n，则可求其厚度l，反之，如已知玻璃片的厚度l，则可求其折射率n。
