实验2.3 用沉降法测定液体的黏滞系数
实验目的
1.观察液体的内摩擦现象，了解小球在液体中下落的运动规律；
2.用多管落球法测定液体的黏滞系数；
3.掌握测量显微镜及停表的使用方法；
5.使用作图法处理数据。
实验器材
1.J-FY3-2黏滞系数测试仪
2.拉杆磁力棒
3.小钢球直径：d=Φ1mm，Φ1.5mm，Φ2mm
4.甘油1000mL
5.螺旋测微器
实验原理
液体流动时，若各液层之间有相对运动，则任意两液层的接触面上将产生一对等值反方向的力，阻碍两液层之间的相对运动。这种液层之间的相互作用力的性质与固体接触面的摩擦力相似，所以称为内摩擦力或黏滞力。黏滞力f的方向沿液层的接触面，大小与两液层接触面积A及速度梯度
成正比，即
式中η称为黏滞系数（黏度）。η的数值决定于液体的性质和温度，温度升高，黏滞系数迅速地减小。η的单位为Pa·s。
固体小球在液体中缓慢下落，受到三个力的作用：重力、浮力和阻力。这里与运动方向相反的摩擦阻力就是黏滞力。如果球体很小，质量均匀，在液体中下落时的速度很小，液体黏滞性较大，且在各方向上都是无限广延的，那么，小球在运动过程中不产生旋涡，根据斯托克斯定律，这时小球受到的黏滞力f为
式中：η是液体的黏滞系数，d是小球的直径，v是小球下落时的速度。
设小球的密度为ρ，体积为V，液体的密度为ρ0，重力加速度为g。当小球在液体中下落时，所受重力ρVg方向铅直向下，浮力ρ0Vg和黏滞力f铅直向上，由式（2-2）可知f随小球速度的增大而增大。若小球从液面自由下落，此时f可认为是零，ρVg＞ρ0Vg，小球做加速运动。当小球速度增加到某一值v0时，小球所受合力为零，于是小球就以v0匀速下落，这时
即
从而可得黏滞系数η为
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v0是小球在无限广延的连续液体中下落时的速度，称为收尾速度。
从式（2-4）可知，要测定液体的黏滞系数η，关键是如何测得v0。显然，装在容器内的液体不满足无限广延的条件。那么，如果采用一组直径不同的圆管，垂直安装在同一水平底板上，在每个圆管上刻有A、B、C三条刻线，间距为s1，s2（A、B间距离：s1=160mm，B，C间距离s2=60mm），上刻线A与液面保持适当的距离，以致当小球下落到刻线A时，已在做匀速运动。依次测出同一小球通过各圆管间所需时间t。若各管直径用一组D值表示，大量的实验数据分析表明，t与d/D呈线性关系：以t为纵轴，d/D为横轴，将测得的各实验点连成直线，延长该直线与纵轴相交，交截距为t0。t0就是当D→∞时，即在无限广延的液体中，小球匀速下落通过距离s所需的时间，故
S，ρ，g数值由实验室给出，测出d，ρ0，求出v0，便可得到η。
实验步骤
1.调节安装圆管底板上的螺丝，用气泡水准仪观察，使底板水平，以保证玻璃中心轴线处于铅直状态。
2.用螺旋测微器测量小球的直径d，在不同位置测量5次，求平均值。
3.用镊子夹起测得直径的小球，细心地放入最细圆管的中心处，观察小钢球的运动情况，使小钢球沿圆管中心轴线下落，用停表测量小钢球通过刻线A，B间距的时间。
4.用拉杆磁力棒将这个小钢球从管中沿管壁吸出。
5.将测得直径的同一小钢球，依次测出在其他各管液体中做落体运动通过各管中A，B刻线间距的时间。
6.观察密度计和温度计，记录待测液体的密度ρ0和温度T。
7.抄录实验室给出的各圆管直径D，A，B间距s（或A，C间距的时间），小钢球的密度ρ的数值。
数据记录及处理
1.数据记录表格
表2-9 小钢球下落时间的测量
2.用作图法处理数据，用直角坐标纸作出
图线，从图上求出t0，再计算出v0和η。
注意事项
1.实验时，液体中应无气泡。小钢球要圆且干净，实验时应干燥、无油污。
2.因液体的黏滞系数随温率的变化较大，所以在实验过程中不要用手触摸管壁和小钢球。
附：钢的密度为（20℃）：7.85g/cm3，甘油的密度为（20℃）：1.26g/cm3，重力加速度取9.8m/s2。
表2-10 甘油不同温度下的η标准值单位：Pa·s
